与三角形有关的角外角[下学期]

课件25张PPT。7.2.2三角形的外角如图：
1.△ABC的角（内角）有_____________
2.∠A＋∠B＋∠C＝______∠A180°∠B∠CABC1.观察∠1、 ∠2、 ∠3是由什么组成的？
2.它们在位置上的共同特征是什么？
BCA外角外角：三角形的一边和另一边的延长线组成的角。探索外角的性质BA想一想：如图∠1是△ABC的外角，则∠1＋∠2＝___（ ）相邻的内角180°邻补角定义C
在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图，把∠A、∠B剪下拼在一起，放到∠ACD上，看看会出现什么结果？ABCD动手实践ABCD问题：1.在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，∠ACD为△ABC的一个外角，能由∠A和∠B求出∠ACD吗？
2.你能说明你的结论是正确的吗？ 70°60°思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ ADD∵∠ACD+ ∠ACB=180° ∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°∴ ∠A+ ∠B= ∠ACD解：（邻补角定义）（三角形内角和为180°）（等量代换）D解：过C作CE平行于ABABC∠1= ∠B∠2= ∠A∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B即∠ACD= ∠A+ ∠B（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，内错角相等）（等式性质）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系三角形的一个 外角大于任何一个与它不相邻的内角。90o85o95o60o43o30o求下列各图中∠α的度数。试一试综合运用如图AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，求∠1和∠2。ABCD2、这堂课你记忆最深刻的是什么？1、这堂课你最感兴趣的是什么？小结：3、今天你学会了什么？三角形的一个外角的性质(3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。(1)三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角。
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
国旗上的数学 求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数12FG解：∵∠1是△FBE的外角∴∠1=∠B+ ∠E同理∠2=∠A+∠D在△CFG中
∠C+∠1+∠2=180o∴∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E= 180oABCDE12F4生活如此美妙！
我们正在拥有！！
一个个奇迹存在于细致的发现之中！！！ABC∠1＋∠2＋∠3＝______
让 我 们 一 起 去 发 现CBOACBOA