2.1 整式（1）课件(共26张PPT)
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(共26张PPT)
人教版 七年级上册
2.1 整式 (1)
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
(2)字母t表示时间有什么意义
(1)2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
学习新知
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
2 h行驶200千米.
3 h行驶300千米.
8 h行驶800千米.
t h行驶100t千米.
路程
100×2
100×3
100×8
100×t
时间
×
速度
=
(1)2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
(1)2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
2 h行驶200千米.
3 h行驶300千米.
8 h行驶800千米.
t h行驶100t千米.
(2)字母t表示时间有什么意义
用字母t表示时间可以简明表示列车行驶的路程与时间的关系.
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
学习新知
(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
解：
(4)数n 的相反数是
(3)它的体积是
(1)现价是每千克
(2)去年的产量是
0.8p元；
mn 件；
a2hcm3；
－n.
例题解析
(1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
例题解析
例2.
(3)如左下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
(4)右 下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
例2.
学习新知
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例2
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+ 水流速度
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度- 水流速度
km/h；
2.5 km/h
船在这条河中顺水行驶的速度是
(v +2.5)
船在这条河中逆水行驶的速度是
(v －2.5)
km/h；
v km/h
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
例2
买3个篮球需要
3x元
买5个排球需要
5y元
买2个篮球需要
2z元
买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x +5y＋2z)元。
分析
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
例2.
三角尺的面积=三角形面积
圆的面积=
三角形的面积=
1
2
ab
三角尺的面积（单位：cm2 ）是
－
－
圆的面积
分析：
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
例2.
分析：
建筑面积=
浅蓝色长方形的面积=
浅紫色长方形的面积=
浅黄色长方形的面积=
浅青色正方形的面积=
2x
x2
12
6
x2
2x
18
+
+
住宅的建筑面积
=四个长方形面积和。
解：
（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ．
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元．
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
km/h，逆水行驶的速度是 km/h．
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
．
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
归纳：
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
归纳：
练习1（教科书第56页练习）
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
解：这个月内销售这种商品的收入为
解：这个圆柱体的体积为
练习1（教科书第56页练习）
3.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
解：两片棉田上棉花的总产量为
练习1（教科书第56页练习）
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
解：剩余部分的面积为
（1）观察下列各式： ， ， ， ，… ，
按此规律，第个 式子是 ；
例3
例题解析
（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：
年数 高度/cm
1 100+5
2 100+10
3 100+15
4 100+20
…… ……
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
例3
100+5×1
100+5×3
100+5×2
100+5×4
100+5×n
……
n年的树苗的高度为：
100+5n
例3
（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排
都比前一排多一个座位．用式子表示第 n
排的座位数.
解：第 n 排的座位数为
20
20+2
20+1
20+3
第1排：
第3排：
第2排：
第4排：
第5排：
20+4
上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来.
*
课堂小结
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母
的式子表示数量关系有什么意义
（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注
意什么？
教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．
【布置作业】
谢谢
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人教版 七年级上册
2.1 整式 (1)
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
(2)字母t表示时间有什么意义
(1)2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
学习新知
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
2 h行驶200千米.
3 h行驶300千米.
8 h行驶800千米.
t h行驶100t千米.
路程
100×2
100×3
100×8
100×t
时间
×
速度
=
(1)2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
(1)2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
2 h行驶200千米.
3 h行驶300千米.
8 h行驶800千米.
t h行驶100t千米.
(2)字母t表示时间有什么意义
用字母t表示时间可以简明表示列车行驶的路程与时间的关系.
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
学习新知
(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
解：
(4)数n 的相反数是
(3)它的体积是
(1)现价是每千克
(2)去年的产量是
0.8p元；
mn 件；
a2hcm3；
－n.
例题解析
(1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
例题解析
例2.
(3)如左下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
(4)右 下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
例2.
学习新知
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例2
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+ 水流速度
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度- 水流速度
km/h；
2.5 km/h
船在这条河中顺水行驶的速度是
(v +2.5)
船在这条河中逆水行驶的速度是
(v －2.5)
km/h；
v km/h
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
例2
买3个篮球需要
3x元
买5个排球需要
5y元
买2个篮球需要
2z元
买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x +5y＋2z)元。
分析
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
例2.
三角尺的面积=三角形面积
圆的面积=
三角形的面积=
1
2
ab
三角尺的面积（单位：cm2 ）是
－
－
圆的面积
分析：
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
例2.
分析：
建筑面积=
浅蓝色长方形的面积=
浅紫色长方形的面积=
浅黄色长方形的面积=
浅青色正方形的面积=
2x
x2
12
6
x2
2x
18
+
+
住宅的建筑面积
=四个长方形面积和。
解：
（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ．
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元．
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
km/h，逆水行驶的速度是 km/h．
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
．
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
归纳：
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
归纳：
练习1（教科书第56页练习）
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
解：这个月内销售这种商品的收入为
解：这个圆柱体的体积为
练习1（教科书第56页练习）
3.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
解：两片棉田上棉花的总产量为
练习1（教科书第56页练习）
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
解：剩余部分的面积为
（1）观察下列各式： ， ， ， ，… ，
按此规律，第个 式子是 ；
例3
例题解析
（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：
年数 高度/cm
1 100+5
2 100+10
3 100+15
4 100+20
…… ……
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
例3
100+5×1
100+5×3
100+5×2
100+5×4
100+5×n
……
n年的树苗的高度为：
100+5n
例3
（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排
都比前一排多一个座位．用式子表示第 n
排的座位数.
解：第 n 排的座位数为
20
20+2
20+1
20+3
第1排：
第3排：
第2排：
第4排：
第5排：
20+4
上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来.
*
课堂小结
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母
的式子表示数量关系有什么意义
（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注
意什么？
教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．
【布置作业】
谢谢
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