第三单元长方形和正方形经典题型过关卷（单元测试）数学三年级上册苏教版 （含答案）

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第三单元长方形和正方形经典题型过关卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版
一、图形计算
1．计算下面图形的周长
（1）
（2）
2．(难点题)计算下面图形的周长．(单位:cm)
二、选择题
3．把一张正方形的彩纸折成两个相同的长方形，这两个长方形的周长（ ）。
A．比原来多 B．比原来少 C．和原来相等 D．无法确定
4．下图中甲、乙两块地的周长相比，（ ）。
A．甲的周长长 B．乙的周长长 C．一样长
5．用同样的小正方形分别拼成大的长方形和正方形，第（ ）种说法正确。
A．正方形的周长长一些 B．长方形的周长长一些 C．正方形和长方形的周长相等
6．一个长方形足球场，长105米，宽45米。小明绕着这个足球场跑了2圈，他一共跑了（ ）米。
A．150 B．300 C．600
7．一个长方形长6厘米，是宽的3倍，这个长方形的周长是（ ）厘米。
A．9 B．16 C．18 D．48
8．刘红每天上学有两条路（如图），走哪条路近一些（ ）。
A．①号路近些 B．②号路近些 C．两条路一样近 D．无法确定
9．用两个长15厘米、宽10厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是（ ）厘米。
A．100 B．70或100 C．80或100 D．70或80
10．长方形的周长是24厘米，长和宽可能是（ ）。
A．2厘米和12厘米 B．3厘米和8厘米 C．4厘米和20厘米 D．5厘米和7厘米
三、填空题
11．长方形的对边是互相( )的，相邻的两条边是互相( )。
12．一块长方形菜地，长8米，宽4米。如果一面靠墙，另外的围一圈篱笆，篱笆至少长( )米。
13．一个正方形花坛的边长是15米，它的周长是( )米。
14．图是AB为8cm，AC为6cm的长方形。对边AB和CD之间的距离是( )cm；对边BD和AC之间的距离是( )cm。
15．把一张长24厘米的长方形纸对折再对折，打开后，折痕把这一张纸分成4个相同的小正方形（如图）。其中一个正方形的周长是( )厘米，原来大长方形的周长是( )厘米。
16．用10根小棒围成一个长方形，每根小棒长7厘米，围成的长方形的周长是( )厘米；要围成一个正方形，至少再添( )根小棒，周长是( )厘米。
17．图中大正方形的周长是8厘米，那么小正方形的周长是( )厘米。
18．在一张长32厘米，宽23厘米的纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的周长是( )厘米。
四、判断题
19．两个周长相等的长方形一定能拼成一个长方形。( )
20．把长方形从中间剪开得到两个正方形，每个正方形的周长是原长方形周长的一半。( )
21．如图两个图形的周长相等。( )
22．两个边长是3厘米的正方形，能拼成一个周长是24厘米的长方形。( )
23．把一根铁丝围成一个长方形（没有剩余），铁丝的长度就是长方形的周长。( )
五、解答题
24．用一根绳子正好可以围成一个长为26厘米，宽为20厘米的长方形。如果用它围成一个边长20厘米的正方形，还剩多少厘米？
25．（1）比较下面方格纸上的①号图形和②号图形，在合适答案后面的□里画“√”。
①号图形的周长长□ ②号图形的周长长□ 周长一样长□
（2）请在方格纸的③号位置画一个正方形，使它的周长和左边②号图形的周长相等。（每小格的边长表示1厘米）
26．小娟用3个边长为10厘米的正方形做了一个新春装饰图形，她沿着图形的一周贴上了花边彩带，并留出30厘米彩带作为飘带（如下图）。如果接头处忽略不计，做1个这样的装饰图，大约需要多少厘米的花边彩带？
27．王大伯靠墙围成了一个长32米，宽14米的长方形鸡舍，围成这个鸡舍至少要用多长的篱笆？
28．下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
参考答案：
1．（1）16厘米
（2）28分米
【分析】（1）长方形周长=（长+宽）×2；
（2）正方形周长=边长×4，根据公式分别计算即可．
【详解】（1）（5+3）×2=8×2=16（厘米）
（2）7×4=28（分米）
2．25×4=100(cm)　(2+3+8)×2=26(cm)
【详解】略
3．A
【分析】把一个正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是正方形的周长再加正方形的两个边长，由此解答。
【详解】如图：
把一张正方形的彩纸折成两个相同的长方形，两个长方形的周长的和是正方形的周长再加正方形的两个边长，所以两个长方形的周长和＞原来正方形的周长；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式，关键是明白两个长方形增加了正方形的两个边长。
4．C
【分析】封闭图形一周的长度叫周长，即图形所有边的和，根据定义算出甲和乙的周长，进而比较即可。
【详解】通过观察，得知：甲的周长是长方形的一条长和一条宽加一条曲线；乙的周长是长方形的一条长和一条宽加一条曲线，因为长方形的两条长相等，两条宽也相等，加的曲线又是同一条曲线，由此可得甲的周长和乙的周长相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是图形的周长，灵活掌握周长的定义和计算方法是解题的关键。
5．B
【分析】根据题意可知正方形的周长是8条小正方形的边长，长方形的周长是10条小正方形的边长。
【详解】正方形的周长：4×2＝8
长方形的周长：1＋4＝5，5×2＝10
故答案为：B。
【点睛】此题考查学生对正方形和长方形周长公式的认识。
6．C
【分析】根据题意，求出长方形操场的周长：（长＋宽）×2，小明跑了2圈，就是跑了2个周长，由此解答。
【详解】（105＋45）×2×2
＝150×2×2
＝300×2
＝600（米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方形的周长，理解题意是解题的关键。
7．B
【解析】由题意可得，先求出宽，列式为：6÷3＝2（厘米）；再根据公式求出周长即可。
【详解】宽：6÷3＝2（厘米）
长方形周长：
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题考查了倍数问题以及长方形的周长的运用，关键是明确“求一个数是另外一个数的几倍用除法；长方形周长＝（长＋宽）×2”即可。
8．C
【分析】把图中的线路补充一个长方形，再根据长方形的性质解答本题即可。
【详解】，根据图形，我们可以发现：线路①：长方形的一个宽边＋一个长边；线路②：长方形的一个宽边＋一个长边；故线路①＝线路②；故两条路一样近；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方形性质：两条对边相等。
9．D
【分析】由题意可得，两个长15厘米、宽10厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形有两种：和，据此解答即可。
【详解】周长最大：
（15＋15＋10）×2
＝40×2
＝80（厘米）
周长最小：
（15＋10＋10）×2
＝35×2
＝70（厘米）
故答案为：D
【点睛】此题考查了长方形周长的运用，关键是明确长方形的拼法即可。
10．D
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则周长为24厘米的长方形，长＋宽应为24÷2＝12厘米。11＋1＝12，10＋2＝12，9＋3＝12，8＋4＝12，7＋5＝12，则周长为24厘米的长方形，可能是长11厘米宽1厘米，可能是长10厘米宽2厘米，可能是长9厘米宽3厘米，可能是长8厘米宽4厘米，可能是长7厘米宽5厘米。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，长方形的周长是24厘米，长和宽可能是5厘米和7厘米，而不可能是2厘米和12厘米、3厘米和8厘米、4厘米和20厘米。
故答案为：D
【点睛】已知一个长方形的周长，则可以求出长方形的长与宽的和，再从宽为1厘米开始，依次求出相应的长，也就找出符合条件的所有长方形。
11． 平行 垂直
【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行。
【详解】根据分析可知：长方形的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直。
【点睛】正确理解长方形的特征，是解答此题的关键。
12．16
【分析】长8米的边靠墙，需要篱笆的长度为菜地长加2个宽的长度，据此即可解答。
【详解】8＋4×2
＝8＋8
＝16（米）
【点睛】要使篱笆最少，必须长边靠墙。
13．60
【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，代入数据求出即可。
【详解】15×4＝60（米）
【点睛】本题主要考查正方形周长公式。
14． 6 8
【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，且相邻的两条边互相垂直，由此解答即可。
【详解】图是AB为8cm，AC为6cm的长方形。对边AB和CD之间的距离是 6cm；对边BD和AC之间的距离是 8cm。
【点睛】此题考查了长方形的特征及性质，明确长方形的特征，是解答此题的关键。
15． 24 60
【分析】把这个长方形对折两次后，被折痕平均分成了4个小正方形，所以每个小正方形的边长＝24÷4，原长方形的宽等于小正方形的边长。正方形的周长＝正方形边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。据此解答。
【详解】小正方形的边长是：24÷4＝6（厘米）；
小正方形的周长是：6×4＝24（厘米）；
原来大长方形的周长是：
（24＋6）×2
＝30×2
＝60（厘米）
【点睛】本题考查的是对长方形、正方形周长的理解及应用。
16． 70 2 84
【分析】10根小棒的长度就是长方形的周长；10加2就能被4整除，所以至少要再添2根小棒就能围成一个正方形，12根小棒的长度就是正方形的周长。
【详解】10×7＝70（厘米）
至少再添2根小棒就能围成一个正方形；
（10＋2）×7
＝12×7
＝84（厘米）
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。
17．4
【分析】8除以4等于大正方形的边长，再除以2等于小正方形的边长，小正方形的边长乘4等于小正方形的周长。
【详解】8÷4÷2×4
＝2÷2×4
＝1×4
＝4（厘米）
【点睛】先求大正方形的边长，再作进一步解答。
18．64
【分析】根据题意知道剪去的最大的正方形的边长是长方形的宽，是23厘米，那么剩下的是一个长方形，它的长是23厘米、宽是（32－23）厘米，由此根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行求解即可。
【详解】32－23＝9（厘米）
（23＋9）×2
＝32×2
＝64（厘米）
【点睛】解答此题的关键是判断剪去的最大的正方形的边长是多少厘米，进而得出剩下的长方形的长与宽，由此根据相应的公式解决问题。
19．×
【分析】由题意可知周长相等的长方形，由此可知它们所围成的图形形状及面积大小也不相同，所以它们各自的长和宽也不相同，因此不能拼成一个长方形。
【详解】我们可以假设一个长方形的周长是20，则长和宽会有多组，如9、1；8、2；7、3；6、4；
因此周长相等，所组成的长方形的形状、大小也不相同。所以只有周长相等形状相同可以组成，只说周长相等（一个条件）的两个长方形拼在一起不一定组成一个长方形。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的拼组及长方形的周长等有关问题。
20．×
【分析】
如上图所示：假设长方形的长是4厘米，宽是2厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据求出它的周长；每个正方形的边长都是2厘米，正方形的周长＝边长×4，代入相关数据求出它的周长；再来判断每个正方形的周长是不是原长方形周长的一半。
【详解】长方形的周长：（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
正方形的周长：2×4＝8（厘米）
从12厘米、8厘米中可知：每个正方形的周长不是原长方形周长的一半。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握周长的定义是解答此题的关键。
21．√
【分析】围成封闭图形一周的长度就是它的周长；据此数出围成这两个图形的小正方形的边长的个数。
【详解】左图：共有12个边长围成这个图形；
右图：共有12个边长围成这个图形；
则两个图形的周长相等。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是理解周长的定义，并正确数出边长的个数。
22．×
【分析】两个边长是3厘米的正方形，拼成的长方形的长是3×2＝6厘米，宽是3厘米，再根据长方形的周长公式计算出周长，据此即可解答。
【详解】（3＋3＋3）×2
＝9×2
＝18（米）
故答案为：×
【点睛】首先要清楚拼成的长方形的长和宽是多少，再作进一步解答。
23．√
【分析】长方形的周长就是围成这个长方形四条线段的和，这个长方形四条线段的和也就是这根铁丝的长度，据此解答。
【详解】用铁丝围成一个长方形，这根铁丝的长度就是这个长方形的周长，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对长方形周长意义的掌握。
24．12厘米
【分析】先根据长方形的周长公式计算出绳子的长度，再计算出边长20厘米的正方形的周长，再用减法求得剩下的厘米数。
【详解】（26＋20）×2
＝46×2
＝92（厘米）
20×4＝80（厘米）
92－80＝12（厘米）
答：还剩12厘米。
【点睛】掌握正方形和长方形周长的计算是解题的关键。
25．见详解
【分析】（1）根据上图可知，①和②有三条边是相等的，①的折线段比②的宽要长，所以①号图形的周长长；
（2）②的周长是（3＋5）×2＝16（厘米），16÷4＝4（厘米），画一个边长为4厘米的正方形即可。
【详解】（1）比较下面方格纸上的①号图形和②号图形，在合适答案后面的□里画“√”。
①号图形的周长长 ②号图形的周长长□ 周长一样长□
（2）
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识和长方形、正方形周长公式的掌握。
26．110cm
【分析】根据周长的定义：封闭图形一周的长度可得，该装饰图的长度为8条边长10cm的边＋30cm的飘带，据此解答即可。
【详解】8×10＝80（cm）
80＋30＝110（cm）
答：大约需要110厘米的花边彩带。
【点睛】此题考查了组合图形周长的计算，关键是明确周长的定义即可。
27．60米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，长方形的长边靠墙，用篱笆最少，长方形的周长减去长方形的长，即是需要围成篱笆的长度，据此解答。
【详解】（32＋14）×2
＝46×2
＝92（米）
92－32＝60（米）
答：围成这个鸡舍至少要用60米长的篱笆。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，明确靠墙的是长方形的长边用篱笆最少是本题解答的关键。
28．188厘米
【分析】这个图形与长50厘米、宽（15＋9＋20）厘米的长方形周长相同。
【详解】15＋9＋20＝44（厘米）
（50＋44）×2
＝94×2
＝188（厘米）
答：这个图形的周长是188厘米。
【点睛】此类题目通常采用平移的方法使其变成一个规则的图形，在平移的过程中要注意哪些线段没有平移。
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