人教版九年级上册数学 22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.3 y=a（x-h）2 +k的图象和性质同步训练
一、单选题
1．已知二次函数 (a≠0)有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定
2．下列对抛物线性质的描写中，正确的是（　　）
A．开口向上 B．对称轴是直线x＝9
C．顶点坐标是（﹣4，9） D．函数y有最大值
3．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线
C．直线 D．直线
4．关于二次函数的最大值或最小值，下列叙述正确的是（ ）
A．当＝1时，y有最大值－2 B．当＝－1时，y有最小值－2
C．当＝1时，y有最小值－2 D．当＝－1时，y有最大值－2
5．若点，在同一个函数图象上，这个函数可能为（ ）
A． B．
C． D．
6．二次函数的大致图象是( )
A． B．C． D．
7．将二次函数y＝x2﹣14x+13化为y＝(x﹣h)2+k的形式，结果为（　　）
A．y＝(x+7)2+49 B．y＝(x+7)2﹣36
C．y＝(x﹣7)2+49 D．y＝(x﹣7)2﹣36
8．已知A，B两点的坐标分别为，，线段AB上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于点，两点（点P在Q的左侧）．若恒成立，则b的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．二次函数y＝﹣﹣5的图象的顶点坐标是 _____．
10．点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若当，时，则与的大小关系是_____．（用“＞”、“＜”、“＝”填空）
11．如图，坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，以为边的等边的周长为_______．
12．已知：点A（m，n）在函数y＝（x﹣k）2＋k（k≠0）的图象上，也在函数y＝（x＋k）2﹣k的图象上，则m＋n的最小整数值是__________．
13．当时，函数的函数值随的增大而减小，的取值范围是__________．
14．抛物线过，，三点，则，，的大小关系是_____．
15．当x≥m时，两个函数y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函数值都随着x的增大而减小，则m的最小值为_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与交于点A．过点A作y轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A的左侧，点C在点A的右侧）．线段BC的长为________________．
三、解答题
17．已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3．
(1)该抛物线开口向 　 　，对称轴是 　 　，顶点坐标是 　 　．
(2)在直角坐标系中画出y＝﹣（x﹣2）2+3的图象．
18．如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC;
19．如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线与轴交点为，求．
20．如图，已知二次函数的图象顶点是，且过C点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）已知直线与该二次函数图像相交于点，求两点的坐标．
（3）写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．B
5．A
6．B
7．D
8．B
9．（2，﹣5）
10．＜
11．
12．1
13．
14．y2＜y3＜y1
15．4
16．10
17．(1)下，直线x＝2，（2，3）
18．
19．(1)y=-x2+2x+8；
(2)S△BCD=6．
20．（1）；（2）A（，），B（4，5）；（3）＜x＜4
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