人教版九年级上册数学 22.1二次函数的图像与性质同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1二次函数的图像与性质同步训练
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先绕它的顶点旋转180°，再向上平移3个单位长度，得到抛物线，则原抛物线的解析式是（　　）
A． B．
C． D．
2．已知抛物线 过A ，B ，C 三点，则 大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．对二次函数y＝+2x+3的性质描述正确的是（　　）
A．该函数图象的对称轴在y轴左侧
B．当x＜0时，y随x的增大而减小
C．函数图象开口朝下
D．该函数图象与y轴的交点位于y轴负半轴
4．已知二次函数 (a≠0)有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定
5．函数的图象上有两点，且，则（ ）
A． B．
C． D．与的大小关系不能确定
6．将抛物线向左平移一个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（　　　）
A． B．
C． D．
7．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数有两个相异的不动点，，且，则c的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．二次函数y＝﹣﹣5的图象的顶点坐标是 _____．
10．抛物线的顶点在坐标轴上，则b=______
11．己知关于x的二次函数的图象经过原点，则m=____，当x______时，y随x的增大而增大．
12．将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线所对应的函数表达式为_____________．
13．对于已知二次函数，当x____时，函数值y随x的增大而减小；当x____时，函数值y随x的增大而增大．且此函数的最大值为____．
14．已知函数，为常数）的图象经过点．若该函数的图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，则的值为________．
15．若抛物线过点A（﹣1，2），B（3，2），则此抛物线的对称轴是直线 _____．
16．已知抛物线（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②；③4a+2b+c＞0；④，其中正确的有 _____．
三、解答题
17．已知抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点．
(1)用配方法求出顶点坐标；
(2)在图中画出函数图像；
(3)直接写出四边形的面积：______．
18．如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的顶点为，连接．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)抛物线对称轴上是否存在一点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
19．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（-1，0）和点B顶点为C，
(1)求这条抛物线的表达式和顶点C的坐标．
(2)点D在这条抛物线的对称轴上，当DC=DA时，求点D的坐标．
20．如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线经过点B，C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是直线BC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m．
①求△PBC面积最大值和此时m的值；
②Q是直线BC上一动点，是否存在点P，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点P的坐标．
试卷第4页，共5页
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参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．A
5．C
6．C
7．B
8．B
9．（2，﹣5）
10．或
11． 1 ＞0
12．
13． >1 <1
14．2或6
15．x＝1
16．①②④
17．(1)
(2)见解析
(3)9
18．(1)
(2)存在，，
19．(1)；顶点C的坐标为
(2)点D的坐标为
20．(1)
(2)①最大值为8，m＝2；②存在，或
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