2022-2023鲁教版数学六年级上册 第二章有理数及其运算单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023鲁教版数学六年级上册 第二章有理数及其运算单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 10:45:16 | ||
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文档简介
2022-2023鲁教版数学六年级上册第二章有理数及其运算单元测试
一、选择题
下列各数：，，，，，，，其中不是负数的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列说法正确的是( )
A. 一个数的绝对值一定比大 B. 一个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是
的倒数是( )
A. B. C. D.
一实验室检测，，，四个零件的质量单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是( )
A. B. C. D.
在数轴上，与对应的点距离为个单位的点表示的数是( )
A. B. 或 C. D.
今年“五一”假期，某市为游客和市民提供了丰富多彩的文化活动，各类艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客约万人次，其中万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，计算的结果是( )
A. B. C. D.
计算，运用哪种运算律可避免通分( )
A. 加法交换律和加法结合律 B. 乘法结合律
C. 乘法交换律 D. 分配律
用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是( )
A. 精确到 B. 精确到百分位
C. 精确到千分位 D. 精确到
如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
某市月日至日天气预报的最高气温与最低气温如下表：
日期 月日 月日 月日 月日
最高气温
最低气温
其中温差最大的一天是 ( )
A. 月日 B. 月日 C. 月日 D. 月日
已知，则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题
精确到________位．
若，则的值为______．
在数轴上到原点的距离小于的整数个数为____个。
有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
；；；；，
正确的有______填式子前面的序号即可
若，则______．
根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为 ．
三、计算题
计算：
；
；
；
．
四、解答题
把下面的有理数填在相应的大括号里：友情提示：将各数用逗号分开
，，，，，，，
正数集合______；
负数集合______；
整数集合______；
非负数集合______．
有理数，，在数轴上的位置如图所示，且，化简．
小虫从点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，每次爬行的路程单位：依次记为：．
小虫最后是否回到了出发点
小虫在第几次爬行后离点最远此时距离点多远
在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻
为节约水资源，某学校环保宣传小组做了一个调查，得到了如下信息：某市人口大约为万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关紧水龙头，那么每个人刷牙时会浪费约毫升的水据此回答下列问题结果用科学记数法表示．
按这样计算，该市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水
如果我们用毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装约多少瓶
在香蕉上市的季节，某商家以每箱元的进价购入箱香蕉，然后分批全部卖出售价以每箱元为标准，超出元的部分记做正数，低于元的部分记做负数，记录如下表所示：
超出标准的
部分元
卖出数量
箱
每箱香蕉的平均售价为多少
该商家卖完所有香蕉所获总利润为多少
老师布置了一道题目：计算，有两位同学的解法如下：
小明：原式．
小军：原式．
对于以上两种解法，你认为谁的解法较好
上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的解法吗如果有，请把它写出来．
用你认为最合适的方法计算．
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了正负数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
根据正负数的定义判断即可．
【解答】
解：不是负数的有：，，，，共个．
故选C．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值和相反数、有理数的概念，解决本题的关键是熟记绝对值和相反数的性质．
根据的绝对值为，负数的相反数是正数，是最小的正整数即可解答．
【解答】
解：一个数的绝对值一定比大，是错误的，因为的绝对值是，故本选项错误；
B. 一个数的相反数一定比它本身小，是错误的，因为的相反数是，等于它本身；负数的相反数是正数，大于它本身，故本选项错误；
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数，是错误的，因为的绝对值是，既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D.最小的正整数是，本选项正确．
故选D．
3.【答案】
【解析】解：的倒数是：．
故选：．
直接利用倒数的定义得出答案．
此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．
4.【答案】
【解析】解：，，，，
又，
从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的零件．
故选：．
分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．
5.【答案】
【解析】解：设数轴上与表示的点的距离为个单位的点表示的有理数是，
则，解得或．
故选：．
设数轴上与表示的点的距离为个单位的点表示的有理数是，再根据数轴上两点间的距离公式求出的值即可．
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位、百分位、千分位等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．
A、精确到就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是，进一得；
B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是，舍，得；
C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是，舍，得；
D、精确到，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是，进一，得；
【解答】
解：、精确到，所以此选项不符合题意；
B、精确到百分位，所以此选项不符合题意；
C、精确到千分位，所以此选项符合题意；
D、精确到，所以此选项不符合题意；
故选C．
10.【答案】
【解析】解：因为，
所以，
所以；
当原点在或点时，，
因为，
所以原点不可能在或点；
如图，
当原点在、时且时，；
综上所述，此原点应是在或点．
故答案为：或．
故选：．
根据有理数在数轴上对应的点解决此题．
本题主要考查有理数在数轴上对应的点，熟练掌握有理数在数轴上对应的点是解决本题的关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查的是有理数的减法运算以及有理数的大小比较，要弄清一些专业用语的含义，把实际问题转化为数学问题解决．
首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可
【解答】
解：，，，，
温差最大的是月日．
故选C
12.【答案】
【解析】解：，而，，
，，
解得：，，
则．
故选：．
直接利用非负数的性质得出，的值，进而得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键．
13.【答案】千
【解析】
【分析】
本题主要考查的是近似数属于基础应用题，只需学生熟练掌握确定一个近似数精确到哪位的方法，即可完成确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位，最后一位所在的位置就是精确度．
【解答】
解：，最后一位在千位上，
近似数精确到千位．
故答案为千．
14.【答案】
【解析】解：，
．
故答案为：．
利用绝对值的代数意义计算即可求出值．
此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
15.【答案】
【解析】解：在数轴上到原点的距离小于的整数有：，，，，，，，共个
故答案为：
根据数轴表示数的意义解题即可。
本题考查了数轴、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键．
16.【答案】
【解析】解：由图可知：，且，
，故不符合题意；
，故符合题意；
，故不符合题意；
，故符合题意；
，
，故符合题意；
正确的有：，
故答案为：．
结合数轴可知，且，然后根据有理数的加减法及乘法运算法则进行分析判断．
本题考查有理数的加减法及乘法运算，掌握有理数的加减法及乘法运算法则，理解绝对值的意义是解题关键．
17.【答案】
【解析】解：，，且，
，．
解得，．
．
故答案为：．
根据绝对值与偶次方都是非负数，及它们互为相反数可知，它们分别等于零．据此求出，的值．
本题考查了常见的非负数，如果两个非负数互为相反数，则这两个数均为零．
18.【答案】
【解析】略
19.【答案】解：；
；
；
．
【解析】见答案
20.【答案】，， ，，， ，，， ，，，
【解析】解：正数集合；
负数集合；
整数集合；
非负数集合．
故答案为：，，；，，，；，，，；，，，．
根据有理数的分类，可得答案．
此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
21.【答案】解：由数轴，得，，又，
，，．
．
【解析】由数轴可知：，，再根据有理数的运算法则，求出绝对值里的式子的正负性，最后根据绝对值的性质化简．
本题考查数轴，绝对值，做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值还是”进行化简计算．
22.【答案】解：
小虫最后回到出发点；
第次：，
第次：，
第次：
第次：，
第次：，
第次：，
第次：，
第次爬行后离点最远，此时距离点厘米；
粒，
小虫一共得到粒芝麻．
【解析】略
23.【答案】解：毫升升，
升
答：浪费了大约升的水；
瓶
答：约可以装瓶
【解析】略
24.【答案】解：根据题意可知：
元，
所以箱香蕉的总售价为：元，
则每箱香蕉的平均售价是元，
答：每箱香蕉的平均售价是元；
元，
答：该商家卖完所有香蕉所获利润为元．
【解析】略
25.【答案】解：小军解法较好；
还有更好的解法，
；
．
【解析】略
第1页，共1页
一、选择题
下列各数：，，，，，，，其中不是负数的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列说法正确的是( )
A. 一个数的绝对值一定比大 B. 一个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是
的倒数是( )
A. B. C. D.
一实验室检测，，，四个零件的质量单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是( )
A. B. C. D.
在数轴上，与对应的点距离为个单位的点表示的数是( )
A. B. 或 C. D.
今年“五一”假期，某市为游客和市民提供了丰富多彩的文化活动，各类艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客约万人次，其中万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，计算的结果是( )
A. B. C. D.
计算，运用哪种运算律可避免通分( )
A. 加法交换律和加法结合律 B. 乘法结合律
C. 乘法交换律 D. 分配律
用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是( )
A. 精确到 B. 精确到百分位
C. 精确到千分位 D. 精确到
如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
某市月日至日天气预报的最高气温与最低气温如下表：
日期 月日 月日 月日 月日
最高气温
最低气温
其中温差最大的一天是 ( )
A. 月日 B. 月日 C. 月日 D. 月日
已知，则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题
精确到________位．
若，则的值为______．
在数轴上到原点的距离小于的整数个数为____个。
有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
；；；；，
正确的有______填式子前面的序号即可
若，则______．
根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为 ．
三、计算题
计算：
；
；
；
．
四、解答题
把下面的有理数填在相应的大括号里：友情提示：将各数用逗号分开
，，，，，，，
正数集合______；
负数集合______；
整数集合______；
非负数集合______．
有理数，，在数轴上的位置如图所示，且，化简．
小虫从点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，每次爬行的路程单位：依次记为：．
小虫最后是否回到了出发点
小虫在第几次爬行后离点最远此时距离点多远
在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻
为节约水资源，某学校环保宣传小组做了一个调查，得到了如下信息：某市人口大约为万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关紧水龙头，那么每个人刷牙时会浪费约毫升的水据此回答下列问题结果用科学记数法表示．
按这样计算，该市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水
如果我们用毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装约多少瓶
在香蕉上市的季节，某商家以每箱元的进价购入箱香蕉，然后分批全部卖出售价以每箱元为标准，超出元的部分记做正数，低于元的部分记做负数，记录如下表所示：
超出标准的
部分元
卖出数量
箱
每箱香蕉的平均售价为多少
该商家卖完所有香蕉所获总利润为多少
老师布置了一道题目：计算，有两位同学的解法如下：
小明：原式．
小军：原式．
对于以上两种解法，你认为谁的解法较好
上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的解法吗如果有，请把它写出来．
用你认为最合适的方法计算．
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了正负数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
根据正负数的定义判断即可．
【解答】
解：不是负数的有：，，，，共个．
故选C．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值和相反数、有理数的概念，解决本题的关键是熟记绝对值和相反数的性质．
根据的绝对值为，负数的相反数是正数，是最小的正整数即可解答．
【解答】
解：一个数的绝对值一定比大，是错误的，因为的绝对值是，故本选项错误；
B. 一个数的相反数一定比它本身小，是错误的，因为的相反数是，等于它本身；负数的相反数是正数，大于它本身，故本选项错误；
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数，是错误的，因为的绝对值是，既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D.最小的正整数是，本选项正确．
故选D．
3.【答案】
【解析】解：的倒数是：．
故选：．
直接利用倒数的定义得出答案．
此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．
4.【答案】
【解析】解：，，，，
又，
从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的零件．
故选：．
分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．
5.【答案】
【解析】解：设数轴上与表示的点的距离为个单位的点表示的有理数是，
则，解得或．
故选：．
设数轴上与表示的点的距离为个单位的点表示的有理数是，再根据数轴上两点间的距离公式求出的值即可．
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位、百分位、千分位等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．
A、精确到就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是，进一得；
B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是，舍，得；
C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是，舍，得；
D、精确到，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是，进一，得；
【解答】
解：、精确到，所以此选项不符合题意；
B、精确到百分位，所以此选项不符合题意；
C、精确到千分位，所以此选项符合题意；
D、精确到，所以此选项不符合题意；
故选C．
10.【答案】
【解析】解：因为，
所以，
所以；
当原点在或点时，，
因为，
所以原点不可能在或点；
如图，
当原点在、时且时，；
综上所述，此原点应是在或点．
故答案为：或．
故选：．
根据有理数在数轴上对应的点解决此题．
本题主要考查有理数在数轴上对应的点，熟练掌握有理数在数轴上对应的点是解决本题的关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查的是有理数的减法运算以及有理数的大小比较，要弄清一些专业用语的含义，把实际问题转化为数学问题解决．
首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可
【解答】
解：，，，，
温差最大的是月日．
故选C
12.【答案】
【解析】解：，而，，
，，
解得：，，
则．
故选：．
直接利用非负数的性质得出，的值，进而得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键．
13.【答案】千
【解析】
【分析】
本题主要考查的是近似数属于基础应用题，只需学生熟练掌握确定一个近似数精确到哪位的方法，即可完成确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位，最后一位所在的位置就是精确度．
【解答】
解：，最后一位在千位上，
近似数精确到千位．
故答案为千．
14.【答案】
【解析】解：，
．
故答案为：．
利用绝对值的代数意义计算即可求出值．
此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
15.【答案】
【解析】解：在数轴上到原点的距离小于的整数有：，，，，，，，共个
故答案为：
根据数轴表示数的意义解题即可。
本题考查了数轴、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键．
16.【答案】
【解析】解：由图可知：，且，
，故不符合题意；
，故符合题意；
，故不符合题意；
，故符合题意；
，
，故符合题意；
正确的有：，
故答案为：．
结合数轴可知，且，然后根据有理数的加减法及乘法运算法则进行分析判断．
本题考查有理数的加减法及乘法运算，掌握有理数的加减法及乘法运算法则，理解绝对值的意义是解题关键．
17.【答案】
【解析】解：，，且，
，．
解得，．
．
故答案为：．
根据绝对值与偶次方都是非负数，及它们互为相反数可知，它们分别等于零．据此求出，的值．
本题考查了常见的非负数，如果两个非负数互为相反数，则这两个数均为零．
18.【答案】
【解析】略
19.【答案】解：；
；
；
．
【解析】见答案
20.【答案】，， ，，， ，，， ，，，
【解析】解：正数集合；
负数集合；
整数集合；
非负数集合．
故答案为：，，；，，，；，，，；，，，．
根据有理数的分类，可得答案．
此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
21.【答案】解：由数轴，得，，又，
，，．
．
【解析】由数轴可知：，，再根据有理数的运算法则，求出绝对值里的式子的正负性，最后根据绝对值的性质化简．
本题考查数轴，绝对值，做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值还是”进行化简计算．
22.【答案】解：
小虫最后回到出发点；
第次：，
第次：，
第次：
第次：，
第次：，
第次：，
第次：，
第次爬行后离点最远，此时距离点厘米；
粒，
小虫一共得到粒芝麻．
【解析】略
23.【答案】解：毫升升，
升
答：浪费了大约升的水；
瓶
答：约可以装瓶
【解析】略
24.【答案】解：根据题意可知：
元，
所以箱香蕉的总售价为：元，
则每箱香蕉的平均售价是元，
答：每箱香蕉的平均售价是元；
元，
答：该商家卖完所有香蕉所获利润为元．
【解析】略
25.【答案】解：小军解法较好；
还有更好的解法，
；
．
【解析】略
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