4.1 简单机械（1） 2022-2023学年沪教版物理八年级下学期(含答案)
文档属性
| 名称 | 4.1 简单机械（1） 2022-2023学年沪教版物理八年级下学期(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（试用本） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 01:34:16 | ||
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文档简介
沪教版八下 4.1 简单机械（1）
一、单项选择题（共12小题）
1. 撬棍是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。如图所示是工人利用撬棍撬动大石头的情景，撬棍上 点为杠杆的支点，下列分析正确的是
A. 此时撬棍为等臂杠杆 B. 力 的作用点靠近 点更省力
C. 应用此撬棍的主要目的是省力 D. 应用此撬棍的主要目的是省距离
2. 小雷在草莓采摘园里摘了一些草莓，装在袋子里用木棒挑着回家，如图所示，下面对里面包含的物理知识分析正确的是
A. 图中所示的木棒是一个省力杠杆
B. 图中手与木棒接触的位置为杠杆的支点
C. 袋子的位置越靠近肩膀越省力
D. 手的位置越远离肩膀越费力
3. 现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的 点挂几个钩码
A. B. C. D.
4. 首先发现杠杆原理的是
A. 阿基米德 B. 牛顿 C. 帕斯卡 D. 焦耳
5. 在产棉区，每年秋天拔去地里的棉秆，是农民的一项繁重体力劳动。某人仿照钳子的结构改制成的一种农具解决了这一问题。如图所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉秆的下部，然后在套管一端向上用力，棉秆就被拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是
A. 转轴——虎口——套管 B. 小铲——套管——虎口
C. 小铲——虎口——套管 D. 虎口——转轴——套管
6. 如图所示的工具在使用时，其实质属于费力杠杆的是
A.
羊角锤拔钉
B.
核桃夹
C.
撬棒
D.
食品夹
7. 如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两侧各去掉一个钩码，则
A. 左端下降 B. 右端下降 C. 仍然平衡 D. 无法判断
8. 如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子。将三条相同的毛巾按下图各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向保持平衡的是
A. B.
C. D.
9. 图是用撬棒撬石头的情景，选项图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是
A. B.
C. D.
10. 王明同学用力提一桶水时，他对水桶施加一个提力，同时水桶对王明的手也施加一个拉力，则关于这两个力的三要素的说法中，正确的是
A. 大小、方向和作用点都相同 B. 大小、方向都相同，作用点不同
C. 大小相同，方向和作用点都不同 D. 大小作用点都相同，方向不同
11. 如图所示，在处于水平平衡的杠杆 点，挂上 个钩码（每个钩码的质量为 ），若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆 点的力最小为（ 取 ）
A. B. C. D.
12. 如图所示，各种装置在正常使用过程中都可视为杠杆，其中属于省力杠杆的是
A.
用瓶起子开瓶盖
B.
用镊子夹砝码
C.
用钓鱼竿钓鱼
D.
用筷子夹食品
二、填空题（共7小题）
13. 小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有 段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受 拉力，则小谦对绳子的拉力至少为 。
14. 小华探究杠杆平衡条件时，使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等。如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。杠杆水平后，在杠杆上的 点悬挂了 个钩码，如图乙所示，为使杠杆保持水平平衡，应在 点悬挂 个钩码。
15. 如图所示，大明和小明用一根均匀的木棒抬重物。对于小明来说，这是一个 （选填“费力”“省力”或“等臂”）杠杆。
16. 杠杆平衡的条件是 。数学表达式是 或 。
17. 将下列实例分类，其中属于省力杠杆的有 ；费力杠杆的有 ；等臂杠杆的有 。
（a）夹菜时所用的筷子（b）托盘天平（c）游乐园中的摩天轮（d）开啤酒瓶的扳手（e）修剪树枝的剪刀（f）扫地时的扫帚
18. 如图所示，是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。设车箱和泥土的总重 ，运泥土时从 点提起独轮车把手的力是 ， 的大小至少是 。
19. 如图，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 选填””、“”或“”剪刀，这样选择的目的是为了省 。
三、实验题（共3小题）
20. 在研究杠杆平衡条件的实验中，小明仅做一次实验并记录了下表中的相关数据，就得出了杠杆平衡条件 的结论，这明显是不可靠的。原因是
21. 某同学研究动滑轮的使用特点，他每次都匀速提起钩码，如图所示，弹簧秤同时显示了钩码在各种情况下受到的拉力。请根据实验现象及相关条件，归纳得出初步结论。
（1）比较图（）、（）可知： 。
（2）比较图（）、（）、（）可知： 。
22. 某同学研究动滑轮的使用特点，他每次都匀速提起钩码，研究过程如图所示，请仔细观察图中的操作和测量结果，然后归纳得出初步结论．已知动滑轮的重为 牛。
（1）比较（）、（）两图可知： ；
（2）比较（）、（）、（）三图可知： 。
四、计算题（共3小题）
23. 杠杆平衡时，动力 大小为 ，动力臂 为 ，阻力臂 为 ，求阻力 的大小。
24. 过去农村用的舂米工具是一个杠杆，如图是它的结构示意图。 为固定转轴，在 端连接着石球，脚踏 端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。若石球重 ，要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力
25. 如图所示，一把杆秤不计自重，秤砣的质量为 克，秤杆水平静止时， 厘米， 厘米，求：
（1）被测物体的质量；
（2）若秤杆长 厘米，不改变 的长度，则这把秤最大能称量多少千克的物体
（3）若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量会比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
答案
1. C
2. C
【解析】图中所示的木棒在使用时，动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆，故A错误；木棒能围绕肩膀转动，所以肩膀与木棒接触处为支点，故B错误；袋子的位置越靠近肩膀时，阻力臂越小，在动力臂、阻力不变的情况下，阻力臂越小，越省力，故C正确；手的位置越远离肩膀，动力臂越大，在阻力和阻力臂不变的情况下，越省力，故D错误。
3. C
4. A
【解析】由初中阶段学过的知识可知：首先发现杠杆原理的是阿基米德，A符合题意；牛顿总结了前人的研究成果，概括出了著名的牛顿第一定律，B不符合题意。帕斯卡提出了帕斯卡定律，C不符合题意；焦耳最先确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系，D不符合题意。
5. B
6. D
【解析】A.羊角锤拔钉时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B.核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C.撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D.食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
7. A
【解析】设一个钩码的重为 ，一个格为 ，
原来杠杆：，处于平衡状态，
现在在两侧各去掉一个钩码后，左边 ，右边 ，左边的力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡、左端下降。
8. B
【解析】设一块毛巾重力为 ，每个小格的长度为 ，
A、左侧力与力臂的乘积为 ，右侧力与力臂的乘积为 ，左侧 右侧，故A错误；
B、左侧力与力臂的乘积为 ，右侧力与力臂的乘积为 ，左侧 右侧，故B正确；
C、左侧力与力臂的乘积为 ，右侧力与力臂的乘积为 ，左侧 右侧，故C错误；
D、左侧力与力臂的乘积为 ，右侧力与力臂的乘积为 ，左侧 右侧，故D错误；
故选：B。
9. A
【解析】力臂应当是支点到力的作用线的距离。B中阻力方向错误，阻力是阻碍杠杆转动的力，应当是向下，B错误；C、D中动力臂、阻力臂错误，C、D错误。
10. C
【解析】手对桶的拉力和桶对手的拉力是一对相互作用力，它们作用在不同的物体上，所以作用点不同，方向相反，但大小相等，并且作用在同一直线上，故ABD错误，C正确。
故选：C。
11. D
12. A
【解析】用瓶起子开瓶盖的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A项符合题意；
用镊子夹砝码过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B项不符合题意；
用钓鱼竿钓鱼过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C项不符合题意；
用筷子夹食品过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D项不符合题意。
13. ；
【解析】如题图，用绳子拉甲树时，甲树相当于一个动滑轮，此时有两段绳子拉甲树；不计绳重和摩擦，甲树受 拉力，则每段绳子承担的力是 的 ，所以人对绳子的拉力至少为 。
14. 右；
【解析】如图甲所示，杠杆左端偏低，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向右端调节。
杠杆水平后，在杠杆上的 点悬挂了 个钩码；
设每个钩码重为 ，每格的长度为 ，根据杠杆的平衡条件得：，
解得：，
所以为使杠杆保持水平平衡，应在 点悬挂 个钩码。
15. 省力
【解析】由图可知，对于小明来说，大明的肩膀是支点，动力臂是小明的肩膀到大明肩膀的距离，阻力臂是点 到大明肩膀的距离，动力臂大于阻力臂，所以对于小明来说，这是省力杠杆。
16. 当杠杆平衡时，动力 动力臂 阻力 阻力臂；；
17. （d）（e）；（a）（f）；（b）（c）
18. 省力；
【解析】第一空．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
第二空．由图可知动力作用在 点时，支点在轮轴处，因此 的力臂是 ，重力的力臂 ；由 得，。
19.
力
【解析】【分析】生活中的各类剪刀可以看作不同种类的杠杆，各类杠杆的特点也不相同：省力杠杆费距离；费力杠杆省距离。
【解析】解：由图片可知，剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，可用来剪铁皮，目的是为了省力。
故答案为：；力。
【点评】解题时应先根据生活经验了解各种活动的目的，然后再根据各种杠杆的特点选择相应的剪刀。
20. 仅由一次实验得到的结论具有偶然性，不能作为普遍适用的物理规律
【解析】探究杠杆的平衡条件实验应多次测量寻找普遍规律。
21. （1） 使用动滑轮（缓慢提起相同重物）能省力，但不能改变用力的方向
（2） 使用动滑轮（缓慢）提起相同重物时，两线之间夹角越大，所用拉力越大
22. （1） 使用动滑轮匀速提起相同钩码，可以省力，但不能改变用力方向
【解析】分析比较图（ ）、（ ）可知：物体和动滑轮的总重为 ，使用动滑轮时，拉力为 ，可见使用动滑轮匀速提起相同钩码，可以省力，但不能改变用力方向。
（2） 使用动滑轮匀速提起相同钩码，可以省力，但拉力与竖直方向夹角越大，用力越大
【解析】分析比较图（ ）、（ ）、（ ）可知：使用动滑轮匀速提起相同钩码，可以省力，但拉力与竖直方向夹角越大，用力越大。
23.
【解析】由杠杆的平衡条件得
代入数据得
解得 。
24. 脚至少用 竖直向下的力，才能将石球抬起
【解析】根据杠杆平衡条件 得，，
∴ 。
25. （1） 千克
【解析】，，，。
（2） 千克
【解析】同理：，。
（3） 偏大
一、单项选择题（共12小题）
1. 撬棍是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。如图所示是工人利用撬棍撬动大石头的情景，撬棍上 点为杠杆的支点，下列分析正确的是
A. 此时撬棍为等臂杠杆 B. 力 的作用点靠近 点更省力
C. 应用此撬棍的主要目的是省力 D. 应用此撬棍的主要目的是省距离
2. 小雷在草莓采摘园里摘了一些草莓，装在袋子里用木棒挑着回家，如图所示，下面对里面包含的物理知识分析正确的是
A. 图中所示的木棒是一个省力杠杆
B. 图中手与木棒接触的位置为杠杆的支点
C. 袋子的位置越靠近肩膀越省力
D. 手的位置越远离肩膀越费力
3. 现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的 点挂几个钩码
A. B. C. D.
4. 首先发现杠杆原理的是
A. 阿基米德 B. 牛顿 C. 帕斯卡 D. 焦耳
5. 在产棉区，每年秋天拔去地里的棉秆，是农民的一项繁重体力劳动。某人仿照钳子的结构改制成的一种农具解决了这一问题。如图所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉秆的下部，然后在套管一端向上用力，棉秆就被拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是
A. 转轴——虎口——套管 B. 小铲——套管——虎口
C. 小铲——虎口——套管 D. 虎口——转轴——套管
6. 如图所示的工具在使用时，其实质属于费力杠杆的是
A.
羊角锤拔钉
B.
核桃夹
C.
撬棒
D.
食品夹
7. 如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两侧各去掉一个钩码，则
A. 左端下降 B. 右端下降 C. 仍然平衡 D. 无法判断
8. 如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子。将三条相同的毛巾按下图各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向保持平衡的是
A. B.
C. D.
9. 图是用撬棒撬石头的情景，选项图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是
A. B.
C. D.
10. 王明同学用力提一桶水时，他对水桶施加一个提力，同时水桶对王明的手也施加一个拉力，则关于这两个力的三要素的说法中，正确的是
A. 大小、方向和作用点都相同 B. 大小、方向都相同，作用点不同
C. 大小相同，方向和作用点都不同 D. 大小作用点都相同，方向不同
11. 如图所示，在处于水平平衡的杠杆 点，挂上 个钩码（每个钩码的质量为 ），若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆 点的力最小为（ 取 ）
A. B. C. D.
12. 如图所示，各种装置在正常使用过程中都可视为杠杆，其中属于省力杠杆的是
A.
用瓶起子开瓶盖
B.
用镊子夹砝码
C.
用钓鱼竿钓鱼
D.
用筷子夹食品
二、填空题（共7小题）
13. 小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有 段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受 拉力，则小谦对绳子的拉力至少为 。
14. 小华探究杠杆平衡条件时，使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等。如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。杠杆水平后，在杠杆上的 点悬挂了 个钩码，如图乙所示，为使杠杆保持水平平衡，应在 点悬挂 个钩码。
15. 如图所示，大明和小明用一根均匀的木棒抬重物。对于小明来说，这是一个 （选填“费力”“省力”或“等臂”）杠杆。
16. 杠杆平衡的条件是 。数学表达式是 或 。
17. 将下列实例分类，其中属于省力杠杆的有 ；费力杠杆的有 ；等臂杠杆的有 。
（a）夹菜时所用的筷子（b）托盘天平（c）游乐园中的摩天轮（d）开啤酒瓶的扳手（e）修剪树枝的剪刀（f）扫地时的扫帚
18. 如图所示，是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。设车箱和泥土的总重 ，运泥土时从 点提起独轮车把手的力是 ， 的大小至少是 。
19. 如图，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 选填””、“”或“”剪刀，这样选择的目的是为了省 。
三、实验题（共3小题）
20. 在研究杠杆平衡条件的实验中，小明仅做一次实验并记录了下表中的相关数据，就得出了杠杆平衡条件 的结论，这明显是不可靠的。原因是
21. 某同学研究动滑轮的使用特点，他每次都匀速提起钩码，如图所示，弹簧秤同时显示了钩码在各种情况下受到的拉力。请根据实验现象及相关条件，归纳得出初步结论。
（1）比较图（）、（）可知： 。
（2）比较图（）、（）、（）可知： 。
22. 某同学研究动滑轮的使用特点，他每次都匀速提起钩码，研究过程如图所示，请仔细观察图中的操作和测量结果，然后归纳得出初步结论．已知动滑轮的重为 牛。
（1）比较（）、（）两图可知： ；
（2）比较（）、（）、（）三图可知： 。
四、计算题（共3小题）
23. 杠杆平衡时，动力 大小为 ，动力臂 为 ，阻力臂 为 ，求阻力 的大小。
24. 过去农村用的舂米工具是一个杠杆，如图是它的结构示意图。 为固定转轴，在 端连接着石球，脚踏 端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。若石球重 ，要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力
25. 如图所示，一把杆秤不计自重，秤砣的质量为 克，秤杆水平静止时， 厘米， 厘米，求：
（1）被测物体的质量；
（2）若秤杆长 厘米，不改变 的长度，则这把秤最大能称量多少千克的物体
（3）若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量会比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
答案
1. C
2. C
【解析】图中所示的木棒在使用时，动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆，故A错误；木棒能围绕肩膀转动，所以肩膀与木棒接触处为支点，故B错误；袋子的位置越靠近肩膀时，阻力臂越小，在动力臂、阻力不变的情况下，阻力臂越小，越省力，故C正确；手的位置越远离肩膀，动力臂越大，在阻力和阻力臂不变的情况下，越省力，故D错误。
3. C
4. A
【解析】由初中阶段学过的知识可知：首先发现杠杆原理的是阿基米德，A符合题意；牛顿总结了前人的研究成果，概括出了著名的牛顿第一定律，B不符合题意。帕斯卡提出了帕斯卡定律，C不符合题意；焦耳最先确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系，D不符合题意。
5. B
6. D
【解析】A.羊角锤拔钉时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B.核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C.撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D.食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
7. A
【解析】设一个钩码的重为 ，一个格为 ，
原来杠杆：，处于平衡状态，
现在在两侧各去掉一个钩码后，左边 ，右边 ，左边的力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡、左端下降。
8. B
【解析】设一块毛巾重力为 ，每个小格的长度为 ，
A、左侧力与力臂的乘积为 ，右侧力与力臂的乘积为 ，左侧 右侧，故A错误；
B、左侧力与力臂的乘积为 ，右侧力与力臂的乘积为 ，左侧 右侧，故B正确；
C、左侧力与力臂的乘积为 ，右侧力与力臂的乘积为 ，左侧 右侧，故C错误；
D、左侧力与力臂的乘积为 ，右侧力与力臂的乘积为 ，左侧 右侧，故D错误；
故选：B。
9. A
【解析】力臂应当是支点到力的作用线的距离。B中阻力方向错误，阻力是阻碍杠杆转动的力，应当是向下，B错误；C、D中动力臂、阻力臂错误，C、D错误。
10. C
【解析】手对桶的拉力和桶对手的拉力是一对相互作用力，它们作用在不同的物体上，所以作用点不同，方向相反，但大小相等，并且作用在同一直线上，故ABD错误，C正确。
故选：C。
11. D
12. A
【解析】用瓶起子开瓶盖的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A项符合题意；
用镊子夹砝码过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B项不符合题意；
用钓鱼竿钓鱼过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C项不符合题意；
用筷子夹食品过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D项不符合题意。
13. ；
【解析】如题图，用绳子拉甲树时，甲树相当于一个动滑轮，此时有两段绳子拉甲树；不计绳重和摩擦，甲树受 拉力，则每段绳子承担的力是 的 ，所以人对绳子的拉力至少为 。
14. 右；
【解析】如图甲所示，杠杆左端偏低，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向右端调节。
杠杆水平后，在杠杆上的 点悬挂了 个钩码；
设每个钩码重为 ，每格的长度为 ，根据杠杆的平衡条件得：，
解得：，
所以为使杠杆保持水平平衡，应在 点悬挂 个钩码。
15. 省力
【解析】由图可知，对于小明来说，大明的肩膀是支点，动力臂是小明的肩膀到大明肩膀的距离，阻力臂是点 到大明肩膀的距离，动力臂大于阻力臂，所以对于小明来说，这是省力杠杆。
16. 当杠杆平衡时，动力 动力臂 阻力 阻力臂；；
17. （d）（e）；（a）（f）；（b）（c）
18. 省力；
【解析】第一空．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
第二空．由图可知动力作用在 点时，支点在轮轴处，因此 的力臂是 ，重力的力臂 ；由 得，。
19.
力
【解析】【分析】生活中的各类剪刀可以看作不同种类的杠杆，各类杠杆的特点也不相同：省力杠杆费距离；费力杠杆省距离。
【解析】解：由图片可知，剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，可用来剪铁皮，目的是为了省力。
故答案为：；力。
【点评】解题时应先根据生活经验了解各种活动的目的，然后再根据各种杠杆的特点选择相应的剪刀。
20. 仅由一次实验得到的结论具有偶然性，不能作为普遍适用的物理规律
【解析】探究杠杆的平衡条件实验应多次测量寻找普遍规律。
21. （1） 使用动滑轮（缓慢提起相同重物）能省力，但不能改变用力的方向
（2） 使用动滑轮（缓慢）提起相同重物时，两线之间夹角越大，所用拉力越大
22. （1） 使用动滑轮匀速提起相同钩码，可以省力，但不能改变用力方向
【解析】分析比较图（ ）、（ ）可知：物体和动滑轮的总重为 ，使用动滑轮时，拉力为 ，可见使用动滑轮匀速提起相同钩码，可以省力，但不能改变用力方向。
（2） 使用动滑轮匀速提起相同钩码，可以省力，但拉力与竖直方向夹角越大，用力越大
【解析】分析比较图（ ）、（ ）、（ ）可知：使用动滑轮匀速提起相同钩码，可以省力，但拉力与竖直方向夹角越大，用力越大。
23.
【解析】由杠杆的平衡条件得
代入数据得
解得 。
24. 脚至少用 竖直向下的力，才能将石球抬起
【解析】根据杠杆平衡条件 得，，
∴ 。
25. （1） 千克
【解析】，，，。
（2） 千克
【解析】同理：，。
（3） 偏大