人教版八年级上册 14.1.1 同底数幂的乘法(共22张PPT)

(共22张PPT)
第十四章 整式的乘法与因式分解
第28课时 同底数幂的乘法
目录
01
本课目标
02
课堂导练
1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算.
2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.
本课目标
知识重点
知识点一：乘方的概念
数学上一般把a·a·a·…·a记为________.
n个a
an
1.计算5×5×…×5的结果是( )
A.5m B.m5
C.5m D.5+m
对点范例
A
m个5
知识点二：同底数幂的乘法法则
(1)同底数幂相乘，底数________，指数________.
(2)用字母表示为am·an =________(m，n都是正整数).
(3)推广：am·an ·ap =________(m，n，p都是正整数).
知识重点
不变
相加
am+n
am+n+p
2.计算a2·a的结果是( )
A.a2 B.2a3
C.a3 D.2a2
3.计算b2·b3·bn的结果是( )
A.b5n B.nb5
C.5bn D.b5+n
对点范例
C
D
知识点三：逆用同底数幂的乘法法则
由am·an=am+n(m，n为正整数)，反过来，可得am+n＝________.
知识重点
am·an
4.已知2m＝1，2n＝3，则2m+n＝( )
A.2 B.3 C.4 D.6
对点范例
B
课堂导练
【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）23·24=________；
（2）y·y5=________；
（3）m2·m5=________；
（4）5x·52x=________.
思路点拨：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加来解答.
典型例题
27
y6
m7
53x

举一反三
1010
（-1）7

（x+y）4

典型例题
解：（-2）5·（-2）7·26
=（-25）·（-27）·26
=25+7+6
=218.

（3）（x-y）2（x-y）（y-x）3.
思路点拨：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加正确计算即可.
解：（x-y）2（x-y）（y-x）3
=-（x-y）2+1+3
=-（x-y）6.

举一反三
解：102·10·10m
=102+1+m
=103+m.

（3）（-x2）·x3·（-x）2.
解：（-x2）·x3·（-x）2
=-x2·x3·x2
=-x7.
【例3】计算，结果用幂的形式表示：
a4·a3+a·a2·a4+a7.
思路点拨：正确运用同底数幂的乘法以及合并同类项是解题的关键.
典型例题
解：a4·a3+a·a2·a4+a7
＝a7+a7+a7
＝3a7.
3.计算，结果用幂的形式表示：
(x-y)(x-y)2(x-y)3-(x-y)6.
举一反三
解：(x-y)(x-y)2(x-y)3-(x-y)6
＝(x-y)6-(x-y)6
＝0.
【例4】若 am－1·a2＝a7，则m=________.
思路点拨：直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案.
典型例题
6
4.若22m－1×4＝29，则m的值为________.
举一反三
4
【例5】(北师七下P4改编)已知2a=5，2b=1，求2a+b+3的值.
思路点拨：本题逆用同底数幂的乘法运算法则，反推求出结果.
典型例题
解：∵2a=5，2b=1，
∴2a+b+3=2a×2b×23=5×1×8=40.
5.(提升题)已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值.
举一反三
解：∵ax+y=25，
∴ax·ay=25.
∵ax=5，
∴ay=5.
∴ax+ay=5+5=10.
谢 谢