苏科版八年级下册 7.4频数分布表和频数分布直方图 课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
第7章 数据的收集、整理、描述
7.4 频数分布表和频数分布直方图
八年级数学下册苏科版
1
频数分布表
2
频数分布直方图
CONTENTS
1
新知导入
复习引入
还记得上一节课学习的频数和频率概念，以及他们二者之间的关系吗？
某个对象出现的次数称为频数.
频数与总次数的比值称为频率.
频数与频率的关系：
CONTENTS
2
课程讲授
频数分布表
问题1 某中学为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：㎝）：
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
　　怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？
频数分布表
1、计算最大值与最小值的差，确定统计范围：
最大值－最小值＝
172－147＝
25(cm)
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
由此可知，这50个数据分布在147~172的范围内.
频数分布表
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
2、确定组距和组数：
如果把组距定为 3 cm，则
提 示：
数据个数在100以内时通常按数据的多少分成5～12组.
组距
极差
组数=
所以我们把这些数据分为9组，组距为 3 cm.
3、分组：
提 示：
为了使每个数据都能分到某个组内，在组距不变的情况下，我们把边界值取的比实际数据多一位小数.
频数分布表
146.5~149.5
149.5~152.5
152.5~155.5
155.5~158.5
158.5~161.5
161.5~164.5
164.5~167.5
167.5~170.5
170.5~173.5
4、列频数分布表：
频数分布表
身高分组 划记 频数
146.5~149.5 T 2
149.5~152.5 3
152.5~155.5 正 5
155.5~158.5 正 8
158.5~161.5 正 9
161.5~164.5 正正 13
164.5~167.5 正 T 7
167.5~170.5 T 2
170.5~173.5 1
合计 50
频数分布表
制作频数分布表的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差，确定数据的变化范围.
（3）分组
（2）确定组距和组数
（4）列频数分布表，列表时可以采用划计进行累计
频数分布表
练一练：一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、 二、三、四小组的频数分别为3，8，21，13，则第五小组的频数为 .
5
频数分布直方图
问题2 为直观的描述问题1中数据的分布情况，可根据结合之前完成的频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示相应范围内数据的频数，绘制条形统计图如下：
2
3
5
1
2
7
13
9
8
频数分布直方图
定 义：
根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示相应范围内数据的频数，绘制出能直观的呈现分数的分布特征和变化规律的条形统计图称为频数分布直方图.
频数分布表和频数分布直方图都可以清楚地看出各组数据的总体分布情况.
频数分布直方图
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取100根麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
列出样本的频数分布表，画出频数直方图.
频数分布直方图
解：（1）计算最大值与最小值的差：
在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，它们的差是
7.4－4.0=3.4.
（2）决定组距与组数：
因为最大值与最小值的差是3.4. 如果取组距为0.3，那么由于
可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3，组数为12.
频数分布直方图
（3）列频数分布表：
分组 划记 频数
4.0≤x＜4.3 1
4.3≤x＜4.6 1
4.6≤x＜4.9 2
4.9≤x＜5.2 正 5
5.2≤x＜5.5 正正 11
5.5≤x＜5.8 正正正 15
频数分布直方图
续表：
分组 划记 频数
5.8≤x＜6.1 正正正正正 28
6.1≤x＜6.4 正正 13
6.4≤x＜6.7 正正 11
6.7≤x＜7.0 正正 10
7.0≤x＜7.3 2
7.3≤x＜7.6 1
合计 100
频数分布直方图
（4）画频数直方图：
0
频数
穗长/cm
5
10
15
20
25
30
4.0
4.3
4.6
4.9
5.2
5.5
5.8
6.1
6.4
6.7
7.0
7.3
7.6
频数分布直方图
作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：
1.计算出数据中最大值与最小值的差；
2.确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；
3.决定分点；
4.列出频数分布表；
5.由频数分布表画出频数直方图.
CONTENTS
3
随堂练习
1.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　)
A.11组　　　 　　　B．12组　　
C.13组　　 D．以上答案均不对
B
2.如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是(　　)
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
C
3.九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是________．
92%
4.如图，这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图．已知AE∶BF∶CG∶DH＝1∶3∶4∶2，则从左至右第三小组的频数是________．
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CONTENTS
4
课堂小结
频数分布表和频数分布直方图
频数分布表
频数分布直方图
分 组
①计算最大值和最小值的差；
②决定组距与组数；
列频数分布表
①组别；②划记；③频数
定 义
绘制频数分布直方图
1.计算出数据中最大值与最小值的差；
2.确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；
3.决定分点，列出频数分布表；
4.由频数分布表画出频数直方图.
用横轴表示各分组数据，用纵轴表示相应范围内数据的频数，绘制出的能直观的呈现分数的分布特征和变化规律的条形统计图称为频数分布直方图.