镶嵌[下学期]
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课件36张PPT。7.4 课题学习镶嵌一、教材分析二、教学方法三、教学准备四、教学程序五、板书设计六、设计说明（一）教材的内容、地位及作用 《课题学习：镶嵌》位于人教版义务教育课程标准实验教科书七年级（下）第七章第四节，本教材从生活存在的大量平面镶嵌入手，引出平面镶嵌的定义，然后探究三个问题：一是一种正多边形的镶嵌问题，希望学生通过动手实验、观察、分析、发现正三角形、正方形和正六边形能镶嵌，二是两种正多边形的镶嵌问题，探究多边形平面镶嵌的原理，三是探究任意多边形的平面镶嵌。 本课题学习需要三角形和多边形有关知识，因此是本章知识的拓展延伸，同时体现了数学在实际生活中的应用价值，通过本课的学习还培养了学生的实际操作能力和创新能力，因此本课的学习具有非常重要的意义。 （二）目标分析 知识与技能目标 1、使学生掌握平面镶嵌的条件
2、能运用几种常见的多边形进行简单的镶嵌设计 过程与方法目标 1、经过探索多边形镶嵌的条件训练学生的合情推理能力
2、通过探索平面的镶嵌活动，培养学生的创新精神
和应用数学知识解决实际问题的能力 情感态度和价值观目标 1、使学生体会数学知识与现实生活的密切联系
2 、通过合作学习培养学生团体协作的精神
3、通过拼图增强学生的审美意识（三）教学重点、难点及关键 重点：①探究平面镶嵌的条件
②设计“镶嵌”的平面图案
难点：用几种多边形设计镶嵌图案
关键：理解平面镶嵌的条件 （一）学情分析 七年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本章教学中我们应通过创设具体情境、组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识，我校七年级学生基础比较差，动手能力和探究能力较弱，因此，活动的内容是在教师的引导下由学生合作完成的。 （二）教学设计 根据本课的教学内容及上述分析，在本课的教学中采用“问题情境教学，学生活动参与、师生互动探究及多媒体直观展示”等多种方法 .（三）学法指导 依据建构主义数学学习理论，在教学中让学生“动手实践：去感知镶嵌的特征，激励学生“自主探究”多边形镶嵌的条件，通过“活动参与，学会与他人”合作交流。 三、教学准备 多媒体、颜色各异的各种正多边形图形（学具），
普通三角形和四边形纸板模型。 （一）教学环节 创设情境， 激发动机 →观察比较，理解概念
→实验探究，推理索因→再创情境，拓展探究→
归纳小结，交流感悟→课后演练，张扬个性 （二）教学过程 1、创设情境， 激发动机欣 赏壁纸地砖铺地板的学问
平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌.用地砖铺地,用瓷砖贴墙都要求砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面或墙面全部覆盖问 题 情 境用地砖铺地板时，地砖与地砖之间有什么位置特征？ 2、观察比较 理解概念观察：1、镶嵌正多边形顶点、边长有什么特征？
2、在一个顶点处的各个多边形的内角和的
关系？
任务一：用正三角形尝试镶嵌。
任务二：用正四边形尝试镶嵌。
任务三：用正五边形尝试镶嵌。
任务四：用正六边形尝试镶嵌。
任务五：用正八边形尝试镶嵌。
探究一：仅用一种正多边形镶嵌，哪些能够镶嵌成平面图案？ 3、实验探究 推理索因用正三角形能镶嵌成一个平面图案吗？做一做 做一做用正四边形能镶嵌成一个平面图案吗？做一做用正五边形能镶嵌成一个平面图案吗？
做一做用正六边形能镶嵌成一个平面图案吗？做一做用正八边形能镶嵌成一个平面图案吗？小结（1）正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌。
（2）用一种正多边形完成镶嵌，则这个正多边形的内角度数能够整除360O。 用边长相等的正三角形和正四边形能不能镶嵌成一个平面图案？做一做或探究二：
任务：用任意两种正多边形尝试镶嵌。4、再创情境 拓展探究试一试用边长相等的正三角形和正六边形能不能镶嵌成
一个平面图案？
或试一试 用边长相等的正方形和正八边形能不能镶嵌成
一个平面图案？
一般三角形的镶嵌一般四角形的镶嵌探究三：任务一：用任意的三角形尝试镶嵌。
任务二：用任意的四边形尝试镶嵌。5.★课堂感悟：这节课“我学会了......”6、课后演练 张扬个性请用二种以上的正多边形设计平面镶嵌图案？比比谁的设计更漂亮。 欣 赏漂亮的镶嵌图案欣 赏漂亮的镶嵌图案五、板书设计生活情境 平面镶嵌 概念条件探究一种正多边形镶嵌两种正多边形镶嵌任意多边形镶嵌六、设计说明 本节课的设计本着对新课标中提出的“人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念设计教学，体现在以下四个方面： 1、安排学生欣赏生活中的平面镶嵌图，让学生感受到数学与人类生活紧密相连 体会到学习数学的价值。 2、采用了“活动——参与” 的教学模式，真正体现了学生是数学学习的主人，教师是课堂教学中的引导者、组织者和合作者的理念。 3、采用学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式。让学生成为学习的主体，培养了他们处理信息、交流合作、解决问题的能力。 4、通过图案设计的展示，给予学生展示自己的机会，有助于学生认识自我，建立自信
2、能运用几种常见的多边形进行简单的镶嵌设计 过程与方法目标 1、经过探索多边形镶嵌的条件训练学生的合情推理能力
2、通过探索平面的镶嵌活动，培养学生的创新精神
和应用数学知识解决实际问题的能力 情感态度和价值观目标 1、使学生体会数学知识与现实生活的密切联系
2 、通过合作学习培养学生团体协作的精神
3、通过拼图增强学生的审美意识（三）教学重点、难点及关键 重点：①探究平面镶嵌的条件
②设计“镶嵌”的平面图案
难点：用几种多边形设计镶嵌图案
关键：理解平面镶嵌的条件 （一）学情分析 七年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本章教学中我们应通过创设具体情境、组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识，我校七年级学生基础比较差，动手能力和探究能力较弱，因此，活动的内容是在教师的引导下由学生合作完成的。 （二）教学设计 根据本课的教学内容及上述分析，在本课的教学中采用“问题情境教学，学生活动参与、师生互动探究及多媒体直观展示”等多种方法 .（三）学法指导 依据建构主义数学学习理论，在教学中让学生“动手实践：去感知镶嵌的特征，激励学生“自主探究”多边形镶嵌的条件，通过“活动参与，学会与他人”合作交流。 三、教学准备 多媒体、颜色各异的各种正多边形图形（学具），
普通三角形和四边形纸板模型。 （一）教学环节 创设情境， 激发动机 →观察比较，理解概念
→实验探究，推理索因→再创情境，拓展探究→
归纳小结，交流感悟→课后演练，张扬个性 （二）教学过程 1、创设情境， 激发动机欣 赏壁纸地砖铺地板的学问
平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌.用地砖铺地,用瓷砖贴墙都要求砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面或墙面全部覆盖问 题 情 境用地砖铺地板时，地砖与地砖之间有什么位置特征？ 2、观察比较 理解概念观察：1、镶嵌正多边形顶点、边长有什么特征？
2、在一个顶点处的各个多边形的内角和的
关系？
任务一：用正三角形尝试镶嵌。
任务二：用正四边形尝试镶嵌。
任务三：用正五边形尝试镶嵌。
任务四：用正六边形尝试镶嵌。
任务五：用正八边形尝试镶嵌。
探究一：仅用一种正多边形镶嵌，哪些能够镶嵌成平面图案？ 3、实验探究 推理索因用正三角形能镶嵌成一个平面图案吗？做一做 做一做用正四边形能镶嵌成一个平面图案吗？做一做用正五边形能镶嵌成一个平面图案吗？
做一做用正六边形能镶嵌成一个平面图案吗？做一做用正八边形能镶嵌成一个平面图案吗？小结（1）正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌。
（2）用一种正多边形完成镶嵌，则这个正多边形的内角度数能够整除360O。 用边长相等的正三角形和正四边形能不能镶嵌成一个平面图案？做一做或探究二：
任务：用任意两种正多边形尝试镶嵌。4、再创情境 拓展探究试一试用边长相等的正三角形和正六边形能不能镶嵌成
一个平面图案？
或试一试 用边长相等的正方形和正八边形能不能镶嵌成
一个平面图案？
一般三角形的镶嵌一般四角形的镶嵌探究三：任务一：用任意的三角形尝试镶嵌。
任务二：用任意的四边形尝试镶嵌。5.★课堂感悟：这节课“我学会了......”6、课后演练 张扬个性请用二种以上的正多边形设计平面镶嵌图案？比比谁的设计更漂亮。 欣 赏漂亮的镶嵌图案欣 赏漂亮的镶嵌图案五、板书设计生活情境 平面镶嵌 概念条件探究一种正多边形镶嵌两种正多边形镶嵌任意多边形镶嵌六、设计说明 本节课的设计本着对新课标中提出的“人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念设计教学，体现在以下四个方面： 1、安排学生欣赏生活中的平面镶嵌图，让学生感受到数学与人类生活紧密相连 体会到学习数学的价值。 2、采用了“活动——参与” 的教学模式，真正体现了学生是数学学习的主人，教师是课堂教学中的引导者、组织者和合作者的理念。 3、采用学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式。让学生成为学习的主体，培养了他们处理信息、交流合作、解决问题的能力。 4、通过图案设计的展示，给予学生展示自己的机会，有助于学生认识自我，建立自信