人教2022版数学六年级上册第八单元易错题专项练习-应用题（含答案）

人教版数学六年级上册第八单元易错题专项训练
应用题
一、认真审题，弄清题意，突破难点，提升能力
1． 一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……
(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？
(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？
2． 先填表,再作答。
(1)将表格补充完整。
多边形 …
边数 3 4 5 6 …
内角和 180° 360° …
(2)用式子表示多边形内角和与边数之间的关系。
(3)一个八边形的内角和是多少度
3． 古希腊数学家毕达哥拉斯发现“形数”的奥秘，他把1、3、6、10、15……这样的数叫做“三角形数”,因为用这些数的图点可以堆成三角形，如下图。
仔细观察：
图①：1＝1
图②：3＝1＋2
图③：6＝1＋2＋3
图④：10＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）
图⑤：（ ）＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）
……
你发现了什么规律？按这样的规律排下去，第10个三角形中有多少个点？第20个呢？
4． 用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖(如图所示)。
(1)填写下列表格。
大正方形每边的瓷砖块数 3 4 5 6 7 …
花瓷砖块数 8 …
(2)如果所拼的图形中,用了20块花瓷砖,那么白瓷砖用了多少块
(3)如果所拼的图形中,用了n2块白瓷砖,那么花瓷砖用了多少块
5． 在六一联欢晚会上，有一个“亲子互动”节目，用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照下面的规律摆下去．
（1）摆4条“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）用122根火柴棒可以摆多少条“金鱼”？
6． 社区公园要铺设一条人行走道，走道长80米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示）。
（1）铺设这条人行走道一共需要多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行走道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
7． 将自然数1、2、3、…按下图排列，照样子用一个方框框出九个数，这九个数的和能否等于2015？1998？如果能，请写出框中的最大数与最小数．
8． 市艺术操表演队一共126人，为了联络方便，设计了这样一种联络方式．一旦有表演活动，由导演同时通知2名队员，这2名队员再分别同时通知2名队员，依此类推，每名队员再同时通知2名队员．如果每名队员同时通知2名队员需要1分钟，6分钟能通知到所有队员吗？
9． 根据下图中的规律画出第四幅图．
10．一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？
11．数一数。
(1)图中各有多少个▲和△？
序号 ① ② ③ ④
▲
△
(2)照这样连续画下去，第7个图形中▲和△各有多少个？
12．你能利用下图发现（a+b）2=a2+2ab+b2这一公式吗？利用所学知识写出推导过程。
13．把4个完全相同的乒乓球标上数字2,3,4,5,然后放到一个不透明的口袋中,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再任意摸出一个球。
(1)请补充完整下面的连线图。
(2)根据上图计算,两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少
14．张林带着他心爱的小狗去外婆家．他步行的速度是每分钟80米，小狗以每分钟200米的速度奔向了外婆家．小狗过了8分钟到达外婆家后又立刻返回，路上遇见张林后它又返回奔向外婆家…… 就这样它不停来回跑．当张林到达外婆家时，小狗总共跑了多少米？
15．数学活动课上，有4个同学围在一起做游戏，从甲开始（从1）按顺时针的方向报数，问47是谁报的？这时甲、丁各报了几次？
16．下图是由三角形构成的．
(1)填写下表．
图号 ① ② ③ ④
白色三角形个数
黑色三角形个数
(2)照这样的规律画下去，第10个图形中有多少个白色三角形、多少个黑色三角形？
17．某仓库堆放一批圆木，一共10层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？
18．一条马路长2000 m，凯文骑自行车和他爸爸同时从马路的起点出发，匀速而行。当爸爸走到这条马路一半的时候，凯文已经到达马路的终点。然后凯文返回与爸爸相向而行，遇到爸爸后再骑车到终点，到终点后再与爸爸相向而行……直到爸爸到达终点。凯文从起点开始，一共骑车多少米？
19．找规律计算。
已知：1－＝　　　－＝　　　－＝　　　－＝
请计算：＋＋＋＋＋＋＋＋
20．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？
21．下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成．
照这样画下去，第12个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？
22．下面是由长为2cm、宽为lcm的长方形组成的图形．
（1）根据上图与数的规律想一想，第8个图形所对应的数是多少？
（2）第3个图形的周长是多少？第n个图形呢？
23．把一个大正方形用“十”字形连续均分后剪开，所得的小正方形越来越多。第15次均分剪开后所得的小正方形有多少个？
1＋3＝4 1＋3×2＝7 1＋3×3＝10
规律：
24．为迎新年，“好好”村庄的村主任召集大家联欢聚餐。如果按下图摆放餐桌和椅子。摆8张餐桌可以坐多少人？52人用餐，需要摆多少张餐桌？
25．张灵过生日，妈妈为她买了一个周长为50厘米的圆形蛋糕，要在它的四周每隔5厘米插上一根小蜡烛，需要多少根蜡烛？
26．如图，10张桌子拼在一起可以坐多少人？如果要坐68人，需要多少张桌子拼在一起？
27．用同样的小棒搭成以下图案。
需要4+3×1=7根小棒;
需要4+3×2=10根小棒;
需要4+3×3=13根小棒
照这样算:
(1)搭同样的10个正方形需要小棒多少根
(2)现有46根小棒可以搭多少个正方形
28．下图中摆一个三角形需要用3根火柴棒，摆2个，3个，4个，5个，6个呢？
三角形的个数/个 1 2 3 4 5 6 ……
火柴棒的根数/根 3 ……
如果继续摆下去，你有什么发现？
29．如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答：
（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？
（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？
30．在3×3的方格纸上（如图1），用铅笔涂其中的5个方格，要求每横行和每竖行列被涂方格的个数都是奇数，如果两种涂法经过旋转后相同，则认为它们是相同类型的涂法，否则是不同类型的涂法。例如图2和图3是相同类型的涂法。回答最多有多少种不同类型的涂法？说明理由。
（参考答案）
一、认真审题，弄清题意，突破难点，提升能力
1． (1)18×4＋2＝74(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人．
(2)(46－2)÷4＝11(张)　答：需要11张桌子并起来．
2． (1)540°；720°
(2)(n-2)×180° (3)1080°
3． 1，2，3，4
15，1，2，3，4，5
规律：第n个三角形中点的个数就是从1加到n；55个；210个
4． (2)(20÷4-1)×(20÷4-1)=16(块)
答:白瓷砖用了16块。
(3)n2=n×n,(n+1)×4=4n+4(块)。　
答:花瓷砖用了(4n+4)块。
5． 摆1条“金鱼”需要火柴棒：8根；
摆2条“金鱼”需要火柴棒：8+6＝14（根）；
摆3条“金鱼”需要火柴棒：8+6+6＝20（根）；
……
摆n条“金鱼”需要火柴棒：8+6（n﹣1）＝（6n+2）根．
（1）摆4条“金鱼”需要火柴棒：
4×6+2
＝24+2
＝26（根）
答：摆4条“金鱼”需要26根火柴棒．
（2）6n+2＝122
6n＝120
n＝20
答：用122根火柴棒可以摆20条“金鱼”．
6． （1）80×1.6÷（0.4×0.4）=800（块）
（2）800÷16×4=200（块）
7． 因为图中框出的九个数的和是中间数（18）的9倍，所以这样框出的数都是9的倍数．而2015不是9的倍数，所以框不出和等于2015的．1998是9的222倍，所以可以框出且中间一个就是222，最大的是230最小的是214．
8． 1分钟通知了2人，2分钟共通知了2×2+2=6人
3分钟共通知了6+6×2=18人
4分钟共通知了18+18×2=54人
5分钟共通知了54+54×2=162人
因为162＞126
所以6分钟能通知到所有队员．
9．
10．
1条线段把长方形分为2部分．2
2条线段把长方形分为4部分，使分得的部分在原来的基础上增加了2部分．
3条线段把长方形分为7部分，使分得的部分在原来的基础上增加了3部分．
4条线段把长方形分成2＋2＋3＋4=11部分．
20条线段就把长方形分成2＋2＋3＋…＋20=211部分．
答：4条最多能把一个长方形分成11部分，20条最对能分成211部分.
11．(1)填表如下：
序号 ① ② ③ ④
▲ 1 3 6 10
△ 3 6 10 15
(2)1+2+3+4+…+7=28(个)
1+2+3+4+…+8=36(个)
答：第7个图形中▲有28个，△有36个。
12．大正方形的面积=（a+b）2 ， 折分成2个长方形，2个正方形面积和为：a2+a×b+b×a+b2=a2+2ab+b2 ，
因为面积不变，
所以（a+b）2=a2+2ab+b2。（推导过程不唯一）
13．(1)如下图所示:
(2)共有12种情况,和为7的有4种情况,可能性为。
14．200×8÷80×200＝4000（米）
15．47÷4 = 11……3
所以47是丙报的。甲报了12次，丁报了11次。
16．(1)
图号 ① ② ③ ④
白色三角形个数 0 1 3 6
黑色三角形个数 1 3 6 10
(2) 45个 55个
17．75根
18．2000×2＝4000(m)　
当爸爸走了全程的一半时，凯文到了终点，说明凯文的速度是爸爸速度的2倍，当爸爸走完另一半路程时，凯文又走了一个全程，所以凯文从起点开始一共行了2个2000 m。
19．＋＋＋＋＋＋＋＋
20．解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：
x+（x+3）+…+（x+15）＝159
6x+（3+6+…+15）＝159
6x+45＝159
6x＝114
x＝19
答：这6个数中最小的是19．
21．12个 63个
第12个图形中有12个黑色小正方形，有12×5＋3＝63(个)白色小正方形．
22．（1）36
（2）18cm,6ncm
23．46个
每均分一次，正方形的个数增加3个；均分n次，正方形的个数就增加3n个。
1＋3×15＝46（个）
24．8×4＋4＝36(人)
(52－4)÷4＝12(张)
答：摆8张餐桌可以坐36人，52人用餐，需要摆12张餐桌。
25．10根
封闭图形植树的数量=间隔数，所以50÷5 = 10（根）
26．4＋10×4＝44(人) (68－4)÷4＝16(张) 答：10张桌子拼在一起可以坐44人。如果要坐68人，需要16张桌子拼在一起。
27．(1)31根 (2)15个
28．5；7；9；11；13
发现：火柴棒的根数＝三角形的个数×2+1
29．（1）五层的“宝塔”最下层包含9个小三角形，六层有11个，七层有13个，n层有2n－1个．
（2）整个五层“宝塔”一共包含25个小三角形，六层有36个，七层有49个，n层有n2个．
30．如图所示：
不同类型的涂法有3种；
由于经过旋转或翻转后重合的两种涂法算作一种，所以符合要求的涂法是比较少的。
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