初中数学苏科版（新版）八年级下8.3频率与概率 课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
第8章 认识概率
8.3 频率与概率
八年级数学下册苏科版
1
概 率
2
频率与概率的关系
3
用频率估计概率
CONTENTS
1
新知导入
情境引入
买一注体育彩票，中500万的可能性有多大？
CONTENTS
2
课程讲授
概 率
问题1.1 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性有多大？
概 率
问题1.2 不透明袋子中有大小、质地完全相同的10个球，其中3个黄球、2个红球、5个绿球. 任意摸出1个球，是红球的可能性有多大？
概 率
问题1.3 明天下雨的可能性有多大？
概 率
问题1.4 转动如图所示的转盘，停止后，指针停留在红色区域的可能性有多大？
概 率
为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大.
问题1.5 飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？
概 率
归 纳：
事件发生的可能性有大有小，仅靠一些模糊的词语来描述是不够的，我们需要定量的表示事件发生可能性的大小！
概 率
定 义：
一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率.如果用字母A表示一个事件，那么我们就用P(A)表示事件A发生的概率.
1.必然事件A发生的概率是1，记作P(A)=1.
2.不可能事件A发生的概率是0，记作P(A)=0.
3.随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数.
规 定：
概 率
0
1
不可能事件 P(A)=0
随机事件P(A)是0和1之间的数
必然事件 P(A)=1
对于一个随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,并且是客观存在的,概率是随机事件自身的属性.
概率反映这个随机事件发生的可能性大小.
频率与概率的关系
问题2 五个小组分别掷一枚硬币50次和500次，统计“正面朝上”发生的频数和频率，结果如下表：
小组序号 n=50 n=500
频数 频率 频数 频率
1 22 0.44 251 0.502
2 25 0.50 249 0.498
3 21 0.42 256 0.512
4 27 0.54 246 0.492
5 24 0.48 251 0.502
频率与概率的关系
将上面的试验结果用折线统计图表示，如图所示.
频率与概率的关系
想一想：1.当实验次数较小时，频率有什么特征？
2.当实验次数很大时，频率有什么样的变化趋势？
当实验次数较小时，频率不稳定，波动较大.
当实验次数很大时，频率会稳定在一个数值附近.
频率与概率的关系
归 纳：
对掷硬币试验,“正面朝上”的概率为0.5，而频率则具有不确定性.试验次数不同，频率可能不同；即使是相同次数的不同试验，频率也可能不同.当试验次数较小时，频率的波动较大，但是随着试验次数的增大，“正面朝上”发生的频率波动明显减小，逐渐稳定到0.5附近. 这个性质叫做频率的稳定性.
这个数值是什么？
频率与概率的关系
频率与概率的关系
事件发生的概率
O
“正面向上”的概率
抛掷次数n
1
0.5
50
150
250
350
450
频率逐渐稳定
频率与概率的关系
归 纳：
大量试验表明，随着试验次数的增大，事件发生的频率逐渐稳定到它的概率，或者说概率是频率的稳定值. 在实际中，我们常用比较稳定时的频率估计事件的概率，而试验次数越大，得到概率的较精确估计值的可能性越大.
频率与概率的关系
练一练：关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )
A.概率等于频率
B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D.试验得到的频率与概率不可能相同
B
用频率估计概率
例 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是______.(精确到0.01)
0.95
提示：运用频率和概率之间的关系，根据频率的波动情况估算概率.
频率与概率的关系
归纳：频率估计概率的一般步骤：
①大量重复试验；
②检验频率是否已表现出_______；
③频率的________即为概率．
稳定性
稳定值
频率与概率的关系
练一练：在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是________个.
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CONTENTS
3
随堂练习
1.现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为( )
A.1 B. C. D.
B
2.某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次即正面朝上的频率是P= ，则下列说法中正确的是( )
A.P一定等于
B.P一定不等于
C.多投一次，P更接近
D.投掷次数逐渐增加，P稳定在 附近
D
3.下列说法正确的是(　　)
A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B.天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C.某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
D
4.事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0 ℃时冰融化. 三个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是(　　)
A.P(C)B.P(C)C.P(C)D.P(A)B
5.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：
(1)这种树苗成活的频率稳定在_______，成活的概率估计值为______；
0.9
0.9
（2）该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活万棵；
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
∴还需移植这种树苗约15万棵.
解：①估计这种树苗成活4.5万棵.
②设还需植x万棵. 依题意，得
∴x=15，
(x+5)×0.9=18，
CONTENTS
4
课堂小结
频率与概率
概 率
频率与概率的关系
我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A).
步骤：
①大量重复试验；
②检验频率是否已表现出稳定性；
③频率的稳定值即为概率．
用频率估计概率
频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．