北师大版六年级上册第二单元分数混合运算解答题25题特训（二）（含解析）

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北师大版六年级上册第二单元分数混合运算解答题25题特训（二）
一．解答题
1．在圆形铁片上剪去一个扇形，其面积是所在圆面积的，剩余部分的面积为，则剪去扇形的圆心角的度数和剪去扇形的面积各是多少？
2．五年级4个班的同学帮图书室修补图书，一班修补了54本，二班修补的本数是一班的，四班修补的本数比一班多，三班修补的本数是二班的。
（1）五年级三班修补了多少本图书？
（2）五年级四班修补了多少本图书？
3．某运输队运一批大米，第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数少60袋，还剩下220袋没有运走。这批大米原来一共有多少袋？
4．商场运来180部智能机，第一天卖出，第一天卖出的数量正好是第二天卖出的。第二天卖出多少部？
5．阳关村要铺一条长的石子路，第一天铺了，第二天铺了，还剩下多少米没有铺？
6．玲玲、婷婷、悦悦三人在跑步，玲玲跑了600米，婷婷比她多跑，婷婷跑的路程相当于悦悦的，悦悦跑了多少米？
7．张华看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩120页没有看，这本故事书共有多少页？张华第一周看了多少页？
8．师徒合作加工一批零件，完工时，师傅加工了零件总数的少20个，徒弟加工了全部的多30个，这批零件多少个？
9．有一桶油，第一次取出总量的，第二次取出总量的，还剩下36千克。这桶油原来重多少千克？
10．买来苹果、梨共75千克，当吃去苹果的和梨的时，还剩52千克，买来苹果、梨各多少千克？
11．一本童话书有120页，小明从头开始读，第一天读了全书的，第二天读了余下的，小明第二天读了多少页？第三天从第几页读起？
12．某学校图书室有故事书、科技书、连环画三种图书，其中科技有240本，故事书比科技书多，连环画比科技少。
（1）科技书比故事书少几分之几？
（2）连环画有多少本？
13．光明小学去年的六年级共有学生285人，今年的六年级男生增加19人，女生减少，六年级学生总数增加6人。你知道光明小学今年六年级有男生多少人吗？
14．少先队员为“希望工程”捐款。六年级捐了720元，五年级捐的是六年级的1.2倍，四年级捐的是六年级的。五年级和四年级各捐了多少元？
15．从甲地到乙地全程600千米，一辆汽车3小时行了全程的，这时离中点还有多少千米？
16．观光果园是果品生产与旅游业共同发展的产物，能获得巨大的经济效益、社会效益、生态效益。观光果园里梨树的棵数是桃树棵数的，是苹果树棵数的，已知苹果树比桃树多160棵，则梨树、桃树、苹果树各有多少棵？
17．李庄共有小麦地320亩，是水稻地的，油菜地是小麦地的。问水稻地和油菜地各有多少亩？
18．某果园有梨树300棵，桃树的数量是梨树的，也是苹果树数量的，果园里有苹果树多少棵？
19．2017年4月1日，党中央决定在河北建设“雄安新区”，这是国家千年大计。按规划“雄安新区”的中期发展面积约为200平方千米，约占上海浦东新区的，而远期控制区面积比上海浦东新区的面积多。“雄安新区”的远期控制区面积约是多少平方千米？
20．学校购买了一批图书，连环画有200本，占这批图书的，故事书占这批图书的，故事书有多少本？
21．学校买来150本图书，其中文艺书占，科技书占，文艺书和科技书共多少本？
22．奶奶今年72岁，妈妈的年龄是奶奶的，小美的年龄是妈妈的。妈妈比小美大几岁？
23．某商店上个月用电420度，本月比上个月节省了，两个月一共用电多少度？
24．学校组织六年级的同学参加美化城市劳动，上午派出60名学生参加，下午派出的学生比余下的学生的多12人，这样学校先后派出150名学生参加劳动，六年级共有多少名学生？
25．一件衣服原价是480元，店家先提价，后来进行促销活动，又降价，现价是多少元？
参考答案
一．解答题
1．【分析】把整个圆心角的度数看作单位“1”，剪去扇形的面积是所在圆面积的，则剪去扇形圆心角的度数也是整个圆心角度数的，根据分数乘法的意义，用乘就是剪去扇形圆心角的度数；把圆的面积看作单位“1”，剪去扇形的面积是所在圆面积的，则剩余部分的面积是所在圆面积的，根据分数除法的意义，用剩余部分的面积195除以求出圆的面积，再减去剩余部分的面积195平方厘米就是剪去扇形的面积，
【解答】解：
（平方厘米）
答：剪去扇形的圆心角的度数是，剪去扇形的面积105平方厘米。
【点评】考查了分数乘除法的意义，本题关键是求得圆形的面积，根据扇形的圆心角的度数扇形所占的百分比。
2．【分析】（1）把一班修补的本数看作单位“1”，二班修补的本数是一班的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出二班修补多少本；三班修补的本数是二班的，再把二班修补的本数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
（2）把一班修补的本数看作单位“1”，四班修补的本数比一班多，由此可知，四班修补的本数是一班的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）
（本
答：五年级三班修补了40本图书。
（2）
（本
答：五年级四班修补了66本图书。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本关系解决问题。
3．【分析】把整批大米的袋数看作单位“1”，有袋占整批大米的，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：
（袋
答：这批大米原来一共有400袋。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，根据“已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算”，解决问题。
4．【分析】根据题意，把所有智能机的数量看作单位“1”，则第一天卖出的数量总数量，然后把第二天卖出的数量看作单位“1”，则第一天卖出的数量第二天卖出的数量。根据已知一共数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，把数代入计算即可。
【解答】解：
（部
答：第二天卖出36部。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键根据数量关系做题。
5．【分析】根据题意，把石子路的全长看作单位“1”，用全长，减去两天铺的长度，就是没铺的长度。
【解答】解：
（米
答：还剩下522米没有铺。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
6．【分析】首先把玲玲跑的路程看作单位“1”，婷婷比她多跑，婷婷跑的相当于玲玲的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出婷婷跑的路程；婷婷跑的路程相当于悦悦的，再把悦悦跑的路程看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出悦悦跑的路程。
【解答】解：
（米
答：悦悦跑了960米。
【点评】这类题属于基本的分数乘除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
7．【分析】把整本书的页数看作单位“1“，则120页占整本书页数的，求单位”1“，用除法计算；张华第一周看了的页数这本故事书一共有的页数第一周看了全书的几分之几，据此代入数据作答即可。
【解答】解：
（页
（页
答：这本故事书共有420页，张华第一周看了168页。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键是利用数量关系做题。
8．【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，师傅加工了零件总数的少20个，徒弟加工了全部的多30个，由此可知这批零件的是个，根据已知一个数的几分之几是是，求这个数，用除法解答。
【解答】解：
（个
答：这批零件共有300个。
【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定个占这批零件的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是是，求这个数，用除法解答。
9．【分析】根据题意，把整桶油的质量看作单位“1”，则剩余质量整桶油的质量，根据已知数量占整体的分率，求单位“1“，用除法计算。把数代入计算即可。
【解答】解：
（千克）
答：这桶油原来重60千克。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键是根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算。
10．【分析】根据图，设买了苹果千克，梨千克，苹果质量的梨质量的，据此列方程解答。
【解答】解：设买了苹果千克，梨千克，
（千克）
答：买了苹果60千克、梨15千克。
【点评】此题属于比较复杂的分数除法应用题，根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解答比较简便。
11．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一天读了多少页；再根据减法的意义，求出第一天读了全书的后，还剩下多少页，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二天读了多少页，第三天应该从前两天读的页数的下一页开始读。据此列式解答。
【解答】解：（页
（页
（页
答：小明第二天读了32页，第三天从第57页读起。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
12．【分析】（1）根据题意，把科技书的本数看作单位“1”，则故事书的本数科技书的本数，然后用科技书比故事书少的本数除以故事书的本数即可。
（2）把科技书的本数看作单位“1”，则连环画的本数科技书的本数，用乘法计算即可。
【解答】解：（1）
（本
答：科技书比故事书少。
（2）
（本
答：连环画有150本。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
13．【分析】根据题意，把去年六年级的女生人数看作单位“1”，今年的六年级男生增加19人，女生减少，六年级学生总数增加6人。由此可知，去年女生人数的是人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出去年六年级女生人数，用去年六年级的总人数减去女生人数就是去年六年级的男生人数，然后再加上今年男生增加的人数即可。
【解答】解：
（人
（人
答：光明小学今年六年级有男生161人。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
14．【分析】把六年级捐款的钱数看作单位“1”，五年级捐的是六年级的1.2倍，四年级捐的是六年级的。根据求一个数的几倍（或几分之几）是多少，用乘法解答。
【解答】解：（元
（元
答：五年级捐款864元、四年级捐款560元。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，根据基本数量关系解决问题。
15．【分析】一辆汽车3小时行了全程的，那么离中点还有全程的，然后用600乘即可。
【解答】解：
（千米）
答：这时离中点还有60千米。
【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16．【分析】根据观光果园里梨树的棵数是桃树棵数的，是苹果树棵数的，可知梨树的棵数：桃树棵数：苹果树棵数；苹果树棵数比桃树棵数多两份，是160棵，据此可求一份量是多少，再用一份量乘各自的份数，即可求解。
【解答】解：依题意可得：
梨树的棵数：桃树棵数：苹果树棵数
（棵
（棵
（棵
（棵
答：梨树240棵，桃树400棵，苹果树560棵。
【点评】本题的关键在于求出三种果数的比是多少，再求出一份量是多少。
17．【分析】把水稻地看作单位“1”，则320亩对应的分率为，运用除法即可求出水稻地多少亩；小麦地看成单位“1”，油菜地是小麦地的，用小麦地的，即可求得油菜地。
【解答】解：（亩
（亩
答：水稻地有400亩，油菜地有120亩。
【点评】考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；一个分数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
18．【分析】把梨树棵数看作单位“1”，则桃树棵数梨树棵数，然后把苹果树棵数看作单位“1”，桃树棵数苹果树棵数。利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：
（棵
答：果园里有苹果树350棵。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
19．【分析】把上海浦东新区的面积看作单位“1”，用求得上海浦东新区的面积；远期控制区面积比上海浦东新区的面积多，再把上海浦东新区看作单位“1”，则远期控制区面积是上海浦东新区的面积，求“雄安新区”的远期控制区面积，用乘法计算。
【解答】解：（平方千米）
（平方千米）
答：“雄安新区”的远期控制区面积约是2000平方千米。
【点评】本题考查分数乘除法的灵活应用。
20．【分析】要求故事书有多少本，我们必须先求这批图书有多少本，根据连环画200本占这批图书的这个信息，用先求出这批图书的数量，单位“1”求出来了，再用乘法计算故事书的数量就可以了。
【解答】解：
（本
答：故事书有140本。
【点评】分数乘除法解决实际问题关键要找准单位“1”已知未知，从而选择合适的方法解答。
21．【分析】把买来图书的总数看成单位“1”，其中文艺书占，科技书占，用总本数乘就是文艺书的本数，同理可以求出科技书的本数，再把文艺书和科技书的本数相加即可。
【解答】解：
（本
答：文艺书和科技书共110本。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
22．【分析】先把奶奶的年龄看作一个整体，已知妈妈的年龄是奶奶的，求妈妈的年龄，即求72的一半是多少，用算式表示是（岁；再把妈妈的年龄看作一个整体，小美德年龄是（岁，再求妈妈和小美的年龄差即可。
【解答】解：（岁
（岁
（岁
答：妈妈比小美大32岁。
【点评】本题考查分数的意义以及应用。
23．【分析】把上个月的用电量看作单位“1”，本月比上个月节省了，则本月的用电量是上个月的，根据乘法意义，先求出本月的用电量，再把本月和上个月的用电量相加，即可求出两个月一共用电多少度。
【解答】解：
（度
（度
答：两个月一共用电720度。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．【分析】上午派出60名学生参加，学校先后派出150名学生参加劳动，可知下午派出（名学生；把余下的学生看作单位“1”，下午派出的学生比余下的学生的多12人，根据对应量对应分率单位“1”的量，用，即可求出余下的学生有多少名，再加上早上派出的学生人数，即求得六年级共有多少名学生。
【解答】解：（名
（名
（名
答：六年级共有255名学生。
【点评】本题考查如何求单位“1”的量，学生需会灵活运用“对应量对应分率单位“1”的量”。
25．【分析】分析题目中的已知条件，要找出两次变化的单位“1”，第一次提价增加的是原价的，第二次促销，降低的是提价后的，先用“原价提价后的价钱”，再用“提价后的价钱现价”求出促销活动后的价格。
【解答】解：
（元
答：促销活动期间的价格是500元。
【点评】解决此题的关键是找准题目中的两次变化的单位“1”，第一次提价增加的是原价的，第二次促销，降低的是提价后的。
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