13.2.2用坐标表示轴对称教学设计（1课时）
文档属性
| 名称 | 13.2.2用坐标表示轴对称教学设计（1课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 714.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-11-04 09:45:57 | ||
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文档简介
人教版义务教育教科书八年级数学 上甘岭区中学2013—2014学年度第一学期
课题：§13.2.2 用坐标表示轴对称
课标要求 在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
教学目标 知识技能 掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形．
数学思考 经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力．运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性．
解决问题 在探索活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度 通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受．
重点 用坐标表示轴对称
难点 利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点
学情分析 本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称 图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关系和数量关系的角度来刻画轴对称．把坐标思想和图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称的基础．
教法 演示、操作、发现
学法 观察、操作、交流、合作学习
教具 三角板、圆规
教学程序设计
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、复习引入 提问：轴对称图形的有关性质 师提问，学生回答. 对轴对称的相关知识进行复习，为用坐标表示轴对称做好准备有.
二、观察发现 思考：如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？问题：对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？ 追问1：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中． 学生根据图回答问题.师提问，学生思考.学生画图、填表 通过情境，有意识地将平面直角坐标系与轴对称的知识进行融合.指明要研究的问题.通过观察，操作、交流体会一对关于x轴对称的点的坐标的规律.
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
观察上图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？ 归纳：关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数． 追问2：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中． 观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？ 归纳：关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．操作：请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律． 总结： 小组交流，班内汇报.生画图、填表.小组交流，班内汇报.学生独立操作.师生共同归纳总结. 通过观察，操作、交流体会一对关于x轴对称的点的坐标的规律.通过操作进一步体会坐标系中的对称点.通过符号的形式总结出规律.
三、应用提高 练习1：分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标:（-2,6）,（1,-2）,（-1,3）,（-4,-2）,（1，0）.（课本P70页练习第1题）练习2：若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对称，则a = ，b=______.例2：如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5,1）,B（-2,1）,C（-2,5）,D（-5,4）,分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形． 学生练习后全班交流，师讲评.师引导学生解题. 巩固所学知识，并能通过用坐标表示轴对称解决实际问题.运用变化规律作图.
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
归纳:画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形． 步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线． 练习3：（课本P71页练习第2题）练习4：（课本P71页练习第3题） 师生共同归纳.学生独立完成，班内交流. 对所学知识进行总结，培养学生的概括能力.检查学生运用变化规律作图的应用能力.
四、体验收获 谈谈你的收获和体会（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤． 师引导学生归纳总结. 旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.
五、实践延伸 课后作业: 课本P71-72页习题13.2第2、3、4、5题 检测学生对本节知识的掌握情况.
附：板书设计
教学反思：
本节课通过复习轴对称的知识及学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课采用探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合思想.本节课是建立在轴对称及平面直角坐标系中进行探究的，学生的兴趣高，规律找的比较好，学生有一定的成就感。在教学中如果让学生用事先备好的坐标系纸再进行本课探究，能更快的进行本课的内容，从而扩充本课的容量.
学生板演区
例题板演区
一、变化规律：
关于轴对称：→
关于轴对称：→
二、步骤
（1）求特殊点的坐标；
（2）描点；
（3）连线．
§ 13.2.2 用坐标表示轴对称
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课题：§13.2.2 用坐标表示轴对称
课标要求 在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
教学目标 知识技能 掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形．
数学思考 经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力．运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性．
解决问题 在探索活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度 通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受．
重点 用坐标表示轴对称
难点 利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点
学情分析 本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称 图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关系和数量关系的角度来刻画轴对称．把坐标思想和图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称的基础．
教法 演示、操作、发现
学法 观察、操作、交流、合作学习
教具 三角板、圆规
教学程序设计
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、复习引入 提问：轴对称图形的有关性质 师提问，学生回答. 对轴对称的相关知识进行复习，为用坐标表示轴对称做好准备有.
二、观察发现 思考：如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？问题：对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？ 追问1：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中． 学生根据图回答问题.师提问，学生思考.学生画图、填表 通过情境，有意识地将平面直角坐标系与轴对称的知识进行融合.指明要研究的问题.通过观察，操作、交流体会一对关于x轴对称的点的坐标的规律.
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
观察上图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？ 归纳：关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数． 追问2：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中． 观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？ 归纳：关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．操作：请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律． 总结： 小组交流，班内汇报.生画图、填表.小组交流，班内汇报.学生独立操作.师生共同归纳总结. 通过观察，操作、交流体会一对关于x轴对称的点的坐标的规律.通过操作进一步体会坐标系中的对称点.通过符号的形式总结出规律.
三、应用提高 练习1：分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标:（-2,6）,（1,-2）,（-1,3）,（-4,-2）,（1，0）.（课本P70页练习第1题）练习2：若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对称，则a = ，b=______.例2：如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5,1）,B（-2,1）,C（-2,5）,D（-5,4）,分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形． 学生练习后全班交流，师讲评.师引导学生解题. 巩固所学知识，并能通过用坐标表示轴对称解决实际问题.运用变化规律作图.
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
归纳:画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形． 步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线． 练习3：（课本P71页练习第2题）练习4：（课本P71页练习第3题） 师生共同归纳.学生独立完成，班内交流. 对所学知识进行总结，培养学生的概括能力.检查学生运用变化规律作图的应用能力.
四、体验收获 谈谈你的收获和体会（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤． 师引导学生归纳总结. 旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.
五、实践延伸 课后作业: 课本P71-72页习题13.2第2、3、4、5题 检测学生对本节知识的掌握情况.
附：板书设计
教学反思：
本节课通过复习轴对称的知识及学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课采用探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合思想.本节课是建立在轴对称及平面直角坐标系中进行探究的，学生的兴趣高，规律找的比较好，学生有一定的成就感。在教学中如果让学生用事先备好的坐标系纸再进行本课探究，能更快的进行本课的内容，从而扩充本课的容量.
学生板演区
例题板演区
一、变化规律：
关于轴对称：→
关于轴对称：→
二、步骤
（1）求特殊点的坐标；
（2）描点；
（3）连线．
§ 13.2.2 用坐标表示轴对称
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