第一单元长方体与正方体经典题型过关卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体与正方体经典题型过关卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 890.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-11 14:35:29 | ||
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文档简介
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第一单元长方体与正方体经典题型过关卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、图形计算
1．求下列物体的表面积。（单位：厘米）
二、选择题
2．棱长是（ ）的正方体，体积是1m3。
A．1cm B．1dm C．1m
3．一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（ ）。
A． B． C．
4．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，（ ）没有变化。
A．棱长总和 B．表面积 C．体积 D．以上三个
5．如图，如果要从长方体木料上切下最大的正方体，最多可以切（ ）个
A．5 B．6 C．7 D．8
6．有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，此时水面高度是（ ）厘米。
A．4 B．1 C．3.2
7．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍．
A．2 B．4 C．8
三、填空题
8．40cm＝( )m；450mL＝( )L；0.4m3＝( )dm3。
9．做一个长25厘米、宽16厘米、高4厘米的长方体框架，要用( )厘米长的铁丝（接头处损耗不算），这个长方体框架的体积是( )立方分米。
10．如下表所示，李师傅要从这16根铁丝中选12根焊接成一个长方体框架，并用布糊上六个面。做成的这个长方体的体积是( )cm3。
铁丝长度 根数
5cm 3
4cm 8
2cm 5
11．一个正方体的棱长总和为36dm，这个正方体的棱长是( )dm，表面积是( )，体积是( )。
12．下面是一个长方体的展开图。
（1）如果底面数字是1，那么数字( )在上面。
（2）如果数字3在前面，从右面看是数字5，那么数字( )在上面。
（3）相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是( )。
13．一个正方体纸箱，棱长是0.6m（纸的厚度忽略不计），它的容积是( )dm3，做这样的纸箱至少要用( )m2的纸板。
14．把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加________平方厘米，至多增加________平方厘米．
四、判断题
15．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( )
16．正方体的12条棱都相等。( )
17．一个正方形的棱长是Adm，它的棱长总和是6Adm。( )
18．长8厘米的正方体，它的体积和表面积相等。( )
五、解答题
19．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm，水深1dm．把一个苹果放入水中浸没，这时量得容器内的水深是15cm．这个苹果的体积是多少？
20．一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？
21．如图把一个长20厘米，宽15厘米，高18厘米的礼品盒包扎起来，问，至少需要包扎带多少厘米？（打节处每处长8厘米）
22．用玻璃做一个棱长是0.4米的无盖正方体鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？
23．一个长方体通风管长2米，横截面为边长5分米的正方形，做这样一个通风管至少需要铁皮多少平方米？
24．一根长方体木料，长16分米，横截面是边长1.5分米的正方形，这根木料横截面的面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
25．一个棱长4厘米的正方体，在正中从上到下挖出一个长方体孔洞，孔洞的底面为边长2厘米的正方形，这个空心图形的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
26．一个游泳池长20米，宽15米，深3米．
（1）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？
（2）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要20块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？
（3）如果在游泳池中放入2.5米深的水，那么一共需要多少水？
参考答案：
1．164平方厘米
【分析】组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，代入数据计算即可。
【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2＋2×2×4
＝74×2＋4×4
＝148＋16
＝164（平方厘米）
2．C
【分析】棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，棱长是1米的正方体，体积是1立方米，据此选择。
【详解】根据对体积单位的认识可知，棱长是1m的正方体，体积是1m3。
故选择：C
【点睛】此题考查了对体积单位的认识。
3．A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，主要考查同学们的空间思维能力，也可用纸实际操作得出答案。
【详解】选项A、B、C通过折叠，均可得到底面是“M”的无盖正方体纸盒，但是沿图中加粗的线剪开的，只有图A满足条件。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对正方体平面展开图的理解与掌握，把握沿图中加粗线剪开后的图形关系是解题的关键。
4．C
【分析】将长方体橡皮泥无论捏成什么形状，橡皮泥的大小都没有改变，据此分析。
【详解】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，体积没有变化。
故答案为：C
【点睛】关键是理解变形前的体积＝变形后的体积。
5．B
【分析】由题意可知：最大正方体的棱长是6厘米，求最多可以切多少个，直接用长方体的长÷正方体的棱长，商就是可以切的个数；据此解答。
【详解】37÷6＝6……1，所以最多可以切6个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼。
6．C
【分析】根据长方体的体积变形公式：h＝V÷S，列出算式计算即可求解。
【详解】96mL＝96立方厘米
96÷（6 × 5）
＝96÷30
＝3.2（厘米）
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是熟练掌握长方体的体积公式。
7．ABC
【详解】略
8． 0.4 0.45 400
【分析】按1m＝100cm，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】40cm＝0.4m；
450mL＝0.45L；
0.4m3＝400dm3
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
9． 180 1.6
【分析】求铁丝的长度就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（25＋16＋4）×4
＝45×4
＝180（厘米）
25×16×4
＝400×4
＝1600（立方厘米）
1600立方厘米＝1.6立方分米
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和公式及体积公式，解题时注意单位的变换。
10．32
【分析】长方体有4组长宽高，5厘米的铁丝只有3根，不能选用，可选4厘米的铁丝8根，2厘米的铁丝4根，即长方体的长和宽都是4厘米，高2厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，计算即可。
【详解】4×4×2＝32（立方厘米）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，确定长宽高，掌握长方体体积公式。
11． 3 54 27
【分析】正方体有12条棱，且长度相等，据此用正方体的棱长总和除以12即可求出棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算。
【详解】棱长：36÷12＝3（dm）
表面积：3×3×6
＝9×6
＝54（）
体积：3×3×3
＝9×3
＝27（）
【点睛】本题主要考查正方体的表面积和体积的计算。根据正方体的特点求出棱长是解题的关键。
12． 5 6 15
【分析】根据长方体的特点：相对的面完全相同，题干中，1和5相对，2和6相对，3和4相对；相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大则是相邻的三个面4、5、6之和，据此解答。
【详解】由分析得：
（1）如果底面数字是1，那么数字5在上面。
（2）如果数字3在前面，从右面看是数字5，那么数字6在上面。
（3）相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是：
4＋5＋6
＝9＋6
＝15
【点睛】此题考查的是长方体的展开图的应用，掌握长方体的展开图并能够根据展开图想象拼接是解题关键。
13． 216 2.16
【分析】求正方体纸箱的容积，用公式V＝a3；做这样的纸箱至少要用的纸板的面积，用V＝a2×6即可解答。
【详解】0.6m＝6dm
6×6×6＝216（dm3）
0.6×0.6×6
＝0.36×6
＝2.16（m2）
所以，它的容积是216 dm3，做这样的纸箱至少要用2.16 m2的纸板。
【点睛】此题考查的是正方体的表面积和体积公式的应用，熟练掌握公式是解答的关键。
14． 40 60
【详解】4×5×2=40；6×5×2=60
【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，高4厘米的长方形，面积是20平方厘米，但是多出来的是两个横切面；最多的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，长6厘米的长方形，同理求出多出了60平方厘米．
15．×
【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
16．√
【详解】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面。
17．×
【分析】根据正方体的的特点，正方体的棱长的长度都相等，棱长总和＝棱长×12，据此解答。
【详解】A×12＝12A（dm）
一个正方体的棱长是Adm，它的棱长总和是12Adm。
原题干一个正方体的棱长是Adm，它的棱长总和是6Adm，说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体棱长公式的应用，熟练掌握正方体的特征，是解答本题的关键。
18．×
【分析】体积和表面积是两种不同意义的量，无法比较大小。
【详解】长8厘米的正方体，它的体积和表面积无法比较。
故答案为：×
【点睛】不用计算，理解体积和表面积的意义即可解答。
19．2立方分米
【详解】试题分析：根据不规则物体的体积计算方法（排水法），苹果的体积等于它在容器里排开的水的体积，根据长方体的体积计算方法，求出容器升高部分的水的体积即可．
解：15cm=1.5dm，
2×2×（1.5﹣1）
=4×0.5，
=2（立方分米）；
答：这个苹果的体积是2立方分米．
点评：此题主要考查不规则物体的体积计算方法，根据长方体的体积计算方法解答．
20．2100平方米；630立方米
【分析】木地板的长和宽已知，于是可以求出每块木地板的占地面积，再乘20就是体育馆的占地面积；木地板的长、宽、高已知，利用长方体的体积公式即可求出1块木地板的体积，进而求出20块木地板的体积。
【详解】30×3.5×20
＝105×20
＝2100（平方米）
答：这个体育馆占地面积是2100平方米。
30×3.5×0.3×20
＝31.5×20
＝630（立方米）
答：地板的体积一共是630立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的占地面积和体积的计算方法，学生要掌握。
21．218厘米
【详解】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由图可知，是求这个长方体的两条长棱，6条宽棱，4条高棱的长度和，再加上打节处每处长8厘米；由此解答．
解：20×2+15×6+18×4+8×2
=40+90+72+16
=218（厘米）；
答：至少需要包扎带218厘米．
点评：此题主要根据长方体棱的特征解决问题，长方体的12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，据此解答；注意按顺序数出．
22．0.8平方米
【分析】这个鱼缸是正方体的，它的棱长是0.4米，求需要玻璃的面积，就是求这个正方体的6个面的面积，缺少上面，先根据正方形的，面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘上5即可。
【详解】0.4×0.4×5
＝0.16×5
＝0.8（平方米）
答：至少需要玻璃0.8平方米。
【点睛】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
23．4平方米
【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。
【详解】5分米＝0.5米
0.5×4×2＝4（平方米）
答：做这样一个通风管至少需要铁皮4平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的灵活应用。
24．1.5×1.5＝2.25(平方分米) 2.25×16＝36(立方分米)
【详解】略
25．120平方厘米；48立方厘米
【分析】这个空心图形的表面积＝棱长4厘米的正方体的表面积－边长2厘米的正方形面积×2＋长4厘米宽2厘米的长方形面积×4；
体积＝棱长4厘米的正方体体积－长2厘米宽2厘米高4厘米的长方体体积；依此列式计算即可求解。
【详解】4×4×6－2×2×2＋4×2×4
＝96－8＋32
＝120（平方厘米）
4×4×4－2×2×4
＝64－16
＝48（立方厘米）
答：这个空心图形的表面积是120平方厘米，体积是48立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚：现在的表面积由哪些面组成，问题即可得解。
26．（1）70米 （2）10200块 （3）750立方米
【详解】（1）这个是求长度，相当于求一个上面的长方形的边长．（20+15）×2=70米
（2）这要先求出面积，看清是哪几个面，池底、四周，可以分别计算．
池底：20×15=300(平方米)，四周：20×3×2+15×3×2=120+90=210(平方米)，总共510平方米，20×510=10200（块）
（3）这是求体积了，求2.5米深的水的体积，看清长和宽分别是多少．20×15×2.5=750立方米
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第一单元长方体与正方体经典题型过关卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、图形计算
1．求下列物体的表面积。（单位：厘米）
二、选择题
2．棱长是（ ）的正方体，体积是1m3。
A．1cm B．1dm C．1m
3．一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（ ）。
A． B． C．
4．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，（ ）没有变化。
A．棱长总和 B．表面积 C．体积 D．以上三个
5．如图，如果要从长方体木料上切下最大的正方体，最多可以切（ ）个
A．5 B．6 C．7 D．8
6．有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，此时水面高度是（ ）厘米。
A．4 B．1 C．3.2
7．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍．
A．2 B．4 C．8
三、填空题
8．40cm＝( )m；450mL＝( )L；0.4m3＝( )dm3。
9．做一个长25厘米、宽16厘米、高4厘米的长方体框架，要用( )厘米长的铁丝（接头处损耗不算），这个长方体框架的体积是( )立方分米。
10．如下表所示，李师傅要从这16根铁丝中选12根焊接成一个长方体框架，并用布糊上六个面。做成的这个长方体的体积是( )cm3。
铁丝长度 根数
5cm 3
4cm 8
2cm 5
11．一个正方体的棱长总和为36dm，这个正方体的棱长是( )dm，表面积是( )，体积是( )。
12．下面是一个长方体的展开图。
（1）如果底面数字是1，那么数字( )在上面。
（2）如果数字3在前面，从右面看是数字5，那么数字( )在上面。
（3）相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是( )。
13．一个正方体纸箱，棱长是0.6m（纸的厚度忽略不计），它的容积是( )dm3，做这样的纸箱至少要用( )m2的纸板。
14．把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加________平方厘米，至多增加________平方厘米．
四、判断题
15．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( )
16．正方体的12条棱都相等。( )
17．一个正方形的棱长是Adm，它的棱长总和是6Adm。( )
18．长8厘米的正方体，它的体积和表面积相等。( )
五、解答题
19．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm，水深1dm．把一个苹果放入水中浸没，这时量得容器内的水深是15cm．这个苹果的体积是多少？
20．一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？
21．如图把一个长20厘米，宽15厘米，高18厘米的礼品盒包扎起来，问，至少需要包扎带多少厘米？（打节处每处长8厘米）
22．用玻璃做一个棱长是0.4米的无盖正方体鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？
23．一个长方体通风管长2米，横截面为边长5分米的正方形，做这样一个通风管至少需要铁皮多少平方米？
24．一根长方体木料，长16分米，横截面是边长1.5分米的正方形，这根木料横截面的面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
25．一个棱长4厘米的正方体，在正中从上到下挖出一个长方体孔洞，孔洞的底面为边长2厘米的正方形，这个空心图形的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
26．一个游泳池长20米，宽15米，深3米．
（1）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？
（2）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要20块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？
（3）如果在游泳池中放入2.5米深的水，那么一共需要多少水？
参考答案：
1．164平方厘米
【分析】组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，代入数据计算即可。
【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2＋2×2×4
＝74×2＋4×4
＝148＋16
＝164（平方厘米）
2．C
【分析】棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，棱长是1米的正方体，体积是1立方米，据此选择。
【详解】根据对体积单位的认识可知，棱长是1m的正方体，体积是1m3。
故选择：C
【点睛】此题考查了对体积单位的认识。
3．A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，主要考查同学们的空间思维能力，也可用纸实际操作得出答案。
【详解】选项A、B、C通过折叠，均可得到底面是“M”的无盖正方体纸盒，但是沿图中加粗的线剪开的，只有图A满足条件。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对正方体平面展开图的理解与掌握，把握沿图中加粗线剪开后的图形关系是解题的关键。
4．C
【分析】将长方体橡皮泥无论捏成什么形状，橡皮泥的大小都没有改变，据此分析。
【详解】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，体积没有变化。
故答案为：C
【点睛】关键是理解变形前的体积＝变形后的体积。
5．B
【分析】由题意可知：最大正方体的棱长是6厘米，求最多可以切多少个，直接用长方体的长÷正方体的棱长，商就是可以切的个数；据此解答。
【详解】37÷6＝6……1，所以最多可以切6个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼。
6．C
【分析】根据长方体的体积变形公式：h＝V÷S，列出算式计算即可求解。
【详解】96mL＝96立方厘米
96÷（6 × 5）
＝96÷30
＝3.2（厘米）
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是熟练掌握长方体的体积公式。
7．ABC
【详解】略
8． 0.4 0.45 400
【分析】按1m＝100cm，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】40cm＝0.4m；
450mL＝0.45L；
0.4m3＝400dm3
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
9． 180 1.6
【分析】求铁丝的长度就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（25＋16＋4）×4
＝45×4
＝180（厘米）
25×16×4
＝400×4
＝1600（立方厘米）
1600立方厘米＝1.6立方分米
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和公式及体积公式，解题时注意单位的变换。
10．32
【分析】长方体有4组长宽高，5厘米的铁丝只有3根，不能选用，可选4厘米的铁丝8根，2厘米的铁丝4根，即长方体的长和宽都是4厘米，高2厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，计算即可。
【详解】4×4×2＝32（立方厘米）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，确定长宽高，掌握长方体体积公式。
11． 3 54 27
【分析】正方体有12条棱，且长度相等，据此用正方体的棱长总和除以12即可求出棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算。
【详解】棱长：36÷12＝3（dm）
表面积：3×3×6
＝9×6
＝54（）
体积：3×3×3
＝9×3
＝27（）
【点睛】本题主要考查正方体的表面积和体积的计算。根据正方体的特点求出棱长是解题的关键。
12． 5 6 15
【分析】根据长方体的特点：相对的面完全相同，题干中，1和5相对，2和6相对，3和4相对；相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大则是相邻的三个面4、5、6之和，据此解答。
【详解】由分析得：
（1）如果底面数字是1，那么数字5在上面。
（2）如果数字3在前面，从右面看是数字5，那么数字6在上面。
（3）相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是：
4＋5＋6
＝9＋6
＝15
【点睛】此题考查的是长方体的展开图的应用，掌握长方体的展开图并能够根据展开图想象拼接是解题关键。
13． 216 2.16
【分析】求正方体纸箱的容积，用公式V＝a3；做这样的纸箱至少要用的纸板的面积，用V＝a2×6即可解答。
【详解】0.6m＝6dm
6×6×6＝216（dm3）
0.6×0.6×6
＝0.36×6
＝2.16（m2）
所以，它的容积是216 dm3，做这样的纸箱至少要用2.16 m2的纸板。
【点睛】此题考查的是正方体的表面积和体积公式的应用，熟练掌握公式是解答的关键。
14． 40 60
【详解】4×5×2=40；6×5×2=60
【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，高4厘米的长方形，面积是20平方厘米，但是多出来的是两个横切面；最多的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，长6厘米的长方形，同理求出多出了60平方厘米．
15．×
【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
16．√
【详解】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面。
17．×
【分析】根据正方体的的特点，正方体的棱长的长度都相等，棱长总和＝棱长×12，据此解答。
【详解】A×12＝12A（dm）
一个正方体的棱长是Adm，它的棱长总和是12Adm。
原题干一个正方体的棱长是Adm，它的棱长总和是6Adm，说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体棱长公式的应用，熟练掌握正方体的特征，是解答本题的关键。
18．×
【分析】体积和表面积是两种不同意义的量，无法比较大小。
【详解】长8厘米的正方体，它的体积和表面积无法比较。
故答案为：×
【点睛】不用计算，理解体积和表面积的意义即可解答。
19．2立方分米
【详解】试题分析：根据不规则物体的体积计算方法（排水法），苹果的体积等于它在容器里排开的水的体积，根据长方体的体积计算方法，求出容器升高部分的水的体积即可．
解：15cm=1.5dm，
2×2×（1.5﹣1）
=4×0.5，
=2（立方分米）；
答：这个苹果的体积是2立方分米．
点评：此题主要考查不规则物体的体积计算方法，根据长方体的体积计算方法解答．
20．2100平方米；630立方米
【分析】木地板的长和宽已知，于是可以求出每块木地板的占地面积，再乘20就是体育馆的占地面积；木地板的长、宽、高已知，利用长方体的体积公式即可求出1块木地板的体积，进而求出20块木地板的体积。
【详解】30×3.5×20
＝105×20
＝2100（平方米）
答：这个体育馆占地面积是2100平方米。
30×3.5×0.3×20
＝31.5×20
＝630（立方米）
答：地板的体积一共是630立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的占地面积和体积的计算方法，学生要掌握。
21．218厘米
【详解】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由图可知，是求这个长方体的两条长棱，6条宽棱，4条高棱的长度和，再加上打节处每处长8厘米；由此解答．
解：20×2+15×6+18×4+8×2
=40+90+72+16
=218（厘米）；
答：至少需要包扎带218厘米．
点评：此题主要根据长方体棱的特征解决问题，长方体的12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，据此解答；注意按顺序数出．
22．0.8平方米
【分析】这个鱼缸是正方体的，它的棱长是0.4米，求需要玻璃的面积，就是求这个正方体的6个面的面积，缺少上面，先根据正方形的，面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘上5即可。
【详解】0.4×0.4×5
＝0.16×5
＝0.8（平方米）
答：至少需要玻璃0.8平方米。
【点睛】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
23．4平方米
【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。
【详解】5分米＝0.5米
0.5×4×2＝4（平方米）
答：做这样一个通风管至少需要铁皮4平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的灵活应用。
24．1.5×1.5＝2.25(平方分米) 2.25×16＝36(立方分米)
【详解】略
25．120平方厘米；48立方厘米
【分析】这个空心图形的表面积＝棱长4厘米的正方体的表面积－边长2厘米的正方形面积×2＋长4厘米宽2厘米的长方形面积×4；
体积＝棱长4厘米的正方体体积－长2厘米宽2厘米高4厘米的长方体体积；依此列式计算即可求解。
【详解】4×4×6－2×2×2＋4×2×4
＝96－8＋32
＝120（平方厘米）
4×4×4－2×2×4
＝64－16
＝48（立方厘米）
答：这个空心图形的表面积是120平方厘米，体积是48立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚：现在的表面积由哪些面组成，问题即可得解。
26．（1）70米 （2）10200块 （3）750立方米
【详解】（1）这个是求长度，相当于求一个上面的长方形的边长．（20+15）×2=70米
（2）这要先求出面积，看清是哪几个面，池底、四周，可以分别计算．
池底：20×15=300(平方米)，四周：20×3×2+15×3×2=120+90=210(平方米)，总共510平方米，20×510=10200（块）
（3）这是求体积了，求2.5米深的水的体积，看清长和宽分别是多少．20×15×2.5=750立方米
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