人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程——传播问题训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程——传播问题训练
一、单选题
1．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，设全组共有x名学生，则x满足的方程是（　　）
A． B．x（x+1）＝132 C． D．x（x﹣1）＝132
2．某种植物的主干长出个支干，每个支干又长出个小分支，若主干，支干和小分支的总数是21，则的值是（ ）
A．4 B．5 C．4或5 D．5或6
3．世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若2个人患病，则经过两轮感染就共有162人患病．求x的值（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
4．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条线，一共开了21条线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　）
A．1+x+x（1+x）＝225 B．1+x2＝225
C．2（1+x）＝225 D．1+（1+x2）＝225
6．有3人患了流感，经过两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同，则第一轮传染后患流感的人数为（　　）
A．9 B．27 C．33 D．30
7．早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天患上甲肝的人数为（ ）
A．50 B．75 C．25 D．70
8．2018年全国青少年足球超级联赛第一阶段比赛拟采用主客场制，即每两个队都得在各自的主场比赛一次，组委会安排了三个月时间共110场比赛，参赛的队有（ ）
A．8个 B．11个 C．12个 D．20个
二、填空题
9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环比赛（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个队参加比赛？设应邀参加比赛的球队有x个，则可以列方程为 _______．
10．有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病，按此传播速度，经过3轮传染后共有________只鸡受到传染．
11．松雷中学组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了36场比赛，该校共有___ 支球队．
12．有2个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为_____．
13．某种电脑病毒的传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后将有81台电脑被感染，那么每轮感染中平均每台电脑会感染______台电脑，则3轮后，被感染的电脑 ____超过700台，(填“会”或“不会”)
14．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为_________．
15．某兴趣班的同学在元旦节期间每个同学用手机给班级其他同学各发一条短信问候节日快乐．如果全班同学共发出短信90条，那么该兴趣班共有____人．
16．今年国庆和中秋正好是同一天，某班数学兴趣小组的同学用互送贺卡庆贺，已知共送出贺卡张，那么兴趣小组有学生__________名．
三、解答题
17．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
18．为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请个好友转发，每个好友转发之后，又邀请个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有个 人参与了本次活动．
（1）x的值是多少？
（2）再经过几轮转发后，参与人数会超过人？
19．某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给人.
（1）求第一轮后患病的人数；（用含的代数式表示）
（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由.
20．电脑病毒是可以传播的；调查发现有一台电脑中了病毒，经过两轮传播后共有25台电脑中了病毒．
（1）试求每轮传播中平均一台电脑传播多少台电脑中了病毒 ？
（2）如果按照这样的传播速度，经过三轮传播后共有多少台电脑中了病毒？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．D
5．A
6．D
7．B
8．B
9．
10．729
11．9
12．2+2x+x（2x+2）＝144
13． 8 会
14．x2+x+1＝73
15．10
16．
17．平均每轮一个人传染11个人
18．（1）10；（2）再经过两轮转发后，参与人数会超过人．
19．（1）；（2）第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生.
20．（1）每轮传播中平均一台电脑传播4台电脑中了病毒；（2）经过三轮传播后共有125台电脑中了病毒．
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页