人教版数学八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称 课时练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称 课时练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 122.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 17:37:14 | ||
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文档简介
2022-2023年人教版数学八年级上册13.2.2
《用坐标表示轴对称》课时练习
一 、选择题
1.点(3，2)关于x轴的对称点为( )
A.(3，－2) B.(－3，2) C.(－3，－2) D.(2，－3)
2.若点A(m，n)和点B(5，﹣7)关于x轴对称，则m+n的值是( )
A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣12
3.在平面直角坐标系中，点(﹣1，﹣2)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.点(5，﹣2)关于x轴的对称点是( )
A.(5，﹣2) B.(5，2) C.(﹣5，2) D.(﹣5.﹣2)
5.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a),(-3，2),(b，m),(c，m)，则点E的坐标是( )
A.(2，-3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，-2)
6.已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则( )
A.新三角形与△ABC关于x轴对称
B.新三角形与△ABC关于y轴对称
C.新三角形的三个顶点都在第三象限内
D.新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的
7.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.在平面直角坐标系内,已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a,3),如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),那么a的值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
9.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
10.在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是( )
A.(-a,5) B.(a,-5) C.(-a+2,5) D.(-a+4,5)
11.已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有( )
①两点关于x轴对称
②两点关于y轴对称
③两点之间距离为4.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
12.两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为(a，b)，则点P′的坐标为( )
A.(﹣a，﹣b) B.(b，a) C.(3﹣a，﹣b) D.(b+3，a)
二 、填空题
13.点E(a，－5)与点F(－2，b)关于y轴对称，则a=_______，b=_______.
14.把点A(3，2)向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称.
15.点P与Q(﹣2，3)关于x轴对称，则线段PQ的长为 .
16.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣1，2)，作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A″，则点A″的坐标是 .
17.已知点P（﹣1，2），那么点P关于直线x=1的对称点Q的坐标是 .
18.若点A(2a+1,-3a+2)关于x轴对称的点在第四象限,则a的取值范围是 .
三 、作图题
19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.
四 、解答题
20.已知点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），当m、n分别为何值时，
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
21.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.
(1)试确定点A，B的坐标；
(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.
22.(1)若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，求a的值；
(2)已知两点A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；
(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；
(4)已知点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，求yx的值.
23.在平面直角坐标系中，直线1垂直于x轴，垂足为M(m，0)，点A(﹣1，0)关于直线的对称点为A′.
探究：
(1)当m=0时，A′的坐标为 ；
(2)当m=1时，A′的坐标为 ；
(3)当m=2时，A′的坐标为 ；
发现：对于任意的m，A′的坐标为 .
解决问题：
若A(﹣1，0)B(﹣5，0)，C(6，0)，D(15，0)，将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′，若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值.
参考答案
1.A
2.C.
3.C.
4.B.
5.C
6.A.
7.D.
8.D.
9.B.
10.D.
11.B
12.C
13.答案为：2，-5
14.答案为：(3，-2)；(-3，-2)；x轴；原点；y轴
15.答案为：6.
16.答案为：(1，4).
17.答案为：（3，2）.
18.答案为：-19.解：(1)A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1)
(2)A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1)
(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x=3轴对称.
20.解：（1）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于x轴对称，
∴，解得；
（2）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于y轴对称，
∴，解得：．
21.解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.
∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).
(2)∵点B关于x轴的对称点是C，
∴点C的坐标是(－4，－1).
∴AB=8，BC=2.
∴S△ABC=8.
22.解：(1)∵点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，
∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；
(2)∵两点A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，
∴m=4，n≠3的任意实数；
(3)∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，
∴P点可能在一、二、三、四象限，
∴点P的坐标为：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；
(4)∵点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，
∴，解得：，
23.解：探究：∵点A和A′关于直线l对称，
∴M为线段AA′的中点，
设A′坐标为(t，0)，且M(m，0)，A(﹣1，0)，
∴AM=A′M，即m﹣(﹣1)=t﹣m，
∴t=2m+1，
(1)当m=0时，t=1，则A'的坐标为 (1，0)，故答案为：(1，0)；
(2)当m=1时，t=2×1+1=3，则A'的坐标为(3，0)，故答案为：(3，0)；
(3)当m=2时，t=2×2+1=5，则A'的坐标为(5，0)，故答案为：(5，0)；
发现：由探究可知，对于任意的m，t=2m+1，则A'的坐标为(2m+1，0)，
故答案为：(2m+1，0)；
解决问题：
∵A(﹣1，0)B(﹣5，0)，∴A′(2m+1，0)，B′(2m+5，0)，
当B′在点C、D之间时，则重合部分为线段CB′，且C(6，0)，
∴2m+5﹣6=2，解得m=；
当A′在点C、D之间时，则重合部分为线段A′D，且D(15，0)，
∴15﹣(2m+1)=2，解得m=6；
综上可知m的值为或6.
《用坐标表示轴对称》课时练习
一 、选择题
1.点(3，2)关于x轴的对称点为( )
A.(3，－2) B.(－3，2) C.(－3，－2) D.(2，－3)
2.若点A(m，n)和点B(5，﹣7)关于x轴对称，则m+n的值是( )
A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣12
3.在平面直角坐标系中，点(﹣1，﹣2)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.点(5，﹣2)关于x轴的对称点是( )
A.(5，﹣2) B.(5，2) C.(﹣5，2) D.(﹣5.﹣2)
5.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a),(-3，2),(b，m),(c，m)，则点E的坐标是( )
A.(2，-3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，-2)
6.已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则( )
A.新三角形与△ABC关于x轴对称
B.新三角形与△ABC关于y轴对称
C.新三角形的三个顶点都在第三象限内
D.新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的
7.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.在平面直角坐标系内,已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a,3),如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),那么a的值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
9.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
10.在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是( )
A.(-a,5) B.(a,-5) C.(-a+2,5) D.(-a+4,5)
11.已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有( )
①两点关于x轴对称
②两点关于y轴对称
③两点之间距离为4.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
12.两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为(a，b)，则点P′的坐标为( )
A.(﹣a，﹣b) B.(b，a) C.(3﹣a，﹣b) D.(b+3，a)
二 、填空题
13.点E(a，－5)与点F(－2，b)关于y轴对称，则a=_______，b=_______.
14.把点A(3，2)向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称.
15.点P与Q(﹣2，3)关于x轴对称，则线段PQ的长为 .
16.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣1，2)，作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A″，则点A″的坐标是 .
17.已知点P（﹣1，2），那么点P关于直线x=1的对称点Q的坐标是 .
18.若点A(2a+1,-3a+2)关于x轴对称的点在第四象限,则a的取值范围是 .
三 、作图题
19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.
四 、解答题
20.已知点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），当m、n分别为何值时，
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
21.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.
(1)试确定点A，B的坐标；
(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.
22.(1)若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，求a的值；
(2)已知两点A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；
(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；
(4)已知点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，求yx的值.
23.在平面直角坐标系中，直线1垂直于x轴，垂足为M(m，0)，点A(﹣1，0)关于直线的对称点为A′.
探究：
(1)当m=0时，A′的坐标为 ；
(2)当m=1时，A′的坐标为 ；
(3)当m=2时，A′的坐标为 ；
发现：对于任意的m，A′的坐标为 .
解决问题：
若A(﹣1，0)B(﹣5，0)，C(6，0)，D(15，0)，将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′，若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值.
参考答案
1.A
2.C.
3.C.
4.B.
5.C
6.A.
7.D.
8.D.
9.B.
10.D.
11.B
12.C
13.答案为：2，-5
14.答案为：(3，-2)；(-3，-2)；x轴；原点；y轴
15.答案为：6.
16.答案为：(1，4).
17.答案为：（3，2）.
18.答案为：-
(2)A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1)
(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x=3轴对称.
20.解：（1）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于x轴对称，
∴，解得；
（2）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于y轴对称，
∴，解得：．
21.解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.
∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).
(2)∵点B关于x轴的对称点是C，
∴点C的坐标是(－4，－1).
∴AB=8，BC=2.
∴S△ABC=8.
22.解：(1)∵点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，
∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；
(2)∵两点A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，
∴m=4，n≠3的任意实数；
(3)∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，
∴P点可能在一、二、三、四象限，
∴点P的坐标为：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；
(4)∵点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，
∴，解得：，
23.解：探究：∵点A和A′关于直线l对称，
∴M为线段AA′的中点，
设A′坐标为(t，0)，且M(m，0)，A(﹣1，0)，
∴AM=A′M，即m﹣(﹣1)=t﹣m，
∴t=2m+1，
(1)当m=0时，t=1，则A'的坐标为 (1，0)，故答案为：(1，0)；
(2)当m=1时，t=2×1+1=3，则A'的坐标为(3，0)，故答案为：(3，0)；
(3)当m=2时，t=2×2+1=5，则A'的坐标为(5，0)，故答案为：(5，0)；
发现：由探究可知，对于任意的m，t=2m+1，则A'的坐标为(2m+1，0)，
故答案为：(2m+1，0)；
解决问题：
∵A(﹣1，0)B(﹣5，0)，∴A′(2m+1，0)，B′(2m+5，0)，
当B′在点C、D之间时，则重合部分为线段CB′，且C(6，0)，
∴2m+5﹣6=2，解得m=；
当A′在点C、D之间时，则重合部分为线段A′D，且D(15，0)，
∴15﹣(2m+1)=2，解得m=6；
综上可知m的值为或6.