第二单元分数混合运算常考易错冲刺特训卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版（含解析）

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第二单元分数混合运算常考易错冲刺特训卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．五年级女生人数是男生人数的，那么女生人数占五年级人数的（ ）。
A． B． C． D．
2．为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（ ）吨。
A．12 B．27 C．300 D．
3．如果六（3）班女生人数减少，就与男生人数相等，那么下面说法中不正确的是（ ）。
A．男生人数比女生人数少 B．女生人数比男生人数多
C．女生人数是男生人数的 D．女生人数占全班人数的
4．下面的计算正确的是（ ）。
A． B．
C． D．×8＝4×8＝32
5．减去的，差是多少？列式是（ ）。
A． B． C．
6．一件商品先涨价，后降价，现价与原价相比（ ）。
A．大于原价 B．小于原价 C．等于原价
7．林叔叔录一份稿件，第一分钟录入了96个字，比第二分钟录入的字数少，第二分钟录入了（ ）个字。
A．106 B．118 C．108 D．116
8．某工厂用46万元修了一座厂房，比原计划节约了，原计划需要多少万元？列式为（ ）。
A． B． C． D．
9．直角三角形的一条直角边长，另一条直角边长，这个三角形的面积是（ ）。
A． B． C．
10．卡卡读一本250页的科技书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了（ ）页。
A．150 B．125 C．100 D．75
11．挖一条水沟，甲单独挖要4小时挖完，乙单独挖要5小时挖完。如果两人合挖，几小时可以挖完？正确的算式是（ ）。
A． B． C．
12．计算运用（ ）运算定律可以使计算简便。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
二、填空题
13．一条绳子长3米，第一次用去，第二次用去米，还剩下绳子( )米。
14．根据下图信息在下面的括号里写出等量关系。
( )
15．一批货物，甲队单独运需8天，乙队单独运需6天，两队合运( )天可以运走这批货物的。
16．一本书192页，第一天读完了，第二天读完了余下的，第二天读了( )页。
17．和平小学微机室去年有电脑240台，今年的电脑台数比去年增加了，今年有电脑( )台。
18．在第32届东京奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了88枚奖牌。其中获得的银牌数占奖牌总数的，银牌有( )枚；金牌数比银牌多，金牌有( )枚。
三、脱式计算
19．脱式计算。（能简算的要简算）

四、看图列式
20．看图列式计算
五、列式计算
21．列式或方程解答。
一个数的比68的少5，求这个数？
六、解答题
22．一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要10天完成，现在先由甲、乙两队合做2天，再由乙队单独做还需要几天就可以完成这项工程？
23．吴山农场去年种小麦165公顷，今年比去年增加了。今年种小麦多少公顷？
24．希望小学六年级有三个班，一班有48人，二班的人数是一班的，是三班人数的。六年级共有学生多少人？
25．学校新进一批体育器材，其中包括36个篮球，足球的个数是篮球的，排球的个数是足球的，学校买了多少个排球？
26．看一本书，第一周看了，第二周看了剩下的，还剩下200页，这本书一共有多少页？
27．一头成年非洲雄狮的体重是吨，一头成年雄性非洲水牛的体重比一头成年非洲雄狮体童的3倍还多吨，一头成年雄性非洲水牛的体重是多少吨？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，把五年级男生人数看作单位“1”，那么女生人数为，五年级总人数为（1＋）；女生人数占五年级人数的：÷（1＋）。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以，女生人数占五年级人数的。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的解题方法，是解答此题的关键。
2．B
【分析】把胡萝卜的质量看作单位“1”，则菜农捐赠的白菜的质量就相当于胡萝卜质量的，根据分数除法的意义，用菜农捐赠白菜的质量除以，即可求出菜农捐赠胡萝卜的质量；菜农捐赠的芹菜的质量是胡萝卜的，要求芹菜的质量，根据分数乘法的意义，用胡萝卜的质量乘，即可求出菜农捐赠芹菜的质量。
【详解】60÷×
＝60××
＝90×
＝27（吨）
所以，捐赠的芹菜有27吨。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数乘除法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
3．C
【分析】假设女生人数是60人，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出男生人数；A选项用女生比男生多的人数除以女生人数解答；B选项用女生比男生多的人数除以男生人数解答；C选项用男生人数除以男生人数即可解答；D选项用女生人数占全班人数除以全班人数。
【详解】假设女生人数是60人，则男生有：
60×（1－）
＝60×
＝40（人）
A．（60－40）÷60
＝20÷60
＝
所以男生人数比女生人数少的说法正确；
B．（60－40）÷40
＝20÷40
＝
所以女生人数比男生人数多，原题说法正确；
C．60÷40＝，所以女生人数是男生人数的，原题说法错误；
D．60÷（60＋40）
＝60÷100
＝
所以女生人数占全班人数的，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数少几分之几、求一个数比另一个数多几分之几、一个数是另一个数的几分之几的求法是解题的关键。
4．A
【分析】根据分数四则混合运算的计算方法逐项计算，找出计算正确的算式即可。
【详解】A． ×7＋，应先算乘法，再算加法，，计算正确；
B．，应先算乘法，再算加法，，是先算的加法，再算的乘法，计算错误；
C．5－3×，应先算乘法，再算减法，5－3×＝2×＝，是先算的减法，再算的乘法，计算错误；
D．×8÷，按照从左到右的顺序计算，也可以先算＝，但原题计算÷时，计算错误。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握四则混合运算的顺序是解题的关键。
5．C
【分析】根据题意，先求出的是多少，再用减去这个数即可。
【详解】
＝－
＝－
＝
故答案为：C
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
6．B
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，一件商品先涨价，涨价后的价格相当于原价的（1）；后降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，也就是现价是原价的（1）×（1）。据此解答即可。
【详解】
＝
＝
现价是原价的。
所以现价小于原价。
故答案为：B。
【点睛】此题解答关键是明确：两个所对应的单位“1”不同。
7．C
【分析】把第二秒录入的字数看作单位“1”，第一分钟比第二分钟录入的字数少。第一分钟录入是第二分钟的（1－），求单位“1”，用第一分钟录入的数字÷（1－），即可解答。
【详解】96÷（1－）
＝96÷
＝96÷
＝108（个）
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
8．C
【分析】根据题意，把原计划需要的钱数看作单位“1”，比原价划节约了，现在是原价划的（1－），已知单位“1”的几分之几，求单位“1”，用46÷（1－），即可解答。
【详解】46÷（1－）
＝46÷
＝46÷
＝50（万元）
故答案选：C
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
9．C
【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】2.4×÷2
＝5.4÷2
＝2.7（cm2）
故答案选：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键明确直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高。
10．D
【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，剩下全书的（1－），用全书的页数×（1－），求出剩下的页数；再用剩下的页数×，即可求出第二天看的页数，据此解答。
【详解】250×（1－）×
＝250××
＝150×
＝75（页）
故答案选：D
【点睛】本题考查分数四则混合运算，求一个数的几分之几是多少。
11．C
【分析】根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，这条水沟是单位“1”，由此即可求出甲的工作效率：1÷4＝；乙的工作效率：1÷5＝；由于两人合挖，用单位“1”除以工作效率和即可选择。
【详解】1÷4＝
1÷5＝
1÷（＋）
＝1÷
＝
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题并灵活运用。
12．A
【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示，即＝，由于都有0.625，根据乘法分配律的公式：a×b＋a×c＝a×（b＋c），由此即可选择。
【详解】由分析可知：
＝
＝0.625×（56.4＋23.6）
＝0.625×80
＝50
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查乘法分配律的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
13．
【分析】用绳子的总长×，求出第一次用去多少米；再用绳子总长减去第一次用去的长度，减去第二次用去的长度，即可求出还剩下绳子多少米，据此解答。
【详解】3－3×－
＝3－－
＝－
＝（米）
【点睛】根据分数的四则混合运算进行解答，解题时注意分数带单位表示具体的数量，不带单位表示总数的几分之几。
14．篮球的数量×（1＋）＝足球的数量
【分析】根据图可知，篮球的数量是单位“1”，由于足球比篮球多，即篮球相当于足球的1＋，用篮球的数量×（1＋）＝足球的数量，由此即可填空。
【详解】由分析可知：
篮球的数量×（1＋）＝足球的数量
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
15．3
【分析】把这批货物总量看作单位“1”，求出甲的工作效率和乙的工作效率，再用货物的除以甲和乙的工作效率的和，即可解答。
【详解】1×÷（1÷8＋1÷6）
＝÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
【点睛】根据工作总量、工作效率和工作时间三者关系解答，关键是掌握工程问题的数量关系。
16．96
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读完了，则余下总页数的（1－），用总页数乘（1－）即可求出第一天余下的页数。第二天读完了余下的，用余下的页数乘即可求出第二天读了多少页。
【详解】192×（1－）
＝192×
＝144（页）
144×＝96（页）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求出第一天余下总页数的几分之几，继而求出余下的页数是解题的关键。
17．280
【分析】把去年的电脑台数看作单位“1”，今年的电脑台数是去年的（1＋），已知去年的电脑台数，相乘即可。
【详解】240×（1＋）
＝240×
＝280（台）
今年有电脑280台。
【点睛】此题考查了求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）即可。
18． 32 38
【分析】根据题意，用总奖牌数×，求出银牌有多少枚，金牌比银牌多，就是把银牌的奖牌数看作单位“1”，金牌是银牌的（1＋），用银牌的奖牌数×（1＋），即可求出金牌的金牌数。
【详解】88×＝32（枚）
32×（1＋）
＝32×
＝38（枚）
【点睛】本题考查求一个数几分之几是多少。
19．2；38
【分析】原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的除法，再用去括号的方法进行简算。
【详解】
＝
＝（5.25＋2.75）×
＝8×
＝2
＝48－（12－）
＝48－12＋
＝36＋
＝38
20．150棵
【分析】根据题意，把去年的120棵看作单位“1”，今年比去年多，今年是（1＋），再用去年的棵数×（1＋），即可求出今年的棵数。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝150（棵）
21．40
【分析】设这个数为x，先求出它的是多少，用x×，再求出68的是多少，用68×，68的减去这个数的等于5，列方程：68×－x＝5，解方程，即可解答。
【详解】解：这这个数是x。
68×－x＝5
20－x＝5
x＝20－5
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝40
22．5.5天
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独做需要8天完成，甲队的工作效率是；乙队单独做需要10天完成，乙队的工作效率是，根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲、乙两队合做2天，完成了这些工程的几分之几，然后用剩下的工作量除以乙队的工作效率即可。
【详解】[1－（＋）×2]÷
＝[1－×2] ÷
＝[1－] ÷
＝÷
＝5.5（天）
答：甲、乙两队合做2天后，乙队单独做还需要5.5天就可以完成这项工程。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
23．198公顷
【分析】把去年的种植面积看作单位“1”，今年比去年增加了，也就是今年的种植面积相当于去年的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】165×（1）
＝
＝198（公顷）
答：今年种小麦198公顷。
【点睛】皮种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
24．138人
【分析】根据题意，用一班人数×，求出二班人数；二班人数是三班人数的，用二班人数÷，求出三班人数，再把一班、二班、三班人数相加，即可解答。
【详解】二班：48×＝40（人）
三班：40÷
＝40×
＝50（人）
48＋40＋50
＝88＋50
＝138（人）
答：六年级共有学生138人。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
25．18个
【分析】把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数是篮球的，根据分数乘法的意义可知足球的个数＝篮球的个数×，排球的个数是足球的，即把足球个数看成单位“1”，则排球的个数＝足球的个数×，再结合足球的个数，转化单位“1”为篮球的个数，可以得出排球的个数＝篮球的个数××，据此即可解答。
【详解】36××
＝24×
＝18（个）
答：学校买了18个排球。
【点睛】本题重点考查连续求一个数的几分之几的解答方法，找准单位“1”是解答此题的关键。
26．700页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一周看了，还剩下这本书的（1－）；第二周看了剩下的，用第一周看完剩下的几分之几×，求出第二周看完这本书的几分之几，再用单位“1”减去第一周看的几分之几，减去第二周看的几分之几；就是剩下这本书的几分之几；再用剩下的页数200除以剩下这本书的几分之几，即可解答。
【详解】200÷[1－－（1－）×]
＝200÷[1－－×]
＝200÷[1－－]
＝200÷[－]
＝200÷
＝200×
＝700（页）
答：这本书一共有700页。
【点睛】解答本题的关键是求出第二周看了全书的几分之几，再根据分数四则混合运算，进行解答。
27．吨
【分析】一头成年非洲雄狮的体重是吨，根据乘法的意义，这头雄狮体重的3倍是（×3）吨，又一头成年雄性非洲水牛的体重比一头成年非洲雄狮体童的3倍还多吨，根据加法的意义，这头成年雄性非洲水牛的体重是（）吨。
【详解】
（吨）
答：一头成年雄性非洲水牛的体重是吨。
【点睛】首先根据已知条件求出这头雄狮体重的3倍是多少是完成本题的关键。
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