2.1 整式（3）课件(共26张PPT)
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
人教版 七年级上册
2.1 整式 (3)
(1)全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
(2)一辆长途汽车从杨村出发，3h后到达距出发地skm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速是 km/h；
(3)产量由 m kg增长10%，就达到 kg.
0.48x
0.52x
s
3
1.1m
用单项式填空:
复习旧知
1.圆周率π是常数；
2.当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
3.单项式次数只与字母指数有关；
4.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；
5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
掌握单项式概念应注意的问题：
（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？
（2）请举例说明单项式、单项式的系数
和次数的概念．
复习旧知
，
，
，
，
．
（1）观察式子
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
由若干个单项式的和构成。
这些式子的共同特点是
学习新知
x2，
多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项
叫做常数项．
v与
多项式v－2.5的项是
其中是 常数项．
－2.5，
－2.5
多项式x2+2x+18的项是
其中 是常数项．
2x与18，
18
学习新知
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多
项式的次数．
如多项式 中次数最高项是一次项 ，
多项式 中次数最高项是二次项 ，
这个多项式的次数是
这个多项式的次数是
１．
２.
学习新知
，
，
（2）
的项分别是什么？次数分别是多少？
定义：单项式与多项式统称整式．
学习新知
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
学习新知
（1）你能举出一个多项式的例子，并说出
它的项和次数吗？
（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是
5，那么这个多项式可以是 .
练习巩固
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
练习1
练习巩固
x
32t3
1
32
1
3
0
6
3
1
4
2
3x2，-y，3xy3，x4，-1
填空：
练习２（教科书第59页第1题）
（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示
梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当
＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时，＝ cm 2 ．
（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的
周长 ＝ ，面积 ＝ ，当 ＝2 cm，
＝3 cm时， ＝ cm ， ＝ cm 2 ；
练习３
（1） 每袋大米5kg，x袋大米（ ）kg；
（2） 如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积
是（ ）m2；
（3） 体重由xkg增加2kg后是（ ）kg .
用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：
3
2
x
x
5x
x+2
x2+3x+6
（1） 5xkg ，
解：
（2） x2+3x+6 ，
（3） x+2 ，
它的次数是
1；
项是
它的次数是
2；
x2，
3x，
6.
它的次数是
项是
1；
x，2.
例１
如图所示，用式子表示圆环的面积．
当 cm， cm时，求圆环的面积
（ 取 ）．
例题解析
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 ．
这个圆环的面积是
cm2 ．
当 cm ， cm 时，圆环的面积
（单位：cm2）是
=
3.14
×
(152 102)
－
例２
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排
摆 张桌子，可同时容纳多少人？当
时，可同时容纳多少人？
1
1
2
n
1
2
……
……
（1）
（2）
（n）
例题解析
解：
1
1
2
n
1
2
……
……
（1）
（2）
（n）
当 时，
第1张：
第2张：
第3张：
第4张：
第n张：
…
…
4×3 + 2
4×4 + 2
多项式
第99项是 ，第2 022项是 ，
第n项是 ．
，
2014a2022
练习４
练习巩固
3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？
练习５
答案：3，6，10，
练习巩固
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的
项和次数的概念.
（3）请你举例说明整式的概念.
课堂小结
教材中第58页练习的第2题，
习题2.1的第3题，第5题，第6题.
【布置作业】
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
人教版 七年级上册
2.1 整式 (3)
(1)全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
(2)一辆长途汽车从杨村出发，3h后到达距出发地skm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速是 km/h；
(3)产量由 m kg增长10%，就达到 kg.
0.48x
0.52x
s
3
1.1m
用单项式填空:
复习旧知
1.圆周率π是常数；
2.当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
3.单项式次数只与字母指数有关；
4.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；
5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
掌握单项式概念应注意的问题：
（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？
（2）请举例说明单项式、单项式的系数
和次数的概念．
复习旧知
，
，
，
，
．
（1）观察式子
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
由若干个单项式的和构成。
这些式子的共同特点是
学习新知
x2，
多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项
叫做常数项．
v与
多项式v－2.5的项是
其中是 常数项．
－2.5，
－2.5
多项式x2+2x+18的项是
其中 是常数项．
2x与18，
18
学习新知
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多
项式的次数．
如多项式 中次数最高项是一次项 ，
多项式 中次数最高项是二次项 ，
这个多项式的次数是
这个多项式的次数是
１．
２.
学习新知
，
，
（2）
的项分别是什么？次数分别是多少？
定义：单项式与多项式统称整式．
学习新知
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
学习新知
（1）你能举出一个多项式的例子，并说出
它的项和次数吗？
（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是
5，那么这个多项式可以是 .
练习巩固
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
练习1
练习巩固
x
32t3
1
32
1
3
0
6
3
1
4
2
3x2，-y，3xy3，x4，-1
填空：
练习２（教科书第59页第1题）
（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示
梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当
＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时，＝ cm 2 ．
（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的
周长 ＝ ，面积 ＝ ，当 ＝2 cm，
＝3 cm时， ＝ cm ， ＝ cm 2 ；
练习３
（1） 每袋大米5kg，x袋大米（ ）kg；
（2） 如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积
是（ ）m2；
（3） 体重由xkg增加2kg后是（ ）kg .
用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：
3
2
x
x
5x
x+2
x2+3x+6
（1） 5xkg ，
解：
（2） x2+3x+6 ，
（3） x+2 ，
它的次数是
1；
项是
它的次数是
2；
x2，
3x，
6.
它的次数是
项是
1；
x，2.
例１
如图所示，用式子表示圆环的面积．
当 cm， cm时，求圆环的面积
（ 取 ）．
例题解析
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 ．
这个圆环的面积是
cm2 ．
当 cm ， cm 时，圆环的面积
（单位：cm2）是
=
3.14
×
(152 102)
－
例２
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排
摆 张桌子，可同时容纳多少人？当
时，可同时容纳多少人？
1
1
2
n
1
2
……
……
（1）
（2）
（n）
例题解析
解：
1
1
2
n
1
2
……
……
（1）
（2）
（n）
当 时，
第1张：
第2张：
第3张：
第4张：
第n张：
…
…
4×3 + 2
4×4 + 2
多项式
第99项是 ，第2 022项是 ，
第n项是 ．
，
2014a2022
练习４
练习巩固
3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？
练习５
答案：3，6，10，
练习巩固
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的
项和次数的概念.
（3）请你举例说明整式的概念.
课堂小结
教材中第58页练习的第2题，
习题2.1的第3题，第5题，第6题.
【布置作业】
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin