沪科版八年级数学上册11.1平面内点的坐标 一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册11.1平面内点的坐标 一课一练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 81.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 12:26:29 | ||
图片预览
文档简介
11.1平面内点的坐标
一、选择题
1．若电影院中“5排8号”的位置，记作（5，8），丽丽的电影票是“3排1号”．则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（ ）
A．（3，1） B．（1，3） C．（13，31） D．（31，13）
2．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3）
3．平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）到x轴的距离为（ ）
A．﹣2 B．1 C．2 D．
4．如果点A（3，m）在x轴上，那么点B（m+2，m﹣3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（ ）
A．在一或二象限 B．在一或四象限
C．在二或四象限 D．在一或三象限
6．以下说法正确的有（ ）个
（1）（﹣2019，2019）在第三象限；
（2）（﹣2，3）到x轴的距离是3；
（3）A（2x﹣4，x+2）在x轴上，则x的值是2；
（4）（﹣3，0）在y轴的负半轴上．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知点P（a﹣5，a+1）在y轴上，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5
8．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．点P（3，2）到x轴的距离是3
B．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
C．若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号
9．已知点A的坐标为（﹣1，2），直线AB∥x轴，并且AB＝4，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣1，6） B．（﹣1，6）或（﹣1，﹣2）
C．（3，2） D．（3，2）或（﹣5，2）
10．如图所示，直角坐标系中四边形的面积是（ ）
A．15.5 B．20.5 C．26 D．31
二、填空题
11．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作 ．
12．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是（4，1），那么“帅”的坐标为 ．
13．已知点M（m+1，m+3）在x轴上，则m等于 ．
14．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为 ．
15．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，n）在第 象限．
16．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是 ．
17．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 ．
18．已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为 ．
三、解答题
19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标（﹣1，2）表示，汽车站可用坐标（3，﹣1）表示．
（1）建立平面直角坐标系，画出x轴和y轴；
（2）某星期日早晨，小明同学从家出发，沿（0，1）→（﹣2，﹣1）→（﹣1，﹣2）→（0，﹣1）→（1，0）→（2，﹣1）→（2，2）的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地方；
（3）连接他在上一问中经过的地点，你得到了什么图形？
20．如图是某市部分路段简图，若以超市为原点．
（1）请写出文化宫的坐标．
（2）李红家的坐标为（1，﹣1），请在图中标出李红家的位置．
（3）从超市到市场的一条线路可用（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（3，1）表示，类比上面的线路表示法，请你写出一条李红家到文化宫的路线图．
21．已知点P（2x﹣6，3x+1），求下列情形下点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限；
（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
22．国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）
笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”
乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”
若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
23．已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．
（1）求点M的坐标；
（2）求（2﹣a）2020+1的值；
（3）求N点坐标．
24．点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．
（1）在点A（﹣2，2），B（，），C（﹣1，5）中，“垂距点”是 ；
（2）若D（m，m）是“垂距点”，求m的值．
答案
一、选择题
A．B．B．D．D．B．D．D．D．A．
二、填空题
11．（3，5）．
12．（0，﹣1）．
13．﹣3．．
14．（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．
15．四．
16．（﹣4，5）．
17．（，3）或（，﹣3）．
18．﹣2．
三、解答题
19．（1）如图，建立平面直角坐标系；
（2）小明家﹣学校﹣奶奶家﹣宠物店﹣医院﹣公园﹣邮局﹣游乐场﹣消防站﹣小明家；
（3）连接他在上一问中经过的地点，得到“箭头”状的图形．
20．（1）以超市为原点，横坐标向右为正，向左为负，纵坐标向上为正，向下为负，可得文化宫的坐标为：（﹣1，2）．
（2）李红家的坐标为（1，﹣1），在图中标出李红家的位置如下：
（3）一条李红家到文化宫的路线图如下：（1，﹣1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（0，2）→（﹣1，2）．
21．（1）∵点P（2x﹣6，3x+1），且点P在y轴上，
∴2x﹣6＝0，
∴x＝3，
∴3x+1＝10，
∴点P的坐标为（0，10）；
（2）∵点P（2x﹣6，3x+1），点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限，
∴2x﹣6＝﹣（3x+1），
∴2x﹣6+3x+1＝0，
∴x＝1，
∴2x﹣6＝﹣4，3x+1＝4，
∴点P的坐标为（﹣4，4）；
（3）∵点P（2x﹣6，3x+1）在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上，
∴2x﹣6＝2，
∴x＝4，
∴3x+1＝13，
∴点P的坐标为（2，13）．
22．（1）如图所示：
（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．
23．（1）∵M在y轴负半轴上，
∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，
∴a＝±3，且a＞2，
∴a＝3．
∴4﹣2a＝﹣2，
M（0，﹣2）；
（2）∵a＝3，
∴（2﹣a）2020+1
＝（2﹣3）2020+1
＝1+1
＝2；
（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），
∴设N（x，﹣2），
又∵线段MN长度为4，
∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，
∴x＝±4，
∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．
24．（1）根据题意，对于点A而言，|﹣2|+|2|＝4，
所以A是“垂距点”，
对于点B而言，||+||＝3，
所以B不是“垂距点”，
对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，
所以C不是“垂距点”，
故答案为：A．
（2）由题意可知：，
①当m＞0时，则4m＝4，
解得m＝1；
②当m＜0时，则﹣4m＝4，
解得m＝﹣1；
∴m＝±1．
一、选择题
1．若电影院中“5排8号”的位置，记作（5，8），丽丽的电影票是“3排1号”．则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（ ）
A．（3，1） B．（1，3） C．（13，31） D．（31，13）
2．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3）
3．平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）到x轴的距离为（ ）
A．﹣2 B．1 C．2 D．
4．如果点A（3，m）在x轴上，那么点B（m+2，m﹣3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（ ）
A．在一或二象限 B．在一或四象限
C．在二或四象限 D．在一或三象限
6．以下说法正确的有（ ）个
（1）（﹣2019，2019）在第三象限；
（2）（﹣2，3）到x轴的距离是3；
（3）A（2x﹣4，x+2）在x轴上，则x的值是2；
（4）（﹣3，0）在y轴的负半轴上．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知点P（a﹣5，a+1）在y轴上，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5
8．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．点P（3，2）到x轴的距离是3
B．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
C．若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号
9．已知点A的坐标为（﹣1，2），直线AB∥x轴，并且AB＝4，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣1，6） B．（﹣1，6）或（﹣1，﹣2）
C．（3，2） D．（3，2）或（﹣5，2）
10．如图所示，直角坐标系中四边形的面积是（ ）
A．15.5 B．20.5 C．26 D．31
二、填空题
11．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作 ．
12．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是（4，1），那么“帅”的坐标为 ．
13．已知点M（m+1，m+3）在x轴上，则m等于 ．
14．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为 ．
15．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，n）在第 象限．
16．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是 ．
17．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 ．
18．已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为 ．
三、解答题
19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标（﹣1，2）表示，汽车站可用坐标（3，﹣1）表示．
（1）建立平面直角坐标系，画出x轴和y轴；
（2）某星期日早晨，小明同学从家出发，沿（0，1）→（﹣2，﹣1）→（﹣1，﹣2）→（0，﹣1）→（1，0）→（2，﹣1）→（2，2）的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地方；
（3）连接他在上一问中经过的地点，你得到了什么图形？
20．如图是某市部分路段简图，若以超市为原点．
（1）请写出文化宫的坐标．
（2）李红家的坐标为（1，﹣1），请在图中标出李红家的位置．
（3）从超市到市场的一条线路可用（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（3，1）表示，类比上面的线路表示法，请你写出一条李红家到文化宫的路线图．
21．已知点P（2x﹣6，3x+1），求下列情形下点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限；
（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
22．国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）
笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”
乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”
若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
23．已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．
（1）求点M的坐标；
（2）求（2﹣a）2020+1的值；
（3）求N点坐标．
24．点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．
（1）在点A（﹣2，2），B（，），C（﹣1，5）中，“垂距点”是 ；
（2）若D（m，m）是“垂距点”，求m的值．
答案
一、选择题
A．B．B．D．D．B．D．D．D．A．
二、填空题
11．（3，5）．
12．（0，﹣1）．
13．﹣3．．
14．（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．
15．四．
16．（﹣4，5）．
17．（，3）或（，﹣3）．
18．﹣2．
三、解答题
19．（1）如图，建立平面直角坐标系；
（2）小明家﹣学校﹣奶奶家﹣宠物店﹣医院﹣公园﹣邮局﹣游乐场﹣消防站﹣小明家；
（3）连接他在上一问中经过的地点，得到“箭头”状的图形．
20．（1）以超市为原点，横坐标向右为正，向左为负，纵坐标向上为正，向下为负，可得文化宫的坐标为：（﹣1，2）．
（2）李红家的坐标为（1，﹣1），在图中标出李红家的位置如下：
（3）一条李红家到文化宫的路线图如下：（1，﹣1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（0，2）→（﹣1，2）．
21．（1）∵点P（2x﹣6，3x+1），且点P在y轴上，
∴2x﹣6＝0，
∴x＝3，
∴3x+1＝10，
∴点P的坐标为（0，10）；
（2）∵点P（2x﹣6，3x+1），点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限，
∴2x﹣6＝﹣（3x+1），
∴2x﹣6+3x+1＝0，
∴x＝1，
∴2x﹣6＝﹣4，3x+1＝4，
∴点P的坐标为（﹣4，4）；
（3）∵点P（2x﹣6，3x+1）在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上，
∴2x﹣6＝2，
∴x＝4，
∴3x+1＝13，
∴点P的坐标为（2，13）．
22．（1）如图所示：
（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．
23．（1）∵M在y轴负半轴上，
∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，
∴a＝±3，且a＞2，
∴a＝3．
∴4﹣2a＝﹣2，
M（0，﹣2）；
（2）∵a＝3，
∴（2﹣a）2020+1
＝（2﹣3）2020+1
＝1+1
＝2；
（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），
∴设N（x，﹣2），
又∵线段MN长度为4，
∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，
∴x＝±4，
∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．
24．（1）根据题意，对于点A而言，|﹣2|+|2|＝4，
所以A是“垂距点”，
对于点B而言，||+||＝3，
所以B不是“垂距点”，
对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，
所以C不是“垂距点”，
故答案为：A．
（2）由题意可知：，
①当m＞0时，则4m＝4，
解得m＝1；
②当m＜0时，则﹣4m＝4，
解得m＝﹣1；
∴m＝±1．