2022-2023学年人教版七年级数学上册 1.2.1 有理数课时练习 (含答案)

1.2.1 有理数（附解析）
一、单选题(共10个小题)
1．下面关于0的说法，正确的是（　 　）
A．0表示“没有”
B．0既不是整数也不是分数
C．0既不是正数也不是负数
D．0不是有理数
2．在数 ，，，，， 中，属于非负整数的有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
3．下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元
4．下列说法中，正确的是（ ）．
A．有理数分为正数、0和负数 B．有理数分为正整数、0和负数
C．有理数分为分数和整数 D．有理数分为正整数、0和负整数
5．零是（ ）
A．正数 B．正整数 C．整数 D．分数
6．下列有关“0”的叙述中，错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数 B．0 ℃是零上温度和零下温度的分界线
C．海拔是0 m表示没有海拔 D．0是最小的自然数
7．下列数，﹣3.17，π，﹣0.4，0.7中，正有理数的个数是（　　 ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知下列各数：，其中非正数有（　 ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列说法中正确的个数有（ ）
①-4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法正确的有（ ）
A．正数、负数统称为有理数 B．正整数、负整数统称为有理数
C．正有理数，负有理数和0统称有理数 D．0不是有理数
二、填空题(共10个小题)
11．把下列各数填入相应的大括号里．
3.14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4
负有理数集合：{　 　…}；
正分数集合：{　 　…}；
自然数集合：{　 　…}．
12．下列说法：①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④ 0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数．其中正确的有_____________．（填序号）
13．下列关于零的说法中，正确的是______________
①零是正数 ②零是负数 ③零既不是正数，也不是负数 ④零仅表示没有
14．在－8，2020，3.21，0，－5，＋13.1，414，－6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m＋n的值为______．
15．在数中，非负数是______________；非正数是__________．
16．在 ，，，，，，， 中，整数是_____________；正分数是___________________；有理数有_______个．
17．下列数字﹣1，1.2，π，0，3.14，，﹣中，有理数有______个．
18．在中，整数是___________．
19．将下列各数填在相应的横线上．
35，－25，0，＋32.6，－10%，，，
其中，整数有________________，非负整数有________________，正分数有________________，负有理数有________________．
20．在﹣1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是___________．
三、解答题(共3个小题)
21．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1，②，③+3.2，④0，⑤，⑥-6.5，⑦+108，⑧-4，⑨-6．
(1)正整数集合{　 _____________________…}；
(2)正分数集合{　 _____________________ 　…}；
(3)负分数集合{　 _____________________　 _…}；
(4)负数集合{　 ________　 ________________…}；
(5)非负整数集合{　 _____________　 _______…}．
22．把下列各数填入它所在的集合里：
2，7，，0，2 015，0.618，3.14，1.732，5，+3
①正数集合：{___________________________________…}
②负数集合：{___________________________________…}
③整数集合：{___________________________________…}
④非正数集合：{_________________________________…}
⑤非负整数集合：{_______________________________…}
⑥有理数集合：{_________________________________…}
23．把下列各数分别填入相应的大括号内：
自然数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
正分数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
参考答案：
1．C【详解】解：A、0不仅表示没有，还可以表示其它，如：刻度的起点等，故此选项错误，不符合题意；
B、0是整数，不是分数，故此选项错误，不符合题意；
C、0既不是正数，也不是负数，故此选项正确，符合题意；
D、0是有理数，故此选项错误，不符合题意；．
故选：C．
2．A【详解】解：在数，，，，，中，属于非负整数的有，，共2个
故选A．
3．C【详解】∵0既不是正数，也不是负数，
∴A正确，不符合题意；
∵零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃，
∴B正确，不符合题意；
∵正方向可以自主确定，
∴向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，
∴C不正确，符合题意；
∵盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元，
∴D正确，不符合题意；
故选：C．
4．C【详解】解：A. 有理数分为正有理数、0和负有理数，故选项A不正确；
B. 有理数分为正整数、0和负数不正确，故选项B不正确；
C. 有理数分为分数和整数，故选项C正确；
D. 整数分为正整数、0和负整数，故选项D不正确．
故选：C．
5．C【详解】解：零既不是正数也不是负数，但零是整数，
故选C．
6．C【详解】A．0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；
B．0℃是零上温度和零下温度的分界线，正确，不符合题意；
C．海拔是0 m表示没有海拔，错误，符合题意；
D．0是最小的自然数，正确，不符合题意；
故选C．
7．A【详解】解：数，﹣3.17，π，﹣0.4，0.7中正有理数有数，0.7共2个．
故选：A．
8．C【详解】解：在中，非正数有，，0，，共4个，
故选：C．
9．B【详解】解：①-4.2是负分数是正确的；
②3.7不是整数是正确的；
③非负有理数包括零，原来的说法错误；
④正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误；
⑤没有最小的有理数，原来的说法错误；
综上分析可知，说法中正确的个数有2个．
故选：B．
10．C【详解】解：A、正有理数和负有理数及0统称有理数，故不符合题意；
B、正整数和负整数及0统称为整数，故不符合题意；
C、正有理数，负有理数和0统称有理数，故符合题意；
D、0是有理数，故不符合题意；
故选：C．
11．-1，﹣5.0，-0.23，﹣4；3.14，20%， ；0，10．
【详解】负有理数集合：{ -1，﹣5.0，-0.23，﹣4　…}；
正分数集合：{　3.14，20%， 　…}；
自然数集合：{　0，10　…}；
12．①③④⑤【详解】解：①负分数一定是负有理数，故①正确；
②自然数是正数或0，故②错误；
③3.2不是整数，故③正确；
④0是整数，故④正确；
⑤一个有理数，它不是整数就是分数，故⑤正确；
故答案为：①③④⑤．
13．③【详解】解：①零不是正数，说法错误；
②零不是负数，说法错误；
③零既不是正数，也不是负数，说法正确；
④零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误；
故答案为：③．
14．5【详解】解：正整数有2020， 414，共2个；
负数有 8， 5， 6.9，共3个；
∴m＝2，n＝3，
∴m＋n＝2＋3＝5．
故答案为：5．
15． 0.5，100，0，， ，0，-45．
【详解】∵正数和零总称为非负数，
∴非负数是：，
∵负数和零总称为正负数
∴非正数是：，
故答案为：①；② ．
16． ， ，，， 7
【详解】解：在 ，，，，，，， 中，整数是，，正分数是，，，；有理数有7个．
故答案为：，；，，，；7．
17．6【详解】解：﹣1，1.2，0，3.14，，﹣是有理数，
π不是有理数，
故答案为6．
18．0，﹣5，2【详解】解：在，0，﹣1.5，﹣5，2，中，整数有：0，﹣5，2，
故答案为：0，﹣5，2
19． 35，－25，0 35，0 ＋32.6，， －25，－10%，
【详解】解：整数有：35，-25，0；
非负整数有：35，0；
正分数有：＋32.6，，；
负有理数有－25，－10%，；
故答案为：35，-25，0；35，0；＋32.6，，；－25，－10%，．
20．0【详解】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．故答案为0．
21．(1)①⑦；(2)③⑤；(3)②⑥；(4)②⑥⑧⑨；(5)①④⑦
【详解】（1）解：正整数集合{1，+108…}；
故答案为：①⑦；
（2）解：正分数集合{+3.2，…}；
故答案为：③⑤；
（3）解：负分数集合{ ，-6.5…}；
故答案为：②⑥；
（4）解：负数集合{ ，-6.5，-4，-6…}；
故答案为：②⑥⑧⑨；
（5）解：非负整数集合{1，0，+108…}；
故答案为：①④⑦．
22．①正数集合：{7，2 015，0.618，3.14，+3…}；②负数集合：{2，，1.732，5，…}；③整数集合：{2，7，0，2 015，5，+3…}；④非正数集合：{2，，0，1.732，5，…}；⑤非负整数集合：{7，0，2 015，+3…}；⑥有理数集合：{2，7，，0，2 015，0.618，3.14，1.732，5，+3…}
【详解】解：①正数集合：{7，2 015，0.618，3.14，+3…}
②负数集合：{2，，1.732，5，…}
③整数集合：{2，7，0，2 015，5，+3…}
④非正数集合：{2，，0，1.732，5，…}
⑤非负整数集合：{7，0，2 015，+3…}
⑥有理数集合：{2，7，，0，2 015，0.618，3.14，1.732，5，+3…}
23．0，10；
－7，0，10，；
3.5，，0.03；
－7，－3.1415，0，，.
【详解】自然数集合：0，10；
整数集合：－7，0，10，；
正分数集合：3.5，，0.03；
非正数集合：－7，－3.1415，0，，.
故答案为0，10；
－7，0，10，；
3.5，，0.03；
－7，－3.1415，0，，.