苏教版六上数学 3.8比的基本性质和化简比 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六上数学 3.8比的基本性质和化简比 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 79.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 21:34:55 | ||
图片预览
文档简介
比的基本性质和化简比
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第55页例9、例10和“练一练”，第56-57页练习九5-7题 。
教学目标：
1、使学生理解和认识比的基本性质，能用分数的基本说明比的基本性质；认识最简单的整数比能应用比的基本性质化简比。
2、使学生在探究比的基本性质及其应用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
3、使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯；获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
比的基本性质。
教学难点：
分数比和小数比的化简。
教学过程：
一：复习旧知，学习新知。
（课件出示）⒈ 什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？
（课件出示）2、13÷18＝＝13∶18。
指名回答。
咱们已经知道除法、分数和比之间有联系，请看屏幕上呈现的这个等式13÷18＝＝13∶18。联系商不变性质和分数的基本性质想一想：“比”是否也有“比的基本性质”呢？这节课，我们就一起来研究。（板书：比的基本性质）
二、教学新知。
1、教学例9，探究比的基本性质。
（课件出示）例9。1、下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 40
第四瓶 40 50
（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）
请同学们根据小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录，填写质量和体积的比值，并把比值相等的比填入表格下面的等式。打开书P70页，填写在书上的表格里。
2、观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
请同学们对等式（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50），分别从左右、从右往左进行观察、比较，你有什么发现吗？在小组里交流。
3、（课件出示）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
出示练一练
在括号里填上适当的数。
8∶5＝32∶（ ） 15∶25＝3∶（ ） ＝
我们再来比较上面三个相等的比，（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）。
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
在上面三个相等的比中，很显然4∶5反映数量之间的关系相对更加简明。
4∶5就是16∶20或40∶50的最简整数比。
（课件出示）应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
（板书：化简比）
4、（课件出示）教学例10、 把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 ⑵ ∶ ⑶ 1.8∶0.09
上面的这3个比，第一个是整数比，第二个是分数比，第三个是小数比。化简比的依据就是比的基本性质。
（课件出示）⑴ 12∶18 ＝（12÷6）∶（18÷6）
＝2∶3
（课件出示）为什么要同时除以6？
例10、三道题目中，还有分数比、小数比，你能模仿上面化简整数比的方法，自己来试一试，化简这两个比吗？写在练习本上。
5、学生独立完成，教师巡视。
⑵ ∶＝（×12）∶（×12）
＝10∶9
为什么要同时乘12？
咱们看这是个分数比，比的前项、后项是分数，“12是分母的最小公倍数”。化简分数比，可以把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，通过计算就可以先把分数比转化成整数比，再把整数比化成最简整数比。
⑶ 1.8∶0.09＝（1.8×100）∶（0.09×100）
＝180∶9
＝20∶1
为什么要同时乘100？
咱们看这是个小数比，比的前项、后项是小数，前项是一位小数，后项是两位小数。把比的前项、后项同时乘100，通过计算就可以先把小数比转化成整数比，再把整数比化成最简整数比。
我们化简比的基本思路是：先把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。回想一下上面化简比的过程：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？在小组里交流
三、巩固练习。
练一练
1、把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 ∶ 1.25∶2
请同学们冷静思考，细心计算。打开书P71看“练一练”这2道题，就写在书上。
2、练习十三的第6、7题
（课件出示）⒍ 化简下面各比。
⑴ 20∶8 36∶2
⑵ ∶ ∶ ∶
⑶ 0.32∶0.8 1∶0.25 1.35∶9.25
请同学们先回想：整数比、分数比和小数比化简的方法是什么？再工整的写在练习本上。
（课件出示）⒎ 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。
长/厘米 288 240 192 144 96
宽/厘米 192 160 128 96 64
请同学们独立写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。你有什么发现吗？在小组里交流。
你知道吗
（课件出示）你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
四、全课小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
PAGE
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第55页例9、例10和“练一练”，第56-57页练习九5-7题 。
教学目标：
1、使学生理解和认识比的基本性质，能用分数的基本说明比的基本性质；认识最简单的整数比能应用比的基本性质化简比。
2、使学生在探究比的基本性质及其应用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
3、使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯；获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
比的基本性质。
教学难点：
分数比和小数比的化简。
教学过程：
一：复习旧知，学习新知。
（课件出示）⒈ 什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？
（课件出示）2、13÷18＝＝13∶18。
指名回答。
咱们已经知道除法、分数和比之间有联系，请看屏幕上呈现的这个等式13÷18＝＝13∶18。联系商不变性质和分数的基本性质想一想：“比”是否也有“比的基本性质”呢？这节课，我们就一起来研究。（板书：比的基本性质）
二、教学新知。
1、教学例9，探究比的基本性质。
（课件出示）例9。1、下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 40
第四瓶 40 50
（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）
请同学们根据小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录，填写质量和体积的比值，并把比值相等的比填入表格下面的等式。打开书P70页，填写在书上的表格里。
2、观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
请同学们对等式（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50），分别从左右、从右往左进行观察、比较，你有什么发现吗？在小组里交流。
3、（课件出示）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
出示练一练
在括号里填上适当的数。
8∶5＝32∶（ ） 15∶25＝3∶（ ） ＝
我们再来比较上面三个相等的比，（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）。
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
在上面三个相等的比中，很显然4∶5反映数量之间的关系相对更加简明。
4∶5就是16∶20或40∶50的最简整数比。
（课件出示）应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
（板书：化简比）
4、（课件出示）教学例10、 把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 ⑵ ∶ ⑶ 1.8∶0.09
上面的这3个比，第一个是整数比，第二个是分数比，第三个是小数比。化简比的依据就是比的基本性质。
（课件出示）⑴ 12∶18 ＝（12÷6）∶（18÷6）
＝2∶3
（课件出示）为什么要同时除以6？
例10、三道题目中，还有分数比、小数比，你能模仿上面化简整数比的方法，自己来试一试，化简这两个比吗？写在练习本上。
5、学生独立完成，教师巡视。
⑵ ∶＝（×12）∶（×12）
＝10∶9
为什么要同时乘12？
咱们看这是个分数比，比的前项、后项是分数，“12是分母的最小公倍数”。化简分数比，可以把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，通过计算就可以先把分数比转化成整数比，再把整数比化成最简整数比。
⑶ 1.8∶0.09＝（1.8×100）∶（0.09×100）
＝180∶9
＝20∶1
为什么要同时乘100？
咱们看这是个小数比，比的前项、后项是小数，前项是一位小数，后项是两位小数。把比的前项、后项同时乘100，通过计算就可以先把小数比转化成整数比，再把整数比化成最简整数比。
我们化简比的基本思路是：先把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。回想一下上面化简比的过程：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？在小组里交流
三、巩固练习。
练一练
1、把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 ∶ 1.25∶2
请同学们冷静思考，细心计算。打开书P71看“练一练”这2道题，就写在书上。
2、练习十三的第6、7题
（课件出示）⒍ 化简下面各比。
⑴ 20∶8 36∶2
⑵ ∶ ∶ ∶
⑶ 0.32∶0.8 1∶0.25 1.35∶9.25
请同学们先回想：整数比、分数比和小数比化简的方法是什么？再工整的写在练习本上。
（课件出示）⒎ 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。
长/厘米 288 240 192 144 96
宽/厘米 192 160 128 96 64
请同学们独立写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。你有什么发现吗？在小组里交流。
你知道吗
（课件出示）你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
四、全课小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
PAGE