2023届新高考地区高考数学模拟题选填压轴题汇编（2）（学生版+解析版）

2023年新高考地区高考模拟题选填压轴题汇编（二）
一、单选题
x,x<0
1.(2022·湖南·永州市第一中学高三开学考试)己知a,b∈R,函数f(x)=
1
/3x3-5(a+1)x2+ax,x≥0’
2
若函数y=f(x)-ax-b恰有三个零点，则
A.a<-1,b<0
B.a<-1.b>0
C.a>-1,b<0
D.a>-1.b>0
2.(2022·湖南·永州市第一中学高三开学考试)天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜
帕恰斯(Hipparchus)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮：星等的数值
越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森(M.R.Pogson)
又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述两颗星的星等与亮度
满足m-m,=2.5(1gE-gE).其中星等为m,的星的亮度为E(i=1,2).己知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”
的星等是1.25，“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则与r最接近的是()（当较小时，
10≈1+2.3x+2.7x2)
A.1.22
B.1.24
c.1.26
D.1.28
3.(202·湖南·长沙-中高三开学考试)已知函数/)=22-引若方程f()-号在(0，)的
解为x,2(x<2),则sin(-)=()
A.-25
B.
22
3
3
c
4.(2022·湖南·长沙一中高三开学考试)2022年北京冬奥会成功举办，更加激发全国人民对冰雪运动的
爱好，某地为响应全民冰雪运动的号召，建立了一个滑雪场该滑雪场中某滑道的示意图如图所示，点A,B
分别为滑道的起点和终点，它们在竖直方向的高度差为20m.两点之间为滑雪弯道，相应的曲线可近似看作
某三次函数图象的一部分综合滑行的安全性与趣味性，在滑道的最陡处，滑雪者的身体与地面所成的夹角
约为44°.若还要兼顾滑道的美观性与滑雪者的滑雪体验，则A,B两点在水平方向的距离约为()
2
A.23m
B.25m
C.27m
D.29m
5.(2022·湖北·宜都二中高三开学考试)已知a=4ln5,b=5ln4,c=5lnπ4，则a,b,c的大小关系是()
A.cB.aC.aD.c6.(2022·湖北·高三开学考试)已知直线l是曲线y=lnx与曲线y=x2+x的一条公切线，直线1与曲线
y=x2+x相切于点(a,a2+a),则a满足的关系式为()
A.a2+1-ln(2a+1)=0
B.a2+1+ln(2a+1)=0
C.a2-1-ln(2a+1)=0
D.a2-1+ln(2a+1)=0
7.(2022·湖北·高三开学考试)在三棱锥P-ABC中，∠PAC=∠PAB,AC=2AB=4,PA=PB=√2，
BC=23,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为()
A.22π
B.26π
C.64x
3
D.68x
3
8.(202·湖北·襄阳五中商三阶段练习)已知函数f()=-号a(a>0)的定义域为R,若对于任意的
2
x∈(3，+∞)，都存在2∈(1，+∞)，使得f(x)f(:)=1,则a的取值范围是()
B.
c
D
9.(2022·湖北·高三阶段练习)已知四面体D-ABC中，AC=BC=AD=BD=1,则D-ABC体积的最大
值为()
A.42
B.
3W2
c.25
D.3
27
8
27
18
10.(2022·湖北·高三阶段练习)恰有一个实数x使得x2-ax-1=0成立，则实数a的取值范围为()
A.（o,迈
32
D.
3v2
11.(2022·湖北武汉·高三开学考试)已知椭圆厂：
6
=l(a>b>0)的两个焦点为F,F2,过F的直
线与Γ交于A,B两点.若AF引=3EB,A=2AF,则T的离心率为()
A
B.
5
C.vio
5
D.5
5
12.(2022·湖北武汉·高三开学考试)若x+y-1=e+2n之，其中x>2,y>2,则下列结论一定成立的
是()