人教版七年级上册1.5 有理数的乘方 同步练习（含解析）

人教版七年级上册1.5 有理数的乘方 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．22的倒数等于（　　）
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
2．据贵阳市疾控中心统计，截至2021年11月1日，贵阳市已有4700000余人完成新冠疫苗全程接种，将数字4700000用科学记数法表示为4.7×10n，则n的值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．下面各组数中，相等的一组是（　　）
A．﹣22与（﹣2）2 B．与
C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33
4．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）
C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到0.0001）
5．比较﹣33与（﹣3）3，下列说法正确的是（　　）
A．它们的底数相同，指数也相同 B．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
C．它们底数相同，但指数不相同 D．虽然他们底数不同，但是运算结果相同
6．下列计算正确：①（﹣）2＝；②﹣＝﹣；③﹣|（﹣0.2）3|＝0.008；④﹣33＝9．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）
甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0
乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0
丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16
丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．已知|a|＝2，b2＝25，3c＝27，且ab＞0，则a﹣b+c的值为（　　）
A．10 B．6 C．3 D．6或者0
二．填空题（共5小题）
9．178000用科学记数法可表示为 　 　．
10．﹣24中底数是 　 　，指数是 　 　，运算结果为 　 　．
11．用四舍五入法把数1.3579精确到百分位，所得的近似数是 　 　．
12．若x，y为实数，且|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，则xy＝　 　．
13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值是1，则a﹣+b﹣e2022的值为 　 　．
三．解答题（共9小题）
14．根据测算，太阳能热水器每平方米集热面积平均每月所产生的能量相当于10千克煤燃烧所产生的能量，某新建居民小区共600户，开发商统一为每户安装一台2平方米集热面积的太阳能热水器，这个小区一年中所产生太阳能能量大致相当于多少千克煤燃烧所产生的能量？（结果用科学记数法表示）
15．计算：
（1）﹣32+（﹣+）×（﹣24）；
（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2021．
16．计算：
（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；
（2）﹣32﹣（﹣2）3×（﹣4）÷（﹣）．
17．计算：
（1）；
（2）．
18．计算：﹣（1﹣0.5）÷13×[2+（﹣4）2]．
19．计算：﹣32﹣7×（﹣3）+12÷（﹣﹣）．
20．计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．
21．小红与小亮两位同学计算﹣32﹣6×（）的过程如图：
请判断他们的解法是否正确（在相应的方框内打“√”或“×”），并写出你的解答过程．
22．已知|a|＝3，b2＝25，且a＜0，求a﹣b的值．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：22＝4，4的倒数是．
故选：C．
2．【解答】解：将4700000用科学记数法表示为：4.7×106，
所以n＝6．
故选：C．
3．【解答】解：﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，
∴﹣22≠（﹣2）2，
故A不符合题意；
∵＝，（）2＝，
∴≠（）2，
故B不符合题意；
∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，
∴﹣|﹣2|≠﹣（﹣2），
故C不符合题意；
∵（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，
故D符合题意；
故选：D．
4．【解答】解：A．0.06045精确到0.1为0.1，此选项正确，不符合题意；
B．0.06045精确到百分位为0.06，此选项正确，不符合题意；
C．0.06045精确到千分位为0.060，此选项错误，符合题意；
D．0.06045精确到0.0001为0.0605，此选项正确，不符合题意；
故选：C．
5．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，
∴（﹣3）3和﹣33底数不同，运算结果相同．
故选：D．
6．【解答】解：①（﹣）2＝，故①正确；
②﹣＝﹣，故②错误；
③﹣|（﹣0.2）3|＝﹣0.008≠0.008，故③错误；
④﹣33＝﹣9≠9，故④错误；
故选：A．
7．【解答】解：甲：9﹣32÷8＝9﹣9÷8＝7，原来没有做对；
乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×9＝﹣12，原来没有做对；
丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16，做对了；
丁：（﹣3）2÷×3＝9÷×3＝81，原来没有做对．
故选：C．
8．【解答】解：∵|a|＝2，b2＝25，3c＝27，
∴a＝±2，b＝±5，c＝3，
∵ab＞0，
∴a、b同号，
∴当a＝2，b＝5，c＝3时，
a﹣b+c＝2﹣5+3＝0；
当a＝﹣2，b＝﹣5，c＝3时，
a﹣b+c＝﹣2+5+3＝6；
故选：D．
二．填空题（共5小题）
9．【解答】解：178000＝1.78×105．
故答案为：1.78×105．
10．【解答】解：﹣24中底数是2，指数是4，运算结果为﹣16．
故答案为：2；4；﹣16．
11．【解答】解：1.3579≈1.36（精确到百分位）．
故答案为：1.36．
12．【解答】解：∵|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，
∴x﹣3＝0，y﹣2＝0，
即x＝3，y＝2，
∴xy＝32＝9，
故答案为：9．
13．【解答】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c，d互为倒数，
∴cd＝1，
∵e的绝对值为1，
∴e＝±1，
∴e2022＝1，
∴a﹣+b﹣e2022＝（a+b）﹣﹣e2022＝0﹣1﹣1＝﹣2．
故答案为：﹣2．
三．解答题（共9小题）
14．【解答】解：600×2×10×12＝144000＝1.44×105，
答：这个小区一年中所产生太阳能能量大致相当于1.44×105千克煤燃烧所产生的能量．
15．【解答】解：（1）原式＝﹣9
＝﹣9﹣16+12﹣15
＝﹣25+12﹣15
＝﹣28；
（2）原式＝16÷（﹣8）﹣﹣1
＝﹣2﹣1
＝﹣．
16．【解答】解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4
＝4×5﹣（﹣8）+4
＝20+8+4
＝32；
（2）﹣32﹣（﹣2）3×（﹣4）÷（﹣）
＝﹣9﹣（﹣8）×（﹣4）×（﹣4）
＝﹣9+128
＝119．
17．【解答】解：（1）
＝﹣9÷3+（﹣）×12﹣1
＝﹣3+（﹣2）+（﹣1）
＝﹣6；
（2）
＝﹣4×（﹣）+8÷4
＝2+2
＝4．
18．【解答】解：原式＝﹣÷13×（2+16）
＝﹣××18
＝﹣．
19．【解答】解：原式＝﹣9﹣7×（﹣）+12÷（﹣）
＝﹣9+19﹣144
＝﹣134．
20．【解答】解：原式＝|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5＝﹣6+8﹣2﹣4﹣5＝﹣8．
21．【解答】解：
正确解答过程如下：
原式＝﹣9﹣6×+6×
＝﹣9﹣3+2
＝﹣10．
22．【解答】解：∵|a|＝3，
∴a＝±3．
∵a＜0，
∴a＝﹣3．
∵b2＝25．
∴b＝±5．
当b＝5时，
a﹣b＝﹣3﹣5＝﹣8；
当b＝﹣5时，
a﹣b＝﹣3﹣（﹣5）＝2．
所以a﹣b的值为﹣8或2．