13.2.1画轴对称图形教学设计（1课时）
文档属性
| 名称 | 13.2.1画轴对称图形教学设计（1课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 583.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-11-04 09:45:17 | ||
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文档简介
人教版义务教育教科书八年级数学 上甘岭区中学2013—2014学年度第一学期
课题：§13.2.1 画轴对称图形
课标要求 通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质，能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形.
教学目标 知识技能 1.通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．
数学思考 从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动.
解决问题 1.经历轴对称变形的画图、观察、交流等活动理解其基本特征。2.通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。
情感态度 1.通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。2.通过作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。
重点 轴对称变换的性质
难点 画轴对称图形
学情分析 本节课内容属于“图形的变化”领域，画轴对称图形是继平移变换之后的又一种图形变换，是利用轴对称变换设计图案的基础．它是研究几何问题、发现几何结论的有效工具．而学生已学习平移、线段的垂直平分线、轴对称、轴对称图形及用尺规作线段的垂直平分线的方法，因此可进行本节课的教学.
教法 演示、操作
学法 观察、操作、交流、合作学习
教具 三角板、圆规
教学程序设计
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、情境引入 提问：（1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 师出示图片提问，学生欣赏图片并回答问题. 通过图片引入，既吸引学生的注意力，又能引导学生复习上节课所学知识，并引出课题.
二、观察发现 操作：在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？补充操作：请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？提问：一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？ 师演示操作，学生观察，并思考这样做的理由.学生亲自动手操作，师巡视指导.学生小组讨论交流后派代表发言，全体学生 通过对折印的操作，将学生始终置于轴对称的环境下，从而使学生综合前面所学的知识来解决画轴对称图形的问题，并在解决实际问题的过程中提高数学应用能力.进一步体会轴对称.
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 总结：轴对称的性质 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 例1：如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形． 提问：（1）三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线l 的对称点？ 追问：如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？ 提问：已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．归纳：几何图形都可以看作由点组成． 对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 、教师共同归纳总结. 师提出问题并出示例1，师通过三个问题引领学生解决画轴对称图形的问题.师引导学生口述，师板演.并引导学生思考、讨论、交流从而总结得出画轴对称图形的方法. 通过应用将所学知识内化为能力，进而提高知识的综合运用能力.通过验证，体会知识间的内在联系，进一步对所学知识进行融合.
三、课堂练习 练习：课本P68页练习第1、2题 学生练习后全班交流，师讲评. 对学习本节课所学知识进行巩固应用.
四、体验收获 谈谈你的收获和体会 师引导学生归纳总结. 旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
五、实践延伸 课后作业: 课本P71页习题13.2第1题 检测学生对本节知识的掌握情况.
附：板书设计
教学反思：
“画轴对称图形”为全章第二节，是后继学习的基础，与实际生活密切相关．学生对生活中“轴对称”已有无意感知．针对教材及学生认知的特点，在教学时，我有如下思考：
（1）通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力．
（2）以问题为导向，设计数学情境．本课从开始几个问题的引入，到后来的操作，画轴对称图形，既围绕教学内容，又将题目情趣化．
这堂课绝大多数学生都能参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质。但个别理解能力和接受能力慢一些的学生 ，给予他们的帮助还不到位，这些学生课后作业完成不够好。
学生板演区
例题板演区
一、轴对称的性质
二、画轴对称图形的方法
§ 13.2.1 画轴对称图形
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第3页 共3页
课题：§13.2.1 画轴对称图形
课标要求 通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质，能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形.
教学目标 知识技能 1.通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．
数学思考 从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动.
解决问题 1.经历轴对称变形的画图、观察、交流等活动理解其基本特征。2.通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。
情感态度 1.通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。2.通过作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。
重点 轴对称变换的性质
难点 画轴对称图形
学情分析 本节课内容属于“图形的变化”领域，画轴对称图形是继平移变换之后的又一种图形变换，是利用轴对称变换设计图案的基础．它是研究几何问题、发现几何结论的有效工具．而学生已学习平移、线段的垂直平分线、轴对称、轴对称图形及用尺规作线段的垂直平分线的方法，因此可进行本节课的教学.
教法 演示、操作
学法 观察、操作、交流、合作学习
教具 三角板、圆规
教学程序设计
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、情境引入 提问：（1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 师出示图片提问，学生欣赏图片并回答问题. 通过图片引入，既吸引学生的注意力，又能引导学生复习上节课所学知识，并引出课题.
二、观察发现 操作：在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？补充操作：请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？提问：一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？ 师演示操作，学生观察，并思考这样做的理由.学生亲自动手操作，师巡视指导.学生小组讨论交流后派代表发言，全体学生 通过对折印的操作，将学生始终置于轴对称的环境下，从而使学生综合前面所学的知识来解决画轴对称图形的问题，并在解决实际问题的过程中提高数学应用能力.进一步体会轴对称.
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 总结：轴对称的性质 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 例1：如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形． 提问：（1）三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线l 的对称点？ 追问：如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？ 提问：已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．归纳：几何图形都可以看作由点组成． 对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 、教师共同归纳总结. 师提出问题并出示例1，师通过三个问题引领学生解决画轴对称图形的问题.师引导学生口述，师板演.并引导学生思考、讨论、交流从而总结得出画轴对称图形的方法. 通过应用将所学知识内化为能力，进而提高知识的综合运用能力.通过验证，体会知识间的内在联系，进一步对所学知识进行融合.
三、课堂练习 练习：课本P68页练习第1、2题 学生练习后全班交流，师讲评. 对学习本节课所学知识进行巩固应用.
四、体验收获 谈谈你的收获和体会 师引导学生归纳总结. 旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
五、实践延伸 课后作业: 课本P71页习题13.2第1题 检测学生对本节知识的掌握情况.
附：板书设计
教学反思：
“画轴对称图形”为全章第二节，是后继学习的基础，与实际生活密切相关．学生对生活中“轴对称”已有无意感知．针对教材及学生认知的特点，在教学时，我有如下思考：
（1）通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力．
（2）以问题为导向，设计数学情境．本课从开始几个问题的引入，到后来的操作，画轴对称图形，既围绕教学内容，又将题目情趣化．
这堂课绝大多数学生都能参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质。但个别理解能力和接受能力慢一些的学生 ，给予他们的帮助还不到位，这些学生课后作业完成不够好。
学生板演区
例题板演区
一、轴对称的性质
二、画轴对称图形的方法
§ 13.2.1 画轴对称图形
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