多边形及其内角和（1）[下学期]

课件20张PPT。信念和信心是助你腾飞的翅膀多边形的内角和回顾:1,三角形的内角和是多少?2,以前我们学习过哪些四边形的内角和?问题1：任意四边形的内角和是多少度 ？你是怎样得到的？能转化成已经学过的三角形问题吗？你有不同的方法吗？ABCD提示：ABCDOABCDOABCD2×180°=360°4 ×180°- 360° =360°3×180°- 180° =360°B问题2:你能用前面你喜欢的方法计算五边形、六边形的内角和吗?　五边形的内角和 (5-2) ×180 °=540°六边形的内角和： (6-2) ×180 °=720°问题3: 你发现了n边形（ n 是大于或等于３的整数）内角和的计算方法吗？n边形的内角和等于（ n -２）·180°.应用： 1.知道多边形的边数，求其内角和；2.知道多边形的内角和，求其边数。请你完成下面的这个表格：(n-2)×180 °900 °720 °540 °360 °
n-2
5
4
3
2…180°多边形的内角和…
1分成的三角形的个数n…76543多边形的边数活动三:1. 从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分为 个三角形，所以,五边形的内角和等于180°× .2332. 从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，所以,六边形的内角和等于180°× .(n – 3)443. 从 n 边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将 n 边形分为 个三角形，所以, n 边形的内角和等于180°× .请在书上87页填空3(n – 2)(n – 2)n 边形的内角和为 (n-2) · 180° 结论：能否用第二种分割方式来解决这个问题？多了什么？如何处理？ 这种分割方式，将多边形分成n-1个三角形，故所有三角形的内角和为（n-1）×180 °，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为 （n-1）×180 °- 180 °活动4: 该图中n边形共有n个三角形，故所有三角形内角和为n×180 °，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360 °，因此n边形的内角和为 n×180 °- 360 °能否用第三种分割方式来解决这个问题？多了什么？如何处理？活动5:多边形的内角和定理:任意n边形的内角和都是(n-2)×180 °学会运用：1.你能说出七边形和十二边形的内角和吗？2.求下列各图中x的值：
3.一个多边形的内角和为1260 °，求
这个多边形的边数。4.一个多边形的每个内角都是120 °，求
这个多边形的边数。能力训练：1、十边形的内角和是 .2、正八边形的内角是 ，每个内角的度数是 。4、一多边形的内角和1260 ° ，则其边数 。1440 °1080 °135 °九小练习：（2）七边形的内角和等于 度.1.填空题：900（7－2）×180（3）一个多边形的内角和等于720 °，
那么这个多边形是 边形.六（4）如果一个四边形的一组对角互补，
那么另一组对角 .也互补（1）多边形的内角和随着边数的增加而 ，
边数增加一条时，它的内角和增加 度 .增 加180小练习：2. 判断题：（1）当多边形的边数增加时，它的外角和也随着增加 .（2）正六边形的每个外角都等于60度 .2. 填空题：（1）正九边形的每一个外角都等于 度. 40 （2）一个多边形的每一个外角都等于30°，
这个多边形是 边形. 正十二思考题：已知，如图：AB⊥BD，AC⊥CD,垂足分别为B、C。
（1）∠A与∠1有什么关系，为什么？
（2） ∠A与∠2有什么关系，为什么？小结: 今天这节课,你学到了哪些知识,有哪些收获?
知道了“n边形的内角和等于 （ n -２）·180°”;而且还发现每增加1边,多边形的内角和就增加180°。
2. 利用上述公式可以进行有关多边形内角和及其边数的计算。
3. 学会转化的思想－－化未知为已知，化多边形问题为三角形问题等。作业: 课本
P.89.第1题
P.91.第7题