高中物理：1.4 气体压强与体积的关系 课后限时训练（含答案）

气体压强与体积的关系
(建议用时：40分钟)
基础练
?题组一　摄氏温度与热力学温度
1．(多选)下列关于热力学温度的说法中，正确的是(　　)
A．热力学温度的零值等于－273.15 ℃
B．热力学温度变化1 K和摄氏温度变化1 ℃，变化量的大小是相等的
C．绝对零度是低温的极限，永远达不到
D．1 ℃就是1 K
2．伽利略在1593年制造了世界上第一个温度计——空气温度计，如图所示，一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中，细管中的液面清晰可见，如果不考虑外界大气压的变化，就能根据液面的变化测出温度的变化，则下列说法正确的是(　　)
A．该温度计的测温物质是槽中的液体
B．该温度计的测温物质是细管中的红色液体
C．该温度计的测温物质是球形瓶
D．该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
3．(多选)一个系统的温度由200 K升高到300 K，另一个系统的温度由200 ℃升高到300 ℃，则有关这两个温度及其变化的说法正确的是(　　)
A．它们升高了相同的温度　　
B．它们升高的温度不同
C．它们后来的温度相同
D．它们后来的温度不同
?题组二　气体压强的微观解释
4．下列关于气体压强的说法正确的是(　　)
A．气体压强是由于气体受到重力而产生的
B．失重情况下气体对器壁不会产生压强
C．气体对容器底的压强比侧壁压强大
D．气体的压强是由于气体分子不断地碰撞器壁而产生的
5．(2020·湖南邵东一中高二下月考)下面关于气体压强的说法正确的是
(　　)
①气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
②气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力
③从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关
④若容器中气体分子的密度大，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大
A．只有①③对　　 B．只有②④对
C．只有①②③对 D．①②③④都对
6．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器，容器甲中恰好装满水，容器乙密闭，其中充满空气，则下列说法中正确的是 (　　)
甲　　　乙
A．两容器中的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中的压强都是由于所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．如果温度略有升高，pA、pB变大，pC、pD也要变大
?题组三　探究气体压强与体积的关系
7．为了探究气体压强与体积的关系，实验装置如图所示。注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭在玻璃管中。实验中空气柱体积变化缓慢，可认为__________保持不变。空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出，空气柱的长度L可以从玻璃管两侧的刻度尺上读出，若空气柱的横截面积为S，则空气柱的体积V＝__________。为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，应作出__________(选填“p V”或“p ”)图像。
8．中央电视台在“科技之光”栏目中曾播放过这样一个节目，把液氮倒入饮料瓶中，马上盖上盖子并拧紧，人立即离开现场。一会儿饮料瓶就爆炸了。你能解释一下原因吗？
提升练
9．(多选)下列说法中正确的是 (　　)
A．在完全失重的情况下，液体对容器的压强不为零
B．气体的压强主要是大量气体分子频繁地碰撞容器壁而产生的
C．一定质量的气体，若体积不变，当分子热运动变得剧烈时，压强一定变大
D．一定质量的气体在压强不变而体积增大时，单位时间碰撞单位面积容器的分子数一定减少
10．如图所示，两个完全相同的柱形密闭容器，甲中装有与容器容积相等的水，乙中充满空气，试问：
甲　　乙
(1)两容器各侧壁压强的大小情况及压强的大小取决于哪些因素(容器容积恒定)
(2)若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受的压强将怎样变化？
11．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水面上升了45 mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s。据此估算该压强约为多少(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3)
12．如图甲所示，某同学用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
甲　　　　　　　乙
①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器内气体的体积V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③重复步骤②，多次测量；
④根据记录的数据，作出V 图线，如图乙所示。
(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是___________________；为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是__________________和__________________。
(2)理论上，如果V 图线________________________，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比。
(3)若该同学实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是__________________，图乙中V0代表______________________。
参考答案：
基础练
?题组一　摄氏温度与热力学温度
1．(多选)下列关于热力学温度的说法中，正确的是(　　)
A．热力学温度的零值等于－273.15 ℃
B．热力学温度变化1 K和摄氏温度变化1 ℃，变化量的大小是相等的
C．绝对零度是低温的极限，永远达不到
D．1 ℃就是1 K
ABC　[根据热力学温度零值的规定可知A正确；热力学温度变化1 K和摄氏温度变化1 ℃的变化量大小是相等的，但1 ℃不是1 K，B正确，D错误；绝对零度是低温的极限，只能无限接近而永远不可能达到，C正确。]
2．伽利略在1593年制造了世界上第一个温度计——空气温度计，如图所示，一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中，细管中的液面清晰可见，如果不考虑外界大气压的变化，就能根据液面的变化测出温度的变化，则下列说法正确的是(　　)
A．该温度计的测温物质是槽中的液体
B．该温度计的测温物质是细管中的红色液体
C．该温度计的测温物质是球形瓶
D．该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
D　[细管中的红色液体是用来显示球形瓶中空气的体积随温度变化情况的，测温物体是球形瓶中封闭的空气，该温度计是利用它的热胀冷缩的性质制造的，故A、B、C错误，D正确。]
3．(多选)一个系统的温度由200 K升高到300 K，另一个系统的温度由200 ℃升高到300 ℃，则有关这两个温度及其变化的说法正确的是(　　)
A．它们升高了相同的温度　　
B．它们升高的温度不同
C．它们后来的温度相同
D．它们后来的温度不同
AD　[由T＝t＋273.15 K和两种温标下温度的变化特点Δt＝ΔT判断，可知A、D正确，B、C错误。]
?题组二　气体压强的微观解释
4．下列关于气体压强的说法正确的是(　　)
A．气体压强是由于气体受到重力而产生的
B．失重情况下气体对器壁不会产生压强
C．气体对容器底的压强比侧壁压强大
D．气体的压强是由于气体分子不断地碰撞器壁而产生的
D　[气体的压强是由于气体分子不断对容器壁碰撞而产生的，而不是由于气体本身的重力而产生的，故A错，D对；在失重情况下气体分子的热运动不会受到影响，对器壁的压强不会变化，故B错；气体的密度很小，重力的影响可以忽略不计，所以气体对器壁的压强各处都是相等的，故C错。]
5．(2020·湖南邵东一中高二下月考)下面关于气体压强的说法正确的是
(　　)
①气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
②气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力
③从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关
④若容器中气体分子的密度大，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大
A．只有①③对　　 B．只有②④对
C．只有①②③对 D．①②③④都对
D　[气体压强的产生原理是：由于大量的气体分子频繁持续地碰撞器壁而对器壁产生了持续的压力，单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小在数值上等于气体压强。由此可知，从微观的角度看，气体分子的平均速率越大，单位体积内的气体分子数越多，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会大，气体对器壁的压强就越大，即气体压强的大小与气体分子的平均速率和单位体积的分子数有关；综上所述，四个说法都正确，故选D。]
6．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器，容器甲中恰好装满水，容器乙密闭，其中充满空气，则下列说法中正确的是 (　　)
甲　　　乙
A．两容器中的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中的压强都是由于所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．如果温度略有升高，pA、pB变大，pC、pD也要变大
C　[甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器中压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错误；液体的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，C正确；温度略有升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，D错误。]
?题组三　探究气体压强与体积的关系
7．为了探究气体压强与体积的关系，实验装置如图所示。注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭在玻璃管中。实验中空气柱体积变化缓慢，可认为__________保持不变。空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出，空气柱的长度L可以从玻璃管两侧的刻度尺上读出，若空气柱的横截面积为S，则空气柱的体积V＝__________。为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，应作出__________(选填“p V”或“p ”)图像。
[解析]　实验中空气柱体积变化缓慢，可认为温度保持不变。若空气柱的横截面积为S，长度为L，则空气柱的体积V＝SL。因为pV＝C，所以应作出“p ”图像，这样得到的图像为直线。
[答案]　温度　SL　p
8．中央电视台在“科技之光”栏目中曾播放过这样一个节目，把液氮倒入饮料瓶中，马上盖上盖子并拧紧，人立即离开现场。一会儿饮料瓶就爆炸了。你能解释一下原因吗？
提示：饮料瓶内液氮吸热后变成氮气，分子运动加剧，氮气单位体积分子数增多，温度持续升高，瓶内壁产生的压强逐渐增大，当瓶内外的压强差大于瓶子所承受限度时，饮料瓶发生爆炸。
提升练
9．(多选)下列说法中正确的是 (　　)
A．在完全失重的情况下，液体对容器的压强不为零
B．气体的压强主要是大量气体分子频繁地碰撞容器壁而产生的
C．一定质量的气体，若体积不变，当分子热运动变得剧烈时，压强一定变大
D．一定质量的气体在压强不变而体积增大时，单位时间碰撞单位面积容器的分子数一定减少
BCD　[液体的压强是由于重力产生的，完全失重状态下，液体对器壁压力为零，故压强为零，故A错误；气体压强主要是大量气体分子不断对容器碰撞而产生的，在失重情况下气体分子的热运动不会受到影响，气体对容器的压强不会变化，故B正确；当气体体积不变，分子热运动变剧烈时，单位时间内撞击容器壁的分子数增加，对容器壁的撞击作用力增大，压强变大，故C正确；一定质量的气体，当体积增大时，分子数密度减小，要保持压强不变，分子的平均速率增大，分子每次碰撞器壁的作用力增大，则单位时间撞击单位面积容器壁的分子数一定减少，故D正确。]
10．如图所示，两个完全相同的柱形密闭容器，甲中装有与容器容积相等的水，乙中充满空气，试问：
甲　　乙
(1)两容器各侧壁压强的大小情况及压强的大小取决于哪些因素(容器容积恒定)
(2)若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受的压强将怎样变化？
[解析]　(1)对甲容器，上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为p＝ρgh(h为上、下底面间的距离)。侧壁的压强自上而下，由小变大，其数值大小与侧壁上各点距水面的竖直距离x的关系是p＝ρgx；对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大小取决于气体的分子数密度和温度。
(2)甲容器做自由落体运动时，器壁各处的压强均为零；乙容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化。
[答案]　见解析
11．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水面上升了45 mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s。据此估算该压强约为多少(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3)
[解析]　设雨滴受到支持面的平均作用力为F。设在Δt时间内有质量为Δm的雨水的速度由v＝12 m/s减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：
FΔt＝0－(－Δmv)＝Δmv
得到F＝v
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在Δt时间内水面上升Δh，则有Δm＝ρSΔh
F＝ρSv
压强p＝＝ρv＝1×103×12× Pa＝0.15 Pa。
[答案]　0.15 Pa
12．如图甲所示，某同学用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
甲　　　　　　　乙
①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器内气体的体积V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③重复步骤②，多次测量；
④根据记录的数据，作出V 图线，如图乙所示。
(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是___________________；为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是__________________和__________________。
(2)理论上，如果V 图线________________________，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比。
(3)若该同学实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是__________________，图乙中V0代表______________________。
[解析]　(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油，这样可以保持气密性良好；为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢，不能用手握住注射器封闭气体的部分，这样能保证装置的温度与外界温度一样。
(2)如果气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比，则画出的V 图线是一条过坐标原点的直线。
(3)根据实验数据画出的V 图线如题图乙所示，该线不过坐标原点，该图线的方程为V＝k－b，说明注射器中的气体的体积小于实际封闭气体的体积，结合实验器材可知，截距b代表注射器与压强传感器间气体的体积。
[答案]　(1)在注射器活塞上涂润滑油　移动活塞要缓慢　不能用手握住注射器封闭气体的部分
(2)为一条过坐标原点的直线
(3)传感器与注射器间有气体　传感器与注射器间气体的体积