2022-2023学年人教版数学七年级上册：3.1.2 等式的性质同步测试卷(含答案)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学七年级上册：3.1.2 等式的性质同步测试卷(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 153.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 09:37:13 | ||
图片预览
文档简介
3.1.2 等式的性质同步卷
一、单选题
1．下列等式变形错误的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
2．已知，字母为任意有理数，下列等式不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．设x，y，c是实数，正确的是（ ）
A．若x＝y，则x＋c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y
4．若，则下列式子：①；②；③；④，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若2x=﹣，则8x=（ ）
A．-4 B．-2 C．- D．4
6．若等式根据等式的性质变形得到，则满足的条件是（ ）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法确定
7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（ ）
A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+5
8．代数式的值为12，则代数式的值为（ ）
A．7 B．8 C．11 D．18
二、填空题
9．已知，则的值为_________．
10．已知等式：①②③④，其中可以通过适当变形得到的等式是________．（填序号）
11．如果，那么_______，根据等式的性质_______，在等式两边都_________．
12．利用等式的性质求一元一次方程的解是________．
13．2x=6 ，则x=________ ；x+5=7，则x=________
三、解答题
14．运用等式的性质解下列方程：
(1)3x＝2x－6；
(2)2＋x＝2x＋1；
(3)x－8＝－x＋1．
15．设某数为x，根据下列条件列方程并解方程．
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差；
(2)某数的75%与－2的差等于它的一半；
(3)某数的与5的差等于它的相反数．
1．D
【详解】解：A、由，得，故本选项不符合题意；
B、由，得，故本选项不符合题意；
C、由，得，故本选项不符合题意；
D、由，得，故本选项符合题意；
故选：D．
2．D
【详解】解：A、等式两边同时加上m，依据等式的基本性质1，∴所得等式成立；
B、等式两边同时加上﹣m，依据等式的基本性质1，∴所得等式成立；
C、等式两边同时乘以m，依据等式的基本性质2，∴所得等式成立；
D、等式两边同时除以1＋m，而1＋m有可能为0，则所得等式无意义，∴此等式不一定成立．
故选：D．
3．B
【详解】解：A、若，则，故该选项不正确，不符合题意；
B、若，则，故该选项正确，符合题意；
C、若，且，则，故该选项不正确，不符合题意；
D、若，则，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
4．B
【详解】解：①利用等式的基本性质1，两边都减1即可得到，故①正确；
②左边乘3，右边乘，故②错误；
③由两边都乘，得到，两边再都加1，得到，即，故③正确；
④左边乘3加2，右边乘2加3，故④错误．
故选：B.
5．B
【详解】解：由2x=﹣
解得：x=-，
当x=-时，8x=8×（-）=﹣2，
故选B．
6．C
【详解】解：m+a=n-b两边都加上b得，m+a+b=n，
∵等式可变形为m=n，
∴a+b=0，
∴a=-b．
故选：C．
7．D
【详解】解：A．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；
B．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都加1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；
C．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都除以3，得a＝b+，故本选项不符合题意；
D．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本选项符合题意；
故选：D．
8．B
【详解】解：∵由题意可知：，
∴，
∴，
∴＝2＋6＝8，
故选：B．
9．2021
【详解】解：∵
∴．
故填2021．
10．②③④
【详解】解：①根据等式性质2，由两边同乘以15得，5x= 3y；
②根据等式性质1，两边同加x得，；
③根据等式性质1，两边同加5y得，；
④根据等式性质2，由两边同乘以3y得，据等式性质1，两边同加3y得，．
故答案为：②③④．
11． 2 乘以
【详解】解：∵，
由等式的性质2，在等式两边都乘以，得：
．
故答案为：；2 ；乘以．
12．
【详解】解：
两边都减5得：
化简得：
两边都除以得：，
故答案为：．
13． 3 2
【详解】解：2x=6，则x=3，
x+5=7，则x=2，
故答案为：3，2．
14．（1）x＝－6；（2）x＝1；（3）x＝9
【详解】(1)两边减2x，得3x－2x＝2x－6－2x．
所以x＝－6．
(2)两边减x，得2＋x－x＝2x＋1－x．
化简，得2＝x＋1．
两边减1，得2－1＝x＋1－1
所以x＝1．
(3)两边加x，
得x－8＋x＝－x＋1＋x．
化简，得x－8＝1．
两边加8，得x－8＋8＝1＋8．
所以x＝9．
15．（1）4x＝3x－7，x＝－7；（2）75%x－(－2)＝x，x＝－8 ；（3）x－5＝－x，x＝.
【详解】解：(1)4x＝3x－7，解得x＝－7
(2)75%x－(－2)＝x，解得x＝－8
(3) x－5＝－x，解得x＝.
一、单选题
1．下列等式变形错误的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
2．已知，字母为任意有理数，下列等式不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．设x，y，c是实数，正确的是（ ）
A．若x＝y，则x＋c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y
4．若，则下列式子：①；②；③；④，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若2x=﹣，则8x=（ ）
A．-4 B．-2 C．- D．4
6．若等式根据等式的性质变形得到，则满足的条件是（ ）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法确定
7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（ ）
A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+5
8．代数式的值为12，则代数式的值为（ ）
A．7 B．8 C．11 D．18
二、填空题
9．已知，则的值为_________．
10．已知等式：①②③④，其中可以通过适当变形得到的等式是________．（填序号）
11．如果，那么_______，根据等式的性质_______，在等式两边都_________．
12．利用等式的性质求一元一次方程的解是________．
13．2x=6 ，则x=________ ；x+5=7，则x=________
三、解答题
14．运用等式的性质解下列方程：
(1)3x＝2x－6；
(2)2＋x＝2x＋1；
(3)x－8＝－x＋1．
15．设某数为x，根据下列条件列方程并解方程．
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差；
(2)某数的75%与－2的差等于它的一半；
(3)某数的与5的差等于它的相反数．
1．D
【详解】解：A、由，得，故本选项不符合题意；
B、由，得，故本选项不符合题意；
C、由，得，故本选项不符合题意；
D、由，得，故本选项符合题意；
故选：D．
2．D
【详解】解：A、等式两边同时加上m，依据等式的基本性质1，∴所得等式成立；
B、等式两边同时加上﹣m，依据等式的基本性质1，∴所得等式成立；
C、等式两边同时乘以m，依据等式的基本性质2，∴所得等式成立；
D、等式两边同时除以1＋m，而1＋m有可能为0，则所得等式无意义，∴此等式不一定成立．
故选：D．
3．B
【详解】解：A、若，则，故该选项不正确，不符合题意；
B、若，则，故该选项正确，符合题意；
C、若，且，则，故该选项不正确，不符合题意；
D、若，则，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
4．B
【详解】解：①利用等式的基本性质1，两边都减1即可得到，故①正确；
②左边乘3，右边乘，故②错误；
③由两边都乘，得到，两边再都加1，得到，即，故③正确；
④左边乘3加2，右边乘2加3，故④错误．
故选：B.
5．B
【详解】解：由2x=﹣
解得：x=-，
当x=-时，8x=8×（-）=﹣2，
故选B．
6．C
【详解】解：m+a=n-b两边都加上b得，m+a+b=n，
∵等式可变形为m=n，
∴a+b=0，
∴a=-b．
故选：C．
7．D
【详解】解：A．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；
B．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都加1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；
C．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都除以3，得a＝b+，故本选项不符合题意；
D．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本选项符合题意；
故选：D．
8．B
【详解】解：∵由题意可知：，
∴，
∴，
∴＝2＋6＝8，
故选：B．
9．2021
【详解】解：∵
∴．
故填2021．
10．②③④
【详解】解：①根据等式性质2，由两边同乘以15得，5x= 3y；
②根据等式性质1，两边同加x得，；
③根据等式性质1，两边同加5y得，；
④根据等式性质2，由两边同乘以3y得，据等式性质1，两边同加3y得，．
故答案为：②③④．
11． 2 乘以
【详解】解：∵，
由等式的性质2，在等式两边都乘以，得：
．
故答案为：；2 ；乘以．
12．
【详解】解：
两边都减5得：
化简得：
两边都除以得：，
故答案为：．
13． 3 2
【详解】解：2x=6，则x=3，
x+5=7，则x=2，
故答案为：3，2．
14．（1）x＝－6；（2）x＝1；（3）x＝9
【详解】(1)两边减2x，得3x－2x＝2x－6－2x．
所以x＝－6．
(2)两边减x，得2＋x－x＝2x＋1－x．
化简，得2＝x＋1．
两边减1，得2－1＝x＋1－1
所以x＝1．
(3)两边加x，
得x－8＋x＝－x＋1＋x．
化简，得x－8＝1．
两边加8，得x－8＋8＝1＋8．
所以x＝9．
15．（1）4x＝3x－7，x＝－7；（2）75%x－(－2)＝x，x＝－8 ；（3）x－5＝－x，x＝.
【详解】解：(1)4x＝3x－7，解得x＝－7
(2)75%x－(－2)＝x，解得x＝－8
(3) x－5＝－x，解得x＝.