2.3.2二次函数与一元二次方程、不等式课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（共16张PPT)

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
第2课时　一元二次不等式的解法
人教A版高中数学必修第一册
复习回顾
1.一元二次不等式的定义
2.一元二次不等式的形式
3.函数的零点
4.“三个二次”之间的关系
ax2+bx+c=0
(a>0)的根
ax2+bx+c>0
(a>0)的解集

ax2+bx+c<0
(a>0)的解集
x
y
O
x1=x2
y
x
O
x1=x2=
没有实根
y=ax2+bx+c
(a>0)的图象
x1
x2
x
y
O
有两个不相的实根
x1, x2 (x1复习回顾
(1)二次项的系数变为正 (a>0)
(2)看能否因式分解，不能分解的计算△，
(3)求出方程ax2+bx+c=0 的实根，得到二次函数零点;（画出函数图像）
(4)（结合函数图象）写出不等式的解集.大于取两边、小于取中间
解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0 (a>0)的步骤：
理思路
练习：
巩固基础
答案：D
1.
巩固基础
答案：B
2.
例1：
?
能力提升
答案：-14
若关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－3变式训练1：
答案: ?????3?
一元二次方程的根
一元二次不等式的解集的端点
二次函数图像与x轴的交点横坐标
常用小结论：一元二次不等式解集的端点即是对应一元二次方程的实数根。
例2:
含参数的一元二次不等式的解法
答案： 当????<0时，解集为????????<1????或????>1
当a=0时，解集为????????>1
当0 当????=1时，解集为?
当????>1时，解集为????1????
?
含参数的一元二次不等式的解法
变式训练2：
答案：
当???? 当????=?1时，原不等式解集为?
当????>?1时，原不等式解集为?????1?
教师点拨
含参数的一元二次不等式的解法
祝你学习进步