2022-2023学年七年级人教版数学上册1.2.3 相反数 课时练习(含解析)

1.2.3 相反数（附解析）
一、单选题(共10个小题)
1．―（―（―（＋8）））化简得（ ）
A．8 B．－8 C． D．－
2．下列化简正确的是（ ）
A．-（-9）=-9 B．+（-6）=6 C．-（-8）=8 D．-[+（-7）]=-7
3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与0.3
4．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
5．如果与互为相反数，那么等于（ ）
A． B．8 C． D．
6．有下列各对数：①与2；②与；③与；④与，其中互为相互数的有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
7．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的是（　　 ）
A．﹣7 B．﹣2 C．﹣3 D．2
8．的相反数是（　 　　）
A． B． C． D．
9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．和0.25不是互为相反数 B．－a是负数
C．任何一个数都有相反数 D．正数与负数互为相反数
二、填空题(共10个小题)
11．的相反数是_________．
12．的相反数是________．
13．若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣4，则x的相反数是________．
14．如果400的前面有2020个“”号，那么化简后的结果是__________．
15．化简－[－（－2）]＝________．
16．与 _____互为相反数，只有_____的相反数是它本身．
17．化简：
（1）是的相反数，则________；
（2）________；
（3）________．
18．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为__________，B表示的数为__________．
19．数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，在A、B之间有一点P，P到A的距离是P到B的距离的2倍，求P点表示的数_______．
20．如图，在单位长度是1的数轴上，点和点所表示的两个数互为相反数，则点表示的数是______.
三、解答题(共3个小题)
21．化简
(1)化简下列各数：
①﹣[﹣（+1）]；②﹣[+（﹣8）]；③﹣（﹣a）；④﹣[﹣（﹣a）]．
(2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”的个数有什么关系？
22．在数轴上表示这些数以及其相反数，并用“<”连接起来．
，，1，，0.5．
23．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？
参考答案：
1．B【详解】解：-（-（-（+8）））=-8，
故选：B．
2．C【详解】解：A、-（-9）=9，故选项错误，与题意不符；
B、+（-6）=-6，故选项错误，与题意不符；
C、-（-8）=8，故选项正确，符合题意；
D、-[+（-7）]=7，故选项错误，与题意不符；
故选：C．
3．C【详解】解：A. ，，不互为相反数；
B. 与，不互为相反数；
C. 与，互为相反数；
D. 与0.3，不互为相反数；
故选：C．
4．B【详解】解：2022的相反数是﹣2022．
故选：B．
5．B【详解】解：∵a与8互为相反数，
∴a+(-8)=0，解得8；
故选：B．
6．C【详解】解：①与2互为相反数；
②与互为相反数；
③与，除符号不同，两数也不同，两数不互为相反数；
④与，除符号不同，两数也不同，两数不互为相反数．
综上分析可得，其中互为相互数的有①②，共2对．
故选：C．
7．D【详解】解：数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，
∵点C表示的数为1，
∴点B表示的数为-4，
∴点A表示的数为-2，
∴则与点A表示的数互为相反数的是2，
故选：D．
8．D【详解】，的相反数是，
故选：D
9．A【详解】解：从数轴可知b＜0＜1＜a，|b|＞|a|，
所以-b＞a，a＞-a，-a＞-b
所以
故选：A．
10．C【详解】解：A. +0.25=0，即和0.25互为相反数，故A选项错误；
B. 当a＜0时，－a是正数，故B选项错误；
C. 任何一个数都有相反数，故C选项正确；
D. 6是正数，-3是负数，它俩就不是相反数应，故D选项错误．
故答案为C．
11．【详解】解：已知，
∴的相反数为．
故答案为：．
12．【详解】解： 的相反数是．
故答案为：．
13．4【详解】解：∵﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣4，
∴[﹣（﹣x）]＝﹣4，
∴x＝﹣4，
则x的相反数是：4．
故答案为：4．
14．400【详解】解：∵400的前面有2020个“ ”号，“”的个数是偶数，
∴化简后的结果为正数，即结果为400，
故答案为：400．
15．－2【详解】－[－（－2）]＝－2，
故答案为：－2．
16． ； 0【详解】解：与互为相反数，只有0的相反数是它本身．
故答案为：，0．
-2.5 ；3.5；
【详解】解：（1）是的相反数，则-2.5；
（2）3.5；
（3）.
故答案为：（1）-2.5；（2）3.5；（3）
18． 4 ；﹣4【详解】解：∵点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，
∴A、B到原点的距离都是8÷2＝4，
∵点A在点B的右边，
∴点A表示的数为4，B表示的数为﹣4．
故答案为：4，﹣4．
19．【详解】解：数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，
A表示-6， B表示6，或者A表示6， B表示-6，
当A表示-6， B表示6时，
在A、B之间有一点P， P到A的距离是P到B的距离的2倍，
PA=8， PB=4，
点P表示的数是：2；
A表示6， B表示-6时，
在A、B之间有一点P， P到A的距离是P到B的距离的2倍，
PA=8， PB=4，
点P表示的数是：-2；
故答案为： ．
20．﹣2【详解】∵点和点所表示的两个数互为相反数，点和点之间的距离是6
∴点C表示的数是﹣3，
∵点B与点C之间的距离是1，且点B在点C右侧，
∴点B表示的数是﹣2
故答案为﹣2
21．(1)①1，②8，③a，④﹣a；
(2)当“﹣”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“﹣”的个数是偶数时，化简结果为正数．
【详解】(1)解：①原式＝﹣（﹣1）＝1．
②原式＝﹣（﹣8）＝8．
③原式＝a．
④原式＝﹣a．
(2)化简结果的符号与“﹣”的个数有着密切联系，当“﹣”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“﹣”的个数是偶数时，化简结果为正数．
22．图见解析，
【详解】∵，，，，，
∴在数轴上表示这些数以及其相反数如下：
由数轴可知：．
23．（1）数轴见解析，；（2）-8；（3）4
【详解】解：（1）a，b的相反数的位置表示如图：
∴；
（2）∵数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的点到原点的距离为8
∴b表示的数是-8；
（3）∵-b表示的点到原点的距离为8，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距4个单位长度
∴a表示的点到原点的距离为8-4=4
∴a表示的数是4．