第四单元 第6课时 整理与复习（课件）四年级数学上册 最新人教版(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 第四单元 第6课时 整理与复习（课件）四年级数学上册 最新人教版(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-11 11:54:12 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
三位数乘两位数
R·四年级上册
重点单元知识归纳与易错警示
三位数乘两位数
三位数乘两位数的笔算
积的变化规律
常见的数量关系
单价、数量、总价
速度、时间、路程
一般算法
一、知识点总结
二、典型知识点梳理
1.三位数乘两位数的笔算
计算246×23=
列竖式：
2 4 6
×
2 3
7 3 8
4 9 2
5 6 5 8
……3×246的积
……20×246的积
5658
三位数乘两位数的笔算方法
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的_________和两位数的__________对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的_______和两位数的_________对齐；最后把两次乘得的积_____________。
末位
个位
末位
十位
相加
……738+4920的和
二、典型知识点梳理
1 2 2
× 2 3
3 6 6
6 1 0
2 4 4
2 8 0 6
2 4 4
改错
错点警示:十位上的2乘122所得的积244表示244个十，所以积的末位要和因数23十位上的2对齐。
规避策略:用因数十位上的数去乘三位数，积的末位就要和这个因数的十位对齐。
列竖式计算时，积的对位错误。
易错点
1
二、典型知识点梳理
2.因数中间或末尾有0的乘法
计算下列各题
3 5 0
× 4 0
1 4 0 0 0
也可以这样笔算
（1）350×40＝ ______
（2）207×30＝ ______
6210
2 0 7
6 2 1 0
3 0
×
列竖式时怎么对位呢？
14000
二、典型知识点梳理
2 0 6
× 1 4
8 4
2 0 6
2 8 4
2
0
8
6
改错
因数中间有0时，漏乘0或进位错误
错点警示:第二个因数个位上的4乘因数中间的0时，应用0×4+进位2=2
规避策略:因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。
易错点
2
450×20
错误答案:
正确答案:
错点警示:因数的末尾一共有2个0，在计算完45乘2后还要在90后面添上2个0。
规避策略:把0前面的数相乘后，因数末尾一共有几个0，就要在乘得的积的末尾添几个0。
二、典型知识点梳理
易错点
3
因数末尾有0时，积的0的个数出错
二、典型知识点梳理
3.因数与积的变化规律
20×4＝
80
40
20
（÷2）
（÷2）
（÷2）
（÷2）
6×2＝
12
120
1200
（×10）
（×10）
（×10）
（×10）
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。
6×20＝
6×200＝
10×4＝
5×4＝
根据算式16 ×20=320，直接写出下列各题的结果
（16×2）×（20÷2）=
（16×4）×（20÷4)=
（16÷5）×（20×5）=
（16÷8）×（20×8)=
320
320
320
320
3.因数与积的变化规律
二、典型知识点梳理
我发现：两个数相乘,一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数( )相同的数，积( )。
除以或乘
不变
没有正确理解积的变化规律，当两个因数都发生变化时，两个都要考虑进来，不能只看其中变化的一个
判断:如果两个因数都乘2，那么积也要乘2（ ）
错误答案:√ 正确答案:×
错点警示:把两个因数都乘2错看成一个因数乘2，如果两个因数都乘2，积要乘4。
规避策略:当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。
易错点
4
二、典型知识点梳理
(2)两个数相乘，一个因数乘5，另一个因数除以5，积( )。
(3)两个数相乘，一个因数增加原来的2倍，另一个因数也增加原来的2倍，积( )。
(4)两个数相乘，积是60。如果一个因数乘5，另一个因数除以6，那么积是( )。
想一想，填一填。
(1)如果a×b＝56，那么
①(a×10)×(b×10)＝( )
②(a÷2)×(b÷2)＝( )
＝56×10×10
＝56÷2÷2
5600
14
积×5÷5＝最终结果
不变
积×3×3＝积×9
扩大为原来的9倍
积×3
积×3
积×5
积÷6
积×5÷6＝50
50
【对应训练】
积×5
积÷5
（1）上面长方形绿地的宽要增加到32米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？
（2）上面长方形的宽增加了32米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？
480平方米
8米
（2）32+8=40（米）40÷8×480=2400（平方米）
【对应训练】
二、典型知识点梳理
（3）上面长方形的宽增加了32米，长不变，扩大后的绿地面积比原来
增加了多少？
相当于扩大为原来的(32＋8)÷8＝5倍
扩大为原来的5倍
增加4倍
（3）32+8=40（米）（40÷8-1）×480=1920（平方米）
（1）32÷8×480=1920（平方米）
二、典型知识点梳理
4.数量关系
一共行了多长的路，叫做路程；
每小时（或每分钟等）行的
路程，叫做速度；
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度
…
时间
…
路程
…
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70 × 4 ＝ 280（千米）
上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米∕时，
读作70千米每时。
速度×时间＝路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
二、典型知识点梳理
4.数量关系
一共花了多少钱，叫做总价；
买了多少，
叫做数量；
每件商品的价格，叫做单价。
数量
…
单价
…
总价
…
（2）学校食堂买了50千克大米,每千克4元,一共花了多少钱
50 × 4 ＝ 200（元）
单价×数量＝总价
请你根据这个乘法数量关系式，各说出两个除法关系式。
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
速度的单位使用错误
判断:燕子的飞行速度约是95千米。（ ）
错误答案:√ 正确答案:×
错点警示:应表述成：燕子的飞行速度约是95千米/时。
规避策略:速度单位是复合单位，即路程单位/时间单位。
易错点
5
二、典型知识点梳理
没有掌握速度的含义
汽车5分钟行驶了5千米，8分钟行驶了多少千米？
错误答案:5×8=40（千米）
正确答案:5÷5×8=8（千米）
错点警示:速度是单位时间内行驶的路程。
规避策略:要分清楚路程和速度。
易错点
6
二、典型知识点梳理
二、典型知识点梳理
【对应训练】
（1）一盒蛋糕装10块,用30元买了一盒。每块蛋糕多少元 这是已知蛋糕的( )和( ),求( )。根据的数量关系是( )。
数量
总价
单价
填一填
（2）明明5分钟走300米,平均每分钟走多少米 这是一道求( )的题目。速度可写成( )。
速度
总价÷数量=单价
（3）苹苹骑自行车的速度是250米/分，她1小时可骑行( )千米。
15
（4）一辆小汽车的速度是120千米/时，这辆小汽车每分钟行驶( )米。
2000
60米/分
1．填空。
(1)248×35的积是( )位数，365×76的积是( )位数
(2)学校买了23台扬声器，每台208元。
四
五
3
624
20
4160
23
4784
三、单元综合训练
(3)根据120×25＝3000，可以得到：
(120 )×25＝6000 (120÷3)×(25 )＝6000
(4)算式238× 8，要使积是四位数， 里最大填( )；要使
积是五位数， 里最小填( )。
× 2
× 6
3
4
（3）不计算，下面( )的乘积最大。
A．542×30 B．430×52 C．543×20
（4）两个数相乘，一个因数乘5，另一个因数除以10，积( )。
A．乘2 B．除以2 C．乘50
2.选择正确答案的字母填在（ ）里。
（1）与480×40的积一样的算式是（ ）
A.48×40 B.24×800 C.480×400
（2）三位数乘两位数的积是（ ）
A.四位数 B.五位数 C.四位数或五位数
C
B
三、单元综合训练
B
B
（5）王老师买了8盒钢笔，付给售货员800元。售货员需要找给王老师多少钱？要解决这个问题，下面说法正确的是( )。
A.题目中的所有信息都要用上
B.是与价钱有关的问题，只需要“800元”和“98元”两个信息
C.用到的信息是“8盒钢笔，每盒98元，付了800元”
D.用到的信息是“每盒15支，每盒98元，付了800元”
解析：求售货员找给王老师的钱，用800元减买8盒钢笔的总价即可。而“总价＝单价×数量”，所以要用到的信息有98元/盒，这是单价；8盒是数量；800元是付出的钱。
C
三、单元综合训练
3. 【探究题】用0、3、7、8、9组成一道三位数乘两位数的乘法算式（每个数字不能重复使用），你能写出乘积最大和最小的算式并求出积吗？
要使乘积最大，则两个因数的最高位上的数要尽量大，即其中一个因数最高位上是9，另一个因数最高位上是8，0放在三位数的个位，通过计算可得乘积最大的算式为930×87=80910或870×93=80910。要使乘积最小，则两个因数的最高位上的数要尽量小，其中一个因数最高位上是7，另一个因数最高位上是3，0应该放在两位数的个位，即组成的算式是789×30=23670。
乘积最大：930×87=80910或870×93=80910
乘积最小：789×30=23670
三、单元综合训练
4.解决问题。
（1） 元旦这天，聪聪和爸爸妈妈去看望爷爷，他们一家上午7时乘客车出发，客车平均每小时行60千米。
① 上午9时，聪聪一家大约在什么位置？请用 在图中标出。
9时-7时=2时
2×60=120（千米）
三、单元综合训练
4.解决问题。
（1） 元旦这天，聪聪和爸爸妈妈去看望爷爷，他们一家上午7时乘客车出发，客车平均每小时行60千米。
7×60=420（千米） 420＞360
答：能到达爷爷家。
② 聪聪一家出发7小时后，能否到达爷爷家？
三、单元综合训练
4.解决问题。
（1） 元旦这天，聪聪和爸爸妈妈去看望爷爷，他们一家上午7时乘客车出发，客车平均每小时行60千米。经过6小时到达爷爷家。
60+30==90（千米） 60×6=360（千米）
360÷90=4（小时）
答：返回时用了4小时。
③聪聪一家返回时乘普通列车，每小时比客车多行了30千米，返回时用了多少小时？
三、单元综合训练
(2)为了装饰花圃，学校购置了一批盆栽，每盆30元。花店开展促销活动，买5盆送1盆，一次购买24盆需要多少元？
24÷(5＋1)=4（组）4×5＝20(盆)
30×20＝600(元)
答：一次购买24盆需要600元。
三、单元综合训练
4.解决问题。
三位数乘两位数
R·四年级上册
重点单元知识归纳与易错警示
三位数乘两位数
三位数乘两位数的笔算
积的变化规律
常见的数量关系
单价、数量、总价
速度、时间、路程
一般算法
一、知识点总结
二、典型知识点梳理
1.三位数乘两位数的笔算
计算246×23=
列竖式：
2 4 6
×
2 3
7 3 8
4 9 2
5 6 5 8
……3×246的积
……20×246的积
5658
三位数乘两位数的笔算方法
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的_________和两位数的__________对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的_______和两位数的_________对齐；最后把两次乘得的积_____________。
末位
个位
末位
十位
相加
……738+4920的和
二、典型知识点梳理
1 2 2
× 2 3
3 6 6
6 1 0
2 4 4
2 8 0 6
2 4 4
改错
错点警示:十位上的2乘122所得的积244表示244个十，所以积的末位要和因数23十位上的2对齐。
规避策略:用因数十位上的数去乘三位数，积的末位就要和这个因数的十位对齐。
列竖式计算时，积的对位错误。
易错点
1
二、典型知识点梳理
2.因数中间或末尾有0的乘法
计算下列各题
3 5 0
× 4 0
1 4 0 0 0
也可以这样笔算
（1）350×40＝ ______
（2）207×30＝ ______
6210
2 0 7
6 2 1 0
3 0
×
列竖式时怎么对位呢？
14000
二、典型知识点梳理
2 0 6
× 1 4
8 4
2 0 6
2 8 4
2
0
8
6
改错
因数中间有0时，漏乘0或进位错误
错点警示:第二个因数个位上的4乘因数中间的0时，应用0×4+进位2=2
规避策略:因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。
易错点
2
450×20
错误答案:
正确答案:
错点警示:因数的末尾一共有2个0，在计算完45乘2后还要在90后面添上2个0。
规避策略:把0前面的数相乘后，因数末尾一共有几个0，就要在乘得的积的末尾添几个0。
二、典型知识点梳理
易错点
3
因数末尾有0时，积的0的个数出错
二、典型知识点梳理
3.因数与积的变化规律
20×4＝
80
40
20
（÷2）
（÷2）
（÷2）
（÷2）
6×2＝
12
120
1200
（×10）
（×10）
（×10）
（×10）
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。
6×20＝
6×200＝
10×4＝
5×4＝
根据算式16 ×20=320，直接写出下列各题的结果
（16×2）×（20÷2）=
（16×4）×（20÷4)=
（16÷5）×（20×5）=
（16÷8）×（20×8)=
320
320
320
320
3.因数与积的变化规律
二、典型知识点梳理
我发现：两个数相乘,一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数( )相同的数，积( )。
除以或乘
不变
没有正确理解积的变化规律，当两个因数都发生变化时，两个都要考虑进来，不能只看其中变化的一个
判断:如果两个因数都乘2，那么积也要乘2（ ）
错误答案:√ 正确答案:×
错点警示:把两个因数都乘2错看成一个因数乘2，如果两个因数都乘2，积要乘4。
规避策略:当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。
易错点
4
二、典型知识点梳理
(2)两个数相乘，一个因数乘5，另一个因数除以5，积( )。
(3)两个数相乘，一个因数增加原来的2倍，另一个因数也增加原来的2倍，积( )。
(4)两个数相乘，积是60。如果一个因数乘5，另一个因数除以6，那么积是( )。
想一想，填一填。
(1)如果a×b＝56，那么
①(a×10)×(b×10)＝( )
②(a÷2)×(b÷2)＝( )
＝56×10×10
＝56÷2÷2
5600
14
积×5÷5＝最终结果
不变
积×3×3＝积×9
扩大为原来的9倍
积×3
积×3
积×5
积÷6
积×5÷6＝50
50
【对应训练】
积×5
积÷5
（1）上面长方形绿地的宽要增加到32米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？
（2）上面长方形的宽增加了32米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？
480平方米
8米
（2）32+8=40（米）40÷8×480=2400（平方米）
【对应训练】
二、典型知识点梳理
（3）上面长方形的宽增加了32米，长不变，扩大后的绿地面积比原来
增加了多少？
相当于扩大为原来的(32＋8)÷8＝5倍
扩大为原来的5倍
增加4倍
（3）32+8=40（米）（40÷8-1）×480=1920（平方米）
（1）32÷8×480=1920（平方米）
二、典型知识点梳理
4.数量关系
一共行了多长的路，叫做路程；
每小时（或每分钟等）行的
路程，叫做速度；
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度
…
时间
…
路程
…
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70 × 4 ＝ 280（千米）
上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米∕时，
读作70千米每时。
速度×时间＝路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
二、典型知识点梳理
4.数量关系
一共花了多少钱，叫做总价；
买了多少，
叫做数量；
每件商品的价格，叫做单价。
数量
…
单价
…
总价
…
（2）学校食堂买了50千克大米,每千克4元,一共花了多少钱
50 × 4 ＝ 200（元）
单价×数量＝总价
请你根据这个乘法数量关系式，各说出两个除法关系式。
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
速度的单位使用错误
判断:燕子的飞行速度约是95千米。（ ）
错误答案:√ 正确答案:×
错点警示:应表述成：燕子的飞行速度约是95千米/时。
规避策略:速度单位是复合单位，即路程单位/时间单位。
易错点
5
二、典型知识点梳理
没有掌握速度的含义
汽车5分钟行驶了5千米，8分钟行驶了多少千米？
错误答案:5×8=40（千米）
正确答案:5÷5×8=8（千米）
错点警示:速度是单位时间内行驶的路程。
规避策略:要分清楚路程和速度。
易错点
6
二、典型知识点梳理
二、典型知识点梳理
【对应训练】
（1）一盒蛋糕装10块,用30元买了一盒。每块蛋糕多少元 这是已知蛋糕的( )和( ),求( )。根据的数量关系是( )。
数量
总价
单价
填一填
（2）明明5分钟走300米,平均每分钟走多少米 这是一道求( )的题目。速度可写成( )。
速度
总价÷数量=单价
（3）苹苹骑自行车的速度是250米/分，她1小时可骑行( )千米。
15
（4）一辆小汽车的速度是120千米/时，这辆小汽车每分钟行驶( )米。
2000
60米/分
1．填空。
(1)248×35的积是( )位数，365×76的积是( )位数
(2)学校买了23台扬声器，每台208元。
四
五
3
624
20
4160
23
4784
三、单元综合训练
(3)根据120×25＝3000，可以得到：
(120 )×25＝6000 (120÷3)×(25 )＝6000
(4)算式238× 8，要使积是四位数， 里最大填( )；要使
积是五位数， 里最小填( )。
× 2
× 6
3
4
（3）不计算，下面( )的乘积最大。
A．542×30 B．430×52 C．543×20
（4）两个数相乘，一个因数乘5，另一个因数除以10，积( )。
A．乘2 B．除以2 C．乘50
2.选择正确答案的字母填在（ ）里。
（1）与480×40的积一样的算式是（ ）
A.48×40 B.24×800 C.480×400
（2）三位数乘两位数的积是（ ）
A.四位数 B.五位数 C.四位数或五位数
C
B
三、单元综合训练
B
B
（5）王老师买了8盒钢笔，付给售货员800元。售货员需要找给王老师多少钱？要解决这个问题，下面说法正确的是( )。
A.题目中的所有信息都要用上
B.是与价钱有关的问题，只需要“800元”和“98元”两个信息
C.用到的信息是“8盒钢笔，每盒98元，付了800元”
D.用到的信息是“每盒15支，每盒98元，付了800元”
解析：求售货员找给王老师的钱，用800元减买8盒钢笔的总价即可。而“总价＝单价×数量”，所以要用到的信息有98元/盒，这是单价；8盒是数量；800元是付出的钱。
C
三、单元综合训练
3. 【探究题】用0、3、7、8、9组成一道三位数乘两位数的乘法算式（每个数字不能重复使用），你能写出乘积最大和最小的算式并求出积吗？
要使乘积最大，则两个因数的最高位上的数要尽量大，即其中一个因数最高位上是9，另一个因数最高位上是8，0放在三位数的个位，通过计算可得乘积最大的算式为930×87=80910或870×93=80910。要使乘积最小，则两个因数的最高位上的数要尽量小，其中一个因数最高位上是7，另一个因数最高位上是3，0应该放在两位数的个位，即组成的算式是789×30=23670。
乘积最大：930×87=80910或870×93=80910
乘积最小：789×30=23670
三、单元综合训练
4.解决问题。
（1） 元旦这天，聪聪和爸爸妈妈去看望爷爷，他们一家上午7时乘客车出发，客车平均每小时行60千米。
① 上午9时，聪聪一家大约在什么位置？请用 在图中标出。
9时-7时=2时
2×60=120（千米）
三、单元综合训练
4.解决问题。
（1） 元旦这天，聪聪和爸爸妈妈去看望爷爷，他们一家上午7时乘客车出发，客车平均每小时行60千米。
7×60=420（千米） 420＞360
答：能到达爷爷家。
② 聪聪一家出发7小时后，能否到达爷爷家？
三、单元综合训练
4.解决问题。
（1） 元旦这天，聪聪和爸爸妈妈去看望爷爷，他们一家上午7时乘客车出发，客车平均每小时行60千米。经过6小时到达爷爷家。
60+30==90（千米） 60×6=360（千米）
360÷90=4（小时）
答：返回时用了4小时。
③聪聪一家返回时乘普通列车，每小时比客车多行了30千米，返回时用了多少小时？
三、单元综合训练
(2)为了装饰花圃，学校购置了一批盆栽，每盆30元。花店开展促销活动，买5盆送1盆，一次购买24盆需要多少元？
24÷(5＋1)=4（组）4×5＝20(盆)
30×20＝600(元)
答：一次购买24盆需要600元。
三、单元综合训练
4.解决问题。