华东师大版九年级数学上册23.1.1成比例线段 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册23.1.1成比例线段 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 64.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 18:06:42 | ||
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文档简介
成比例线段
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列说法中，不正确的是( )
A．比例尺不同的中国地图相似
B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似
C．用放大镜看到的图形与原图形相似
D．C929客机模型与C929客机相似
2. 下列图形是相似图形的是( )
A．两张孪生兄弟的照片
B．三角尺的内、外三角形
C．行书中的“美”与楷书中的“美”
D．同一棵树上摘下的两片树叶
3. 已知线段a＝15 cm，b＝20 cm，下列式子中最合理的( )
A．a∶b＝4∶3 B．a∶b＝15∶20
C．a∶b＝20∶15 D．a∶b＝3∶4
4. 已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB之比为( )
A．3∶4 B．2∶3
C．3∶5 D．1∶2
5. 下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( )
A．1，2，3，4 B．1，2，2，4
C．3，5，9，13 D．1，2，2，3
6. 如图，下列线段成比例的是( )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
7. 已知线段a，b，c，d满足ab＝cd，把它改写成比例式，错误的是( )
A．a∶d＝c∶b B．a∶b＝c∶d
C．d∶a＝b∶c D．a∶c＝d∶b
8. 若x∶y＝1∶3，2y＝3z，则的值是( )
A．－5 B．－ C． D．5
9. 已知a，b，c为△ABC的三边，且＝＝＝k，则k的值为( )
A．1 B．或－1
C．－2 D．1或－2
10. 已知三个数2，，4.如果再添加一个数，使这四个数成比例，则添加的数是( )
A．2 B．2或
C．2，4或8 D．2，或4
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 线段a＝20 cm，b＝30 cm，则a∶b＝______，b∶a＝_______．
12. 已知a，b，c，d四条线段是成比例线段，且＝，若a＝2 cm，b＝5 cm，c＝4 cm, 则d＝ .
13. 正方形的对角线的长与它的边长之比是_______.
14. 若＝，则＝________.
15. a，b，c，d，e，f满足关系∶＝ ＝ ＝，则代数式的值是______．
16. 一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是______________，甲乙两地的实际距离是15千米，则甲乙两地图上距离是______厘米．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 判断下列线段是否成比例，若成，请写出比例式．
(1)a＝3 m，b＝5 m，c＝4.5 cm，d＝7.5 cm；
(2)a＝7 cm，b＝4 cm，c＝d＝2 cm；
(3)a＝1.4 cm，b＝2.2 cm，c＝3.3 cm，d＝5.5 cm.
18．(8分) (1)根据图示求线段比：，，；
(2)试指出图中所有成比例的线段．
19．(8分) 已知：在△ABC和△A′B′C′中，＝＝＝，且△A′B′C′的周长为80 cm，求△ABC的周长．
20．(10分) 如图，已知矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm.
(1)求和的值；
(2)线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？
21．(12分) 已知△ABC的三边a，b，c满足(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝－2∶7∶1，且a＋b＋c＝24 .
(1)求a，b，c的值；
(2)判断△ABC的形状．
22．(12分) 已知＝＝＝＝k，求k2－3k－4的值．
参考答案
1-5BBDAB 6-10BBAAD
11．2∶3，3∶2
12. 10 cm
13. ：1
14.
15. 1∶200 000 ，7.5
16.
17. 解：(1)成比例，a∶b＝c∶d
(2)成比例，a∶c＝d∶b
(3)不成比例
18. 解：(1)＝，＝，＝
(2)＝＝，＝
19. 解：∵＝＝＝，∴AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′.∵△A′B′C′的周长＝A′B′＋B′C′＋A′C′＝80 cm，∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝(A′B′＋B′C′＋A′C′)＝×80＝(cm)．
20. 解：(1)∵AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm，∴＝＝，＝＝.
(2)由(1)知＝，＝，∴＝，∴线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段．
21. 解：(1)设a－c＝－2k，a＋b＝7k，c－b＝k，∴a＝7k－b，c＝k＋b，∴a－c＝7k－b－k－b＝6k－2b＝－2k，即8k－2b＝0，∵a＋b＋c＝24，∴7k－b＋b＋k＋b＝24，即8k＋b＝24，联立解得∴a＝6，b＝8，c＝10.
(2)∵a2＋b2＝62＋82＝100＝102＝c2，∴△ABC是直角三角形．
22. 解：当a＋b＋c＋d＝0时，b＋c＋d＝－a，∴k＝＝＝－2，k2－3k－4＝(－2)2－3×(－2)－4＝6.当a＋b＋c＋d≠0时，由已知得＝b＋c＋d，＝a＋c＋d，＝a＋b＋d，＝a＋b＋c，∴＝3(a＋b＋c＋d)，∴k＝，∴k2－3k－4＝()2－3×－4＝－，综上k2－3k－4的值为－2或－
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列说法中，不正确的是( )
A．比例尺不同的中国地图相似
B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似
C．用放大镜看到的图形与原图形相似
D．C929客机模型与C929客机相似
2. 下列图形是相似图形的是( )
A．两张孪生兄弟的照片
B．三角尺的内、外三角形
C．行书中的“美”与楷书中的“美”
D．同一棵树上摘下的两片树叶
3. 已知线段a＝15 cm，b＝20 cm，下列式子中最合理的( )
A．a∶b＝4∶3 B．a∶b＝15∶20
C．a∶b＝20∶15 D．a∶b＝3∶4
4. 已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB之比为( )
A．3∶4 B．2∶3
C．3∶5 D．1∶2
5. 下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( )
A．1，2，3，4 B．1，2，2，4
C．3，5，9，13 D．1，2，2，3
6. 如图，下列线段成比例的是( )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
7. 已知线段a，b，c，d满足ab＝cd，把它改写成比例式，错误的是( )
A．a∶d＝c∶b B．a∶b＝c∶d
C．d∶a＝b∶c D．a∶c＝d∶b
8. 若x∶y＝1∶3，2y＝3z，则的值是( )
A．－5 B．－ C． D．5
9. 已知a，b，c为△ABC的三边，且＝＝＝k，则k的值为( )
A．1 B．或－1
C．－2 D．1或－2
10. 已知三个数2，，4.如果再添加一个数，使这四个数成比例，则添加的数是( )
A．2 B．2或
C．2，4或8 D．2，或4
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 线段a＝20 cm，b＝30 cm，则a∶b＝______，b∶a＝_______．
12. 已知a，b，c，d四条线段是成比例线段，且＝，若a＝2 cm，b＝5 cm，c＝4 cm, 则d＝ .
13. 正方形的对角线的长与它的边长之比是_______.
14. 若＝，则＝________.
15. a，b，c，d，e，f满足关系∶＝ ＝ ＝，则代数式的值是______．
16. 一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是______________，甲乙两地的实际距离是15千米，则甲乙两地图上距离是______厘米．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 判断下列线段是否成比例，若成，请写出比例式．
(1)a＝3 m，b＝5 m，c＝4.5 cm，d＝7.5 cm；
(2)a＝7 cm，b＝4 cm，c＝d＝2 cm；
(3)a＝1.4 cm，b＝2.2 cm，c＝3.3 cm，d＝5.5 cm.
18．(8分) (1)根据图示求线段比：，，；
(2)试指出图中所有成比例的线段．
19．(8分) 已知：在△ABC和△A′B′C′中，＝＝＝，且△A′B′C′的周长为80 cm，求△ABC的周长．
20．(10分) 如图，已知矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm.
(1)求和的值；
(2)线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？
21．(12分) 已知△ABC的三边a，b，c满足(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝－2∶7∶1，且a＋b＋c＝24 .
(1)求a，b，c的值；
(2)判断△ABC的形状．
22．(12分) 已知＝＝＝＝k，求k2－3k－4的值．
参考答案
1-5BBDAB 6-10BBAAD
11．2∶3，3∶2
12. 10 cm
13. ：1
14.
15. 1∶200 000 ，7.5
16.
17. 解：(1)成比例，a∶b＝c∶d
(2)成比例，a∶c＝d∶b
(3)不成比例
18. 解：(1)＝，＝，＝
(2)＝＝，＝
19. 解：∵＝＝＝，∴AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′.∵△A′B′C′的周长＝A′B′＋B′C′＋A′C′＝80 cm，∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝(A′B′＋B′C′＋A′C′)＝×80＝(cm)．
20. 解：(1)∵AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm，∴＝＝，＝＝.
(2)由(1)知＝，＝，∴＝，∴线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段．
21. 解：(1)设a－c＝－2k，a＋b＝7k，c－b＝k，∴a＝7k－b，c＝k＋b，∴a－c＝7k－b－k－b＝6k－2b＝－2k，即8k－2b＝0，∵a＋b＋c＝24，∴7k－b＋b＋k＋b＝24，即8k＋b＝24，联立解得∴a＝6，b＝8，c＝10.
(2)∵a2＋b2＝62＋82＝100＝102＝c2，∴△ABC是直角三角形．
22. 解：当a＋b＋c＋d＝0时，b＋c＋d＝－a，∴k＝＝＝－2，k2－3k－4＝(－2)2－3×(－2)－4＝6.当a＋b＋c＋d≠0时，由已知得＝b＋c＋d，＝a＋c＋d，＝a＋b＋d，＝a＋b＋c，∴＝3(a＋b＋c＋d)，∴k＝，∴k2－3k－4＝()2－3×－4＝－，综上k2－3k－4的值为－2或－