人教版九年级上册数学 22.2二次函数与一元二次方程同步训练 （含答案）

人教版九年级上册数学22.2 二次函数与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．对于二次函数，下列结论错误的是（ ）
A．它的图像与轴有两个交点 B．方程的两根之积为
C．它的图像的对称轴在轴的右侧 D．时，随的增大而减小
2．抛物线y＝x2+2x﹣5与y轴的交点坐标为（　　）
A．（﹣5，0） B．（0，﹣5） C．（5，0） D．（0，5）
3．如图，二次函数的图象的对称轴为x＝，且经过点（﹣2，0），（），（），下列说法正确的是（　　）
A．bc＞0
B．当≥﹣时，
C．a＝2b
D．不等式的解集是﹣2＜x＜
4．已知抛物线经过点，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知抛物线与轴的两个交点之间的距离为6，对称轴为，则抛物线的顶点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．二次函数的部分图像如图所示，可知方程的所有解的积为（ ）
A．－4 B．4 C．5 D．－5
7．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是（ ）
A．x＞3 B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜3 D．x＞3或x＜﹣1
8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x＝1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＞0；③abc＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞3．其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
二、填空题
9．已知二次函数的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是______
10．若抛物线与x轴分别交于A、B两点，则A坐标是 _____，B的坐标是 _____．
11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A，点B是y轴负半轴上一点，点A关于点B的对称点C恰好落在抛物线上，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，连结OC、AD．若点C的横坐标为﹣2，则四边形OCDA的面积为 _____．
12．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为 _____．
13．抛物线y=2与x轴的公共点的个数是____．
14．一次函数与二次函数的图象交于B（1，0）和D（，4）两点，当时，x的取值范围是________．
15．如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的取值范围是_______．
16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且2AO＝OC，对称轴为直线x＝，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③当m＞1时，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0无实根；④ac﹣2b+4＝0；⑤OA OB＝．其中正确的结论是________．（填序号）
三、解答题
17．已知，抛物线y＝﹣（m﹣1）x﹣m．
(1)若图象经过原点，求m的值；
(2)若图象的对称轴是y轴，求m的值．
18．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)求二次函数的解析式；
(2)直接写出不等式的解集______；
(3)若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．
19．如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
(1)求D点坐标；
(2)求二次函数的解析式；
(3)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．
20．如图是二次函数的图象的一部分，图象过点，，顶点为，根据图象回答下列问题：
(1)顶点的坐标为______，______．
(2)利用抛物线的对称性在所给平面直角坐标系中补全函数的图象．
(3)若以点为顶点且经过点的抛物线为，则使的自变量的取值范围是______．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．D
5．A
6．D
7．C
8．C
9．或
10． （﹣1，0） （3，0）两点顺序可交换
11．16
12．
13．2
14．
15．
16．②④
17．(1)0
(2)1
18．(1)
(2)或
(3)
19．(1)
(2)
(3)
20．(1)（﹣1，4），2
(3)﹣1＜x＜2
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