人教版七年级上册数学 3.4实际问题与一元一次方程（几何问题）训练 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学 3.4实际问题与一元一次方程（几何问题）训练 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 118.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 10:38:01 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（几何问题）训练
一、单选题
1．用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周长是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
3．如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（ ）
A．63 B．72 C．99 D．110
4．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ）
A． B．0 C．3 D．
5．已知数轴上，点A表示的数是，点B在点A的右侧8个单位长度处，动点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点M，N同时出发，相向运动，运动时间为t秒．当时，运动时间t的值为（ ）
A． B．8 C．或8 D．或8
6．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）
A．3b﹣2a B． C． D．
7．如图，把两张面积分别为9和4的小正方形卡片不重叠地放在一个大长方形中，未被卡片覆盖的阴影部分的周长为16，那么这个大长方形的面积为（ ）
A．18 B．20 C．24 D．25
8．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）．
A．80 B．70 C．60 D．50
二、填空题
9．已知线段在数轴上，端点A表示数－2，端点B点表示数8，则在数轴上与线段两个端点距离之和为14的点所表示的数为________．
10．如图，线段AC：CB=2：3，AD：DB=5：6，CD=3，则线段AB的长度为 _____．
11．一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长方形地的面积是__平方米．
12．如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为__平方厘米．
13．如图，长方形土地ABCD的长AB为230m，宽AD为100m，据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比为6：17，在AB上取一点E作EF⊥DC于点F，将长方形ABCD分成两个长方形，现要在长方形AEFD和长方形BEFC上分别种植甲、乙两种作物，要使甲、乙两种作物的总产值相等．则AE的长为_______m．
14．一个长方形的周长是20cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则原长方形的长是_________cm．
15．已知：A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且．若点C点在数轴上且满足，则C点对应的数为________．
16．一个装满水的长方体容器高16厘米，现将一部分水倒入一个空的圆柱体容器中，使两个容器的水体积相等．已知长方体容器和圆柱体容器底面积的比是5：3（从容器里面量），则现在容器中的水深是_____厘米．
三、解答题
17．某小区有一块面积为500平方米的长方形空闲草地，其长、宽之比是，准备在空闲草地里开辟一个正方形的花坛来种花．如果要使开辟的正方形花坛面积最大，那么正方形花坛的边长为多少？
18．已知数轴上两点A、B对应的数分别是，M、N、P为数轴上三个动点，点N从B点出发速度为每秒个单位，点M从点A出发速度为每秒个单位，点P从原点出发速度为每秒个单位．
(1)若点N向右运动，同时点M向左运动，求多长时间后，点M与点N相距个单位？
(2)若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间后点P到点M、N的距离相等？
19．如图，数轴有A、B两点，对应的数分别是-6、8，动点P、Q分别从A、O两点同时出发向右运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，点Q运动速度为每秒1个单位长度，当P、Q到达B点后，立即按原速返回，当点P到达A点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．
(1)填空：当t=4秒时，点P所表示的数为 ；当t=9秒时，点Q所表示的数为 ；
(2)点P返回过程中，当t为何值时OP=7？并说明理由；
(3)P在运动过程中，t为何值时，PO=OQ．
20．已知点C在直线AB上，线段厘米，厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)画出示意图，并求线段MN的长度；
(2)如图，点C在线段AB上时，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以2cm/s的速度从点A向点B运动，点Q以1cm/s的速度从点B向点A运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，在整个运动过程中，当C，P，Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，P点运动了多少秒？（画出示意图，并写出求解过程）
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．A
5．D
6．B
7．B
8．C
9．10或–4
10．55
11．297
12．143
13．170
14．7
15．8或20
16．10
17．20米
18．(1)5秒
(2)3秒或4.5秒
19．(1)2，7
(2)
(3)2或6或或
20．(1)MN的长度是8厘米或2厘米
(2)P点运动了4秒或秒或秒
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页
一、单选题
1．用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周长是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
3．如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（ ）
A．63 B．72 C．99 D．110
4．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ）
A． B．0 C．3 D．
5．已知数轴上，点A表示的数是，点B在点A的右侧8个单位长度处，动点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点M，N同时出发，相向运动，运动时间为t秒．当时，运动时间t的值为（ ）
A． B．8 C．或8 D．或8
6．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）
A．3b﹣2a B． C． D．
7．如图，把两张面积分别为9和4的小正方形卡片不重叠地放在一个大长方形中，未被卡片覆盖的阴影部分的周长为16，那么这个大长方形的面积为（ ）
A．18 B．20 C．24 D．25
8．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）．
A．80 B．70 C．60 D．50
二、填空题
9．已知线段在数轴上，端点A表示数－2，端点B点表示数8，则在数轴上与线段两个端点距离之和为14的点所表示的数为________．
10．如图，线段AC：CB=2：3，AD：DB=5：6，CD=3，则线段AB的长度为 _____．
11．一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长方形地的面积是__平方米．
12．如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为__平方厘米．
13．如图，长方形土地ABCD的长AB为230m，宽AD为100m，据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比为6：17，在AB上取一点E作EF⊥DC于点F，将长方形ABCD分成两个长方形，现要在长方形AEFD和长方形BEFC上分别种植甲、乙两种作物，要使甲、乙两种作物的总产值相等．则AE的长为_______m．
14．一个长方形的周长是20cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则原长方形的长是_________cm．
15．已知：A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且．若点C点在数轴上且满足，则C点对应的数为________．
16．一个装满水的长方体容器高16厘米，现将一部分水倒入一个空的圆柱体容器中，使两个容器的水体积相等．已知长方体容器和圆柱体容器底面积的比是5：3（从容器里面量），则现在容器中的水深是_____厘米．
三、解答题
17．某小区有一块面积为500平方米的长方形空闲草地，其长、宽之比是，准备在空闲草地里开辟一个正方形的花坛来种花．如果要使开辟的正方形花坛面积最大，那么正方形花坛的边长为多少？
18．已知数轴上两点A、B对应的数分别是，M、N、P为数轴上三个动点，点N从B点出发速度为每秒个单位，点M从点A出发速度为每秒个单位，点P从原点出发速度为每秒个单位．
(1)若点N向右运动，同时点M向左运动，求多长时间后，点M与点N相距个单位？
(2)若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间后点P到点M、N的距离相等？
19．如图，数轴有A、B两点，对应的数分别是-6、8，动点P、Q分别从A、O两点同时出发向右运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，点Q运动速度为每秒1个单位长度，当P、Q到达B点后，立即按原速返回，当点P到达A点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．
(1)填空：当t=4秒时，点P所表示的数为 ；当t=9秒时，点Q所表示的数为 ；
(2)点P返回过程中，当t为何值时OP=7？并说明理由；
(3)P在运动过程中，t为何值时，PO=OQ．
20．已知点C在直线AB上，线段厘米，厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)画出示意图，并求线段MN的长度；
(2)如图，点C在线段AB上时，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以2cm/s的速度从点A向点B运动，点Q以1cm/s的速度从点B向点A运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，在整个运动过程中，当C，P，Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，P点运动了多少秒？（画出示意图，并写出求解过程）
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．A
5．D
6．B
7．B
8．C
9．10或–4
10．55
11．297
12．143
13．170
14．7
15．8或20
16．10
17．20米
18．(1)5秒
(2)3秒或4.5秒
19．(1)2，7
(2)
(3)2或6或或
20．(1)MN的长度是8厘米或2厘米
(2)P点运动了4秒或秒或秒
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答案第1页，共1页