六年级下册数学教案-6.1.4 正比例和反比例冀教版

六年级下册《正比例和反比例》教学设计
教学目的：
1. 进一步理解正、反比例的意义。
2. 能够正确判断两个相关联的量是否成正比例或者反比例。
3. 通过教学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的。
教学重点；掌握正反比例的意义。
教学难点；掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程；
一、复习导入
1， 多媒体出示；速度、时间、路程
2， 提问；你发现这三者之间有什么关系？
3， 当其中一个量一定时，其他两个量之间会有什么比例关系？
4， 小组讨论、交流、汇报。
5， 随着学生的归纳，多媒体依次出现；
当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
当时间一定时，路程和速度成正比例关系。
当路程一定时，时间和速度成反比例关系。
二、新授
1、正比例和反比例的意义
多媒体出现
（1） 当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
为什么说是正比例关系？
什么叫正比例的量？
什么叫正比例关系？
(2) 学生同桌讨论、交流
正比例关系：
路程
—— = 速度 （一定）
时间
用字母表示：y÷x=k（一定）
(3) 如何判断两个量是不是成正比例？你有什么好方法吗？
(4) 学生小组讨论，说出自己的不同方法。
多媒体出现
(1) 当路程一定时，速度和时间成反比例关系。
为什么说成反比例？
什么叫反比例的量？
什么叫反比例关系
(2) 学生小组讨论、交流。
(3) 反比例关系：
速度×时间=路程（一定）
用字母表示：xy=k（一定）
（4） 如何判断两个量是不是成反比例？你有什么不同方法？
2、正比例和反比例的比较
（1）学生回答正比例和反比例的共同点和不同点。可以发表不同意见。
（2）根据学生的回答，多媒体出示：
共同点 不同点
正比例 都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数的比值一定即 y÷x=k（一定）变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。
反比例 都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数的积一定即 xy=k（一定）变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量就缩小（扩大）。
3、学生理解后齐读。
三、重点复习，强化提高。
1、根据正比例和反比例的意义来判断
X和Yl两种量成什么关系，为什么？
（1） y=13x
（2） y=68÷x
（3） x=14+y
分别指名学生说一说判断的结果，并说明理由。
2、判断下面各题中两种量成什么比例/
已知 a÷b=c
当a一定时，b和c（ ）比例；
当b一定时，a和c（ ）比例；
当 c一定时，a和b（ ）比例。
大家可以先讨论再集中回答
3、小红要读一本100页的故事书， 她读完这本书需要的天数和她
每天读的页数是不是成比例？成什么比例？
四、作业
五、评价总结。
(先要有三种量，再找其中两种相关联的量的关系)