2022-2023学年七年级人教版数学上册1.5.1 乘方 课时练习(含解析)

1.5.1 乘方（附解析）
一、单选题(共10个小题)
1．关于式子（﹣5）3，正确的说法是（　　 ）
A．﹣5是底数，3是幂 B．5是底数，3是幂
C．5是底数，3是指数 D．﹣5是底数，3是指数
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．表示（ ）
A．7个9相乘 B．9个7相乘
C．7个9相加 D．9个7相加
4．当a＜0时，在下列等式①a2021＜0；②a2021=-(-a)2021；③a2020=(-a)2020；④a2021=-a2021中，使等式成立的有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
5．若x、y为有理数，与互为相反数，则代数式的值等于（ ）
A． B．1 C．2021 D．
6．如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入a＝﹣5，则输出结果应为（ ）
A．15 B．135 C．-135 D．15
7．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a2021＋b2020＋c2022的值为（ ）
A．2 B．3 C．2020 D．0
9．一个数的平方为16，则这个数是（ ）
A．4 B．-4 C．4或-4 D．8或-8
10．若，则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．2018
二、填空题(共10个小题)
11．在(－2)5中，底数是________，指数是________，表示的意义是______________
12．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第________次可拉出128根面条．
13．观察下列各式：，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________．
14．计算＋12022＝________．
15．如果一个数的平方等于，那么这个数是______，如果一个数的立方等于，那么这个数是______．
16．当为奇数时，________；当为偶数时，________．
17．计算=________．
18．对于有理数a，b，c，d定义运算，则的值是________．
19．已知（2x﹣4y）2+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2021＝________．
20．计算：0.52018×（﹣2）2020=__________．
三、解答题(共3个小题)
21．计算：
(1) (2)
22．阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：
，那么：
(1)__________；__________；
(2)计算：
(3)计算：
23．阅读材料
(1)我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x 0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为，表示在数轴上数与对应的点之间的距离．
根据阅读材料的解法，求下列式中的x的值，
|x+2|=4；
(2)规定：
（n个a）
=_______，=_______，
你发现的的值与的值______．
=______，=______，
你发现的值与的值_____．
由此，我们可以猜想： ___，___，…，___；
(3)利用上一题结论计算的值．
参考答案：
1．D
【详解】解：关于式子（﹣5）3，正确的说法是﹣5是底数，3是指数，
故选：D．
2．C
【详解】解：
．
故选C．
3．B
【详解】解：表示9个7相乘，
故选：B．
4．A
【详解】解：当a＜0时，
a2021是负数，故①正确；
(-a)2021＝-a2021， a2021=-(-a)2021，故②正确，④错误；
a2020=(-a)2020，故③正确；
综上所述，①②③正确．
故选：A．
5．A
【详解】∵与互为相反数，
∴
∵，
∴，
∴，
∴
故选：A
6．C
【详解】解：输入a＝﹣5，
第一步（﹣5）2＝25，
第二步25﹣4×（﹣5）＝45，
第三步45×（﹣3）＝﹣135，
∴输出结果为﹣135．
故选：C．
7．A
【详解】解：A．，，故A正确，符合题意；
B．，，故B错误，不符合题意；
C．，，故C错误，不符合题意；
D．，，故D错误，不符合题意．
故选：A．
8．D
【详解】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，
∴a=-1，b=0，c=1，
∴a2021＋b2020＋c2022=-1+0+1=0．
故选：D．
9．C
【详解】因为，
所以这个数是4或，
故选：C．
10．B
【详解】解：由题意得：a-1=0，b-2=0；解得：a=1，b=2
所以=
11． -2 5 5个-2相乘
【详解】解：在(－2)5中，底数是－2，指数是5，表示的意义是5个-2相乘，
故答案为： 2，5，5个 2相乘．
12．7
【详解】解：设第n次可拉出128根面条，
根据第一次捏合后有根面条，第二次捏合后有根面条，第三次捏合后有根面条，…，第n次捏合后有根面条
则，
解得n=7．
13．3
【详解】解：由观察可得这组数的数字位数依次为3，9，7，1，3，…的规律循环出现，
又由2021÷4＝505…1可得的个位数字与相同，都是3．
故答案应为：3．
14．0
【详解】解：＋
=-1+1
=0
故答案为：0
15．
【详解】∵（）2=，（）3=
故答案为：；．
16． 0
【详解】解：当为奇数时，，
当为偶数时，．
故答案是：； ．
17．-30
【详解】解：
=
=
=-30．
18．
【详解】解：由题意可得：
故答案为：
19．-1
【详解】解：∵（2x-4）2+|x+2y-8|=0，
∴2x-4=0，x+2y-8=0，解得，x=2，y=3，
∴（x-y）2021=（2-3）2021=（-1）2021=-1．
故答案为：-1．
20．4
【详解】解：0.52018×（﹣2）2020
=4
故答案为：4
21．(1)58；(2)
【详解】（1）
解：
；
（2）
解：
．
22．(1)；；(2)；(3)
【详解】（1）∵；；；…．∴=，=故答案为：；
（2）解：原式
（3）解：原式．
23．(1)-6或2；(2)36；36；相等；216；216；相等；=；=；=；(3)-1
【详解】（1）解：由题意得|x+2|=4即表示数轴上表示x的数到表示-2的数的距离为4，
∴数轴上表示x的数为-6或2；
（2）
解：，，
∴的值与的值相等；
，，
∴的值与的值相等；
∴由此，我们可以猜想：，，…，；
故答案为：36；36；相等；216；216；相等；=；=；=；
（3）
解：由（2）的结论可知．