湘教版七年级数学下册 4.3 平行线的性质 教学设计
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册 4.3 平行线的性质 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 143.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 18:14:44 | ||
图片预览
文档简介
平行线的性质 教学设计
1课时
一、教学目标
知识与能力
理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质。
过程与方法
会用平行线的性质进行推理和计算。
通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。
情感、态度、价值观
通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
二、教法与学法
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识。
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究。
三、重点与难点
（一）重点
平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。
（二）难点
平行线性质与判定的区别及推导过程。
四、教具学具准备
三角板
五、教学过程
情境启始
师：上节课我们学行线的判定，回忆所学内容。
1．已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：
［板书 平行线的性质
【教法说明】通过对上节所学判定定理进行复习，通过实际问题引入新课，学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活。
探究学习
我们一起来动手
师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？
学生活动：学生在练习本上画图并思考．
(1) 用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角。
【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．
学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．
提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线c ，使它截平行线a与b，得同位角。
(2)测量上面八个角的大小，记录下来。
从中你能发现什么？
学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等。
根据学生的回答，教师肯定结论。
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．
［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等．
【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．
引导深入
请你来说一说
判定定理和性质定理有什么区别
学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．
性质定理
由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行）
定“角”的数量关系（相等）
判定定理
由“角”定“线
由“角”的数量关系（相等）
定“线”的位置关系（平行）
实践创新
请你做一做
如图梯子的各条横档互相平行，
∠1=100°求∠2 的度数。
【教法说明】通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．
请你练一练
如图，
已知AE//CF，AB//CD，
∠A＝40，求∠C的度数。
解:
∵ AE//CF(已知)
∴ ∠A=∠1
(两直线平行,同位角相等)
又∵AB//CD (已知)
∴ ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)
∴ ∠A=∠C(等量代换)
∵ ∠A＝40
∴ ∠C＝40
尝试反馈，巩固练习
请你来探讨
如图所示 ∠3=∠4
求证 ： ∠1=∠2
学习评价
请你想一想，议一议
“同位角相等”这句话对吗？
如果你认为是正确的请说明理由，
如果你认为不正确，请举出一个例子。
板书设计
多媒体教学
六、课后要求
（一）必做题
课本第99～100页A组第11、12题．
（二）选做题
课本第101页B组第2、3题．
1课时
一、教学目标
知识与能力
理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质。
过程与方法
会用平行线的性质进行推理和计算。
通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。
情感、态度、价值观
通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
二、教法与学法
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识。
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究。
三、重点与难点
（一）重点
平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。
（二）难点
平行线性质与判定的区别及推导过程。
四、教具学具准备
三角板
五、教学过程
情境启始
师：上节课我们学行线的判定，回忆所学内容。
1．已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：
［板书 平行线的性质
【教法说明】通过对上节所学判定定理进行复习，通过实际问题引入新课，学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活。
探究学习
我们一起来动手
师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？
学生活动：学生在练习本上画图并思考．
(1) 用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角。
【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．
学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．
提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线c ，使它截平行线a与b，得同位角。
(2)测量上面八个角的大小，记录下来。
从中你能发现什么？
学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等。
根据学生的回答，教师肯定结论。
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．
［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等．
【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．
引导深入
请你来说一说
判定定理和性质定理有什么区别
学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．
性质定理
由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行）
定“角”的数量关系（相等）
判定定理
由“角”定“线
由“角”的数量关系（相等）
定“线”的位置关系（平行）
实践创新
请你做一做
如图梯子的各条横档互相平行，
∠1=100°求∠2 的度数。
【教法说明】通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．
请你练一练
如图，
已知AE//CF，AB//CD，
∠A＝40，求∠C的度数。
解:
∵ AE//CF(已知)
∴ ∠A=∠1
(两直线平行,同位角相等)
又∵AB//CD (已知)
∴ ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)
∴ ∠A=∠C(等量代换)
∵ ∠A＝40
∴ ∠C＝40
尝试反馈，巩固练习
请你来探讨
如图所示 ∠3=∠4
求证 ： ∠1=∠2
学习评价
请你想一想，议一议
“同位角相等”这句话对吗？
如果你认为是正确的请说明理由，
如果你认为不正确，请举出一个例子。
板书设计
多媒体教学
六、课后要求
（一）必做题
课本第99～100页A组第11、12题．
（二）选做题
课本第101页B组第2、3题．