人教版九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数（图形问题）训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数（图形问题）训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 343.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 10:35:55 | ||
图片预览
文档简介
人教版九年级中考数学专题：实际问题与二次函数（图形问题）训练
一、单选题
1．两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为，则这两个正方形的面积的和S关于的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
2．用总长为60 m的篱笆围成一个矩形场地，使矩形场地的一边靠墙，墙壁足够长，则围成的矩形场地的最大面积为（ ）
A．400 m2 B．450 m2 C．500 m2 D．900 m2
3．如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值为（ ）
A．6 B．18 C．36 D．144
4．如图，一段抛物线y＝﹣x2+6x（0≤x≤6），记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2020，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8
5．如图，小明以抛物线y=x2-2x+4为灵感设计了一款杯子，若AB=4，DE=2，则杯子的高CE为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（ ）
A．18m2 B．12 m2 C．16 m2 D．22 m2
7．抛物线与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C．若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，一个三角形的直角顶点E是边AB上的一动点，一直角边过点D，另一直角边与BC交于F，若AE=x，BF=y，则y关于x的函数关系的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如图，正方形的边长为8，是边上一动点（与，不重合），连接．是延长线上一点，过点作的垂线交的平分线于点，则面积的最大值是 __．
10．如图用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长9m），则这个围栏的最大面积为________ ．
11．如图，等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，边与边在同一条直线上，点与点重合，让沿方向运动，当点与点重合时停止运动．运动中两个图形重叠部分的面积与的长度之间的函数关系式为__________，自变量的取值范围是_________．
12．如图，在一块等腰直角三角形ABC的铁皮上截取一块矩形铁皮，要求截得的矩形的边EF在的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知厘米，设DG的长为x厘米，矩形DEFG的面积为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为__________．（不要求写出定义域）
13．如图，正方形ABCD边长为10cm，M、N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则线段AN的最小值是_____cm．
14．如图，中，，，等边三角形的顶点D，E，F分别在直角三角形的三边上，则长的最小值是____．
15．如图，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A(-2，0)点B(1，0)，抛物线y=x2-4x+m与正方形有两个交点时，则m的取值范围是_______．
16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，若抛物线经过点，则的值为________．
三、解答题
17．如图所示，某建筑工地准备利用一面旧墙建一个矩形储料场，新建墙的总长为30米．
(1)当矩形ABCD的长和宽分别为多少时，矩形的面积最大？
(2)若要使矩形的面积为72平方米，长和宽应取多少米？
18．如图，正方形的顶点在边长为的正方形的边上，若，正方形的面积为．
(1)求出与之间的函数关系式；
(2)正方形有没有最小面积？若有，试确定点位置；若没有，说明理由．
19．如图，利用一面墙（墙长26米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为米．
(1)AB＝ 米（用含的代数式表示）；
(2)若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求栅栏BC的长；
(3)能围成比210平方米更大的矩形围栏ABCD吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
20．已知：如图，在中，是边上的高．在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在上，另两个顶点分别在，上．
(1)若，，当时，求的长；
(2)若，，当且时，直接写出的值；
(3)若，，当矩形的面积最大时，求这个矩形的边长．
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．C
6．A
7．D
8．A
9．8
10．32
11．
12．
13．12.5
14．
15．
16．
17．(1)当长为15米、宽为米时，矩形面积最大，最大是平方米；
(2)当长为24米、宽为3米或长为12米、宽为6米时，矩形面积为72平方米．
18．(1)
(2)有最小面积，此时为中点
19．(1)（51﹣3x）
(2)10米
(3)能，最大面积为
20．(1)
(2)
(3)这个矩形的边长分别为30，20
答案第2页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为，则这两个正方形的面积的和S关于的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
2．用总长为60 m的篱笆围成一个矩形场地，使矩形场地的一边靠墙，墙壁足够长，则围成的矩形场地的最大面积为（ ）
A．400 m2 B．450 m2 C．500 m2 D．900 m2
3．如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值为（ ）
A．6 B．18 C．36 D．144
4．如图，一段抛物线y＝﹣x2+6x（0≤x≤6），记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2020，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8
5．如图，小明以抛物线y=x2-2x+4为灵感设计了一款杯子，若AB=4，DE=2，则杯子的高CE为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（ ）
A．18m2 B．12 m2 C．16 m2 D．22 m2
7．抛物线与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C．若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，一个三角形的直角顶点E是边AB上的一动点，一直角边过点D，另一直角边与BC交于F，若AE=x，BF=y，则y关于x的函数关系的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如图，正方形的边长为8，是边上一动点（与，不重合），连接．是延长线上一点，过点作的垂线交的平分线于点，则面积的最大值是 __．
10．如图用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长9m），则这个围栏的最大面积为________ ．
11．如图，等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，边与边在同一条直线上，点与点重合，让沿方向运动，当点与点重合时停止运动．运动中两个图形重叠部分的面积与的长度之间的函数关系式为__________，自变量的取值范围是_________．
12．如图，在一块等腰直角三角形ABC的铁皮上截取一块矩形铁皮，要求截得的矩形的边EF在的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知厘米，设DG的长为x厘米，矩形DEFG的面积为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为__________．（不要求写出定义域）
13．如图，正方形ABCD边长为10cm，M、N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则线段AN的最小值是_____cm．
14．如图，中，，，等边三角形的顶点D，E，F分别在直角三角形的三边上，则长的最小值是____．
15．如图，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A(-2，0)点B(1，0)，抛物线y=x2-4x+m与正方形有两个交点时，则m的取值范围是_______．
16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，若抛物线经过点，则的值为________．
三、解答题
17．如图所示，某建筑工地准备利用一面旧墙建一个矩形储料场，新建墙的总长为30米．
(1)当矩形ABCD的长和宽分别为多少时，矩形的面积最大？
(2)若要使矩形的面积为72平方米，长和宽应取多少米？
18．如图，正方形的顶点在边长为的正方形的边上，若，正方形的面积为．
(1)求出与之间的函数关系式；
(2)正方形有没有最小面积？若有，试确定点位置；若没有，说明理由．
19．如图，利用一面墙（墙长26米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为米．
(1)AB＝ 米（用含的代数式表示）；
(2)若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求栅栏BC的长；
(3)能围成比210平方米更大的矩形围栏ABCD吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
20．已知：如图，在中，是边上的高．在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在上，另两个顶点分别在，上．
(1)若，，当时，求的长；
(2)若，，当且时，直接写出的值；
(3)若，，当矩形的面积最大时，求这个矩形的边长．
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．C
6．A
7．D
8．A
9．8
10．32
11．
12．
13．12.5
14．
15．
16．
17．(1)当长为15米、宽为米时，矩形面积最大，最大是平方米；
(2)当长为24米、宽为3米或长为12米、宽为6米时，矩形面积为72平方米．
18．(1)
(2)有最小面积，此时为中点
19．(1)（51﹣3x）
(2)10米
(3)能，最大面积为
20．(1)
(2)
(3)这个矩形的边长分别为30，20
答案第2页，共2页
答案第1页，共2页
同课章节目录