第三单元长方形和正方形常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版（含解析）

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第三单元长方形和正方形常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．下面钉子板上的三个图形，哪一个周长要长一些？（　　）
A． B． C．
2．两个长方形的周长相等，则它们的长和宽（　　）
A．两个长相等
B．两个宽相等
C．两个长．两个宽不一定相等
3．一个长方形的宽是30米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是（　　）
A．90米 B．160米 C．180米
4．如图，图形中（　　）的周长最长．
A．① B．② C．③
5． 把一块长方形地分成甲、乙两小块．下列说法正确的是（　　）
A．甲的周长长 B．乙的周长长 C．一样长 D．无法比较
6．长方形菜地长120米，宽36米，沿菜地四周围有一圈篱笆，篱笆大约长（　　）
A．160米 B．312米 C．338米 D．462米
7．一个长方形长18厘米，宽10厘米，如果在它的四角各剪一个边长2厘米的正方形，剩下图形的周长（　　）
A．减少16厘米 B．和原来一样 C．增加8厘米
8．长5米，宽比长少3米得长方形周长是（　　）
A．8米 B．14米 C．7米
二、填空题
9．正方形有　 　条边，　 　个角，对边　 　，四个角是　 　．
10．长和宽都相等的长方形是_____．
11．用一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是6厘米．　 　．
12．用3个1平方厘米的正方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长是8厘米．　 　．
13．如图，一个正方形被分成5个同样大小的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是　 　厘米．
14．一间长方形教室，长是8　 　，宽是7　 　，它的周长是　 　．
15．如图是两个相同的长方形．把它们拼成一个大长方形，拼成的长方形周长是　 　厘米或　 　厘米．
16．两个相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比两个正方形周长的和少12厘米，每个正方形的周长是　 　厘米，长方形的周长是　 　厘米．
三、图形计算
17．计算图中图形的周长。（单位：厘米）
四、解答题
18．一个长方形花园，长25米，宽20米。在花园的四周铺一圈石子路，石子路的内侧有多少米？王阿姨沿石子路的内侧散步，她两分钟可以走完一圈吗？
19．一块长方形菜地的长是8米，长是宽的2倍，这块菜地的周长是多少米？
20．将一张边长为12厘米的正方形纸片对折两次，展开后得到下面的图形，每个小长方形的周长是多少厘米？
21．装裱一幅长80厘米，宽60厘米的长方形画，用一根3米长的木条做它的边框，够不够？
22．将一张正方形纸片对折一次后，所得的小长方形的周长是18厘米。原来正方形的周长是多少厘米？
23．王大爷想靠墙用篱笆围成一个长8米，宽5米的长方形菜地，想一想，有几种围法，分别算出需要篱笆多少米？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：为便于计算，设相邻两点之间的线段长为1，先来看图A的周长为：4×3=12，图B的周长为：4×3=12，图C的周长为：4×3+2=14，由此即可得出答案．
解：设相邻两点之间的线段长为1，
图A的周长为：4×3=12，
图B的周长为：4×3=12，
图C的周长为：4×3+2=14，
所以周长最长的是图C．
故选C．
点评：解答此题要求学生具有观察图形、分析图形的能力，利用线段平移的方法，把不规则图形的周长，转化到规则图形中，利用周长公式计算是解决本题的关键．
2．C
【详解】试题分析：长方形的周长相等，则两长方形的长与宽之和相等．而同一个和可以分解成不止一组的加数．
解：当周长为12厘米时，一条长与宽的和就是6厘米，
则这个长方形的长、宽可以为4厘米、2厘米，也可以为5厘米、1厘米．
所以长和宽不一定相等．
故选C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式，运用反例即可证明．
3．C
【详解】试题分析：已知一个长方形的宽是30米，长是宽的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出长．再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．
解：长方形的长是：30×2=60（米），
长方形的周长是：（60+30）×2=90×2=180（米）；
答：这个长方形的周长是180米．
故选C．
点评：此题首先根据求一个数的几倍是多少求出长方形的长，然后再根据长方形的周长公式解答即可．
4．C
【详解】试题分析：根据图形的特点，分别计算出三个图形是周长，然后进行比较即可．
解：图形①的周长是10；
图形②的周长是12；
图形的③的周长是14；
14＞12＞10；
所以图形③的周长最长．
故选C．
点评：此题考查的目的是掌握组合图形周长的计算方法，以及整数大小比较的方法．
5．C
【详解】试题分析：如下图，根据周长是指围成一个图形的所有边长的总和，由此知道甲图形的周长是AB+BC+AC的长度，乙图形的周长是DC+AD+AC的长度，再根据长方形的特征，知道AB=CD，AD=BC，由此得出甲、乙两个图形的周长相等．
解：因为，甲图形的周长是：AB+BC+AC，
乙图形的周长是：DC+AD+AC，
而AB=CD，AD=BC，
所以，甲、乙两个图形的周长相等；
故选C．
点评：此题主要考查了周长的定义及长方形的特征，注意AC虽然是曲线，但计算周长时也要算入．
6．B
【详解】试题分析：根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，将菜地长120米，宽36米代入公式，即可求篱笆的长度．
解：（120+36）×2，
=156×2，
=312（米）；
答：篱笆的长度是312米．
故选B．
点评：此题主要考查了长方形的面积公式S=ab及周长公式C=（a+b）×2的实际应用．
7．B
【详解】试题分析：如图所示：，剪去的部分其中线段1等于原来的线段2，线段3等于原来的线段4，所以同理可得出，它的四个角各剪去边长为2厘米的正方形，可以进行线段平移得出，周长不变，进而得出结论．
解：如图所示，，如果在它的四角各剪去一个边长2厘米的正方形，那么剩下图形的周长不变．
故选B．
点评：考查了巧算周长，本题关键是将四个角上的线段进行平移．
8．B
【详解】试题分析：先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即可求出答案
解：（1）（5+5﹣3）×2，
=7×2，
=14（m）．
答：这个长方形的周长是14米．
故选B．
点评：此题主要考查了根据长方形的周长公式C=（a+b）×2的灵活应用．
9．四、四、平行且相等、直角
【详解】试题分析：由正方形的特征可知：正方形有四条边，四个角，对边平行且相等，四个角都是直角，据此解答即可．
解：正方形有四条边，四个角，对边平行且相等，四个角都是直角，
故答案为四、四、平行且相等、直角．
点评：此题主要考查正方形的特征，属于基础知识，要熟练掌握．
10．正方形
【详解】依据长方形和正方形的定义，即，长方形是两条邻边互相垂直的平行四边形，正方形是两邻边相等的长方形;长与宽相等的长方形是正方形；
故答案为正方形．
11．错误
【详解】试题分析：在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，据此判断即可．
解：因为在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以用一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米．
所以题干说法错误．
故答案为错误．
点评：解决此题关键是明白剪出的正方形的边长最大不会超过这张纸的宽．
12．√
【详解】试题分析：用三个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形的方法只有一种．求出拼成后长方形的长是（1+1+1）厘米，宽是1厘米，然后根据长方形的周长C=（a+b）×2进行解答据此解答．
解：（1+1+1+1）×2=8（厘米），
答：这个长方形的周长是8厘米；
故答案为√．
点评：本题的关键是求出拼成后长方形的长和宽，再根据周长公式求出它的周长．
13．100
【详解】试题分析：每个长方形的周长是60厘米，5个长方形的周长就是60×5厘米，这5个长方形的周长可看作是由正方形的12条边长的和，据此可求出，正方形的边长，根据正方形的周长公式可解答．
解：正方形的边长：
60×5÷12，
=300÷12，
=25（厘米）；
正方形的周长：
25×4=100（厘米）．
答：正方形的周长是100厘米．
故答案为100．
点评：本题考查了拼组图形周长的求法，有一定难度．
14．米，米，30米
【详解】试题分析：根据生活经验，对长度单位和数据的大小，可知计量一间长方形教室的长用“米”做单位；计量宽用“米”做单位；计算周长=（长+宽）×2，代入数据计算．
解：一间长方形教室长是8是米，
宽是7米，
它的周长：
（7+8）×2=30（米）．
答：周长是30米．
故答案为米，米，30米．
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
15．20；28
【详解】试题分析：两个完全相同的长方形拼成一个长方形有两种拼组方法：以长边相连拼成的长方形的长和宽分别是6厘米、2+2=4厘米；以宽边相连拼成的长方形的长和宽分别是6+6=12厘米、2厘米；据此利用长方形的周长公式计算即可解答．
解：以长边相连拼成的长方形的长和宽分别是6厘米、2+2=4厘米，
周长是：（6+4）×2=20（厘米）；
以宽边相连拼成的长方形的长和宽分别是6+6=12厘米、2厘米，
（12+2）×2=28（厘米），
答：拼成的长方形周长是20厘米或28厘米．
故答案为20；28．
点评：抓住两个长方形拼组大长方形的方法，明确拼组后的长方形的长与宽是解决本题的关键．
16．24；36
【详解】试题分析：根据题意，知道两个同样的正方形在拼成一个长方形时，周长减少了两个正方形的边长，用12÷2就是正方形的边长，再利用正方形的周长公式计算即可．
解：正方形的边长：12÷2=6（厘米），
正方形的周长是：6×4=24（厘米），
长方形的周长是：24×2﹣12，
=48﹣12，
=36（厘米），
答：正方形的周长是24厘米，长方形的周长是36厘米．
故答案为24；36．
点评：解答此题的关键是，根据题意，找出拼成的图形与原来图形的关系，即两个同样的正方形在拼成一个长方形时，周长减少了两个正方形的边长．
17．长方形的周长是66厘米，右图的周长是64厘米。
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出左图的周长。右图通过平移转化为一个边长16厘米的正方形的周长，再根据正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】（20＋13）×2
＝33×2
＝66（厘米）
16×4＝64（厘米）
则长方形的周长是66厘米，右图的周长是64厘米。
18．90米；可以走完
【分析】（1）根据题意知道，要求石子路的长度，也就是求长方形花园的周长，根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，代入数值，即可求出答案；
（2）根据“时间×速度＝路程”，用每分钟走的米数×时间，计算出王阿姨2分钟可以走多少米，再与周长比较即可。
【详解】（25＋20）×2
＝45×2
＝90（米）
46×2＝92（米）
92＞90
答：石子路的内侧有90米，王阿姨沿石子路的内侧散步，她两分钟可以走完一圈。
【点睛】此题主要考查了长方形的周长公式C＝（a＋b）×2的实际应用以及路程、速度和时间之间的关系。
19．24米
【分析】根据题意可知一块长方形菜地的长是8米，长是宽的2倍，把宽求出来再根据长和宽求出周长。
【详解】8÷2＝4（米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（米）
答：这块菜地的周长是24米。
【点睛】宽＝长÷2；（长＋宽）×2＝菜地的周长，据此解答。
20．30厘米
【分析】根据已知的边长算出小长方形的宽，再根据长方形的周长公式计算出周长。
【详解】12÷4＝3（厘米）
（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：每个小长方形的周长是30厘米。
【点睛】长方形的周长＝（长＋宽）×2
21．够
【分析】算出这幅画的周长，再与3米的木条作比较，即可知道够不够。
【详解】（80＋60）×2
＝140×2
＝280（厘米）
3米＝300厘米，280＜300
所以，用一根3米长的木条做边框够了。
答：用一根3米长的木条做它的边框，够了。
【点睛】长方形周长＝（长＋宽）×2
22．24厘米
【分析】对折后小长方形的周长相当于正方形3条边的长度，由此可以算出正方形的边长，最后算出正方形的周长。
【详解】18÷3＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：原来正方形的周长是24厘米。
【点睛】由小长方形的周长等于3条正方形边长的长度入手，根据题意完成后面的计算。
23．18米或21米
【分析】靠墙边不围需要篱笆：当墙做长方形菜地的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长；当墙做长方形菜地的宽时，围篱笆的长度是两个长和一个宽的总长。
【详解】有2种围法，
如图：
8＋5×2
＝8＋10
＝18（米）
如图：
5＋8×2
＝5＋16
＝21（米）
答：需要篱笆18米或21米。
【点睛】想到墙可能是长方形的长或宽，这两种情况是解答此题的关键。
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