8.3.2补充球的表面积和体积 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
球的表面积和体积
第8章 立体几何初步
1．了解并掌握球的体积和表面积公式．
2．会用球的体积与表面积公式解决实际问题．(重点)
3．会解决球的切、接问题．(难点、易混点)
一、学习目标（1分钟）
二、问题导学（3分钟）
4
三、点拨精讲(25分钟)
特别提醒
对球的体积和表面积的几点认识
(1)从公式看，球的表面积和体积的大小，只与球的半径相关，给定R都有唯一确定的S和V与之对应，故表面积和体积是关于R的函数．
(2)由于球的表面不能展开成平面，所以，球的表面积公式的推导与前面所学的多面体与旋转体的表面积公式的推导方法是不一样的．
(3)球的表面积恰好是球的大圆(过球心的平面截球面所得的圆)面积的4倍．
题型2　球的截面问题
【答案】B
(2)已知半径为5的球的两个平行截面圆的周长分别为6π和8π，则这两个截面间的距离为________．
题型3　与球有关的切、接问题
D
A
B
C
D1
A1
B1
C1
正方体的内切球的直径是棱长
方向1：正方体的内切球问题
【答案】A
方向二：长方体的外接球问题
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
对角面
长方体的外接球
长方体的外接球直径是体对角线
【答案】14π
补形法
A
C
B
P
O
棱两两垂直
方向三：球的内接正四面体问题
A
B
D
C
O
P
求棱长为a的正四面体的高.
1、若球O有一棱长为a
的内接正四面体，则球
的半径为__________.
法一：
A
B
C
D
法二：
1．球的表面积、体积及基本性质是解决有关问题的重要依据，它的轴截面图形，球半径、截面圆半径、球心到截面的距离所构成的直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要方法．
2．与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图(体现逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养)．
四、课堂小结(2分钟)
1．直径为6的球的表面积和体积分别是 (　　)
A．144π，144π　　 B．144π，36π
C．36π，144π　 D．36π，36π
【答案】D
五、当堂检测（14分钟）