2.1.1 用字母表示数 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
2.1整式
第1课时用字母表示数
人教版七年级上册
教学目标
1.能用字母表示实际问题中的数量关系.
2.经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感.
教学重点：字母表示数的意义.
教学难点：用字母表示实际问题中的数量关系.
青藏铁路起自中国青海西宁，止于西藏拉萨，是世界上通过冻土地段最长和海拔最高的铁路. 全长1956 km. 2001年6月29日开工，2005年10月全段铺轨完工，2006年7月1日通车运行.
新知引入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120，请根据这些数据回答下列问题∶
（1）列车在冻土地段行驶时，2 行驶的路程是多少 3 呢 呢
路程＝　　　　　　　　　.
速度
时间
分析：列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.
新知讲解
2 行驶的路程(单位)是
3 行驶的路程(单位)是
行驶的路程(单位)是
式中字母t表示时间有什么意义？
在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。
新知讲解
利用字母表示数量，可以将一些数量关系一般化.
解：现价每千克元.
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.
例1(1)苹果原价是每千克元，按8折优惠出售，用式子表示现价.
(2) 某产品前年的产量是件，去年的产量是前年产量的倍，用式子表示去年的产量.
去年的产量 件.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
用含有字母的式子表示下列数量
新知讲解
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是，高是，用式子表示它的体积.
(4)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买本练习簿和支笔,用式子表示总价.
由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是即；
总价为元
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
新知讲解
(5)小明的家离学校千米,若每小时走5千米,用式子表示所需的时间.
(6)动车的速度为千米/时,行驶小时，用式子表示所行驶的路程.
(7)用式子表示数的相反数.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
所需的时间是
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
所行驶的路程是.
数的相反数是
⑥.数字因数是1或-1时,“1”省略不写.
新知讲解
列式时的书写规则
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
⑥.数字因数是1或-1时,“1”省略不写.
归纳
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
2.圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.
3.有两片棉田，一片有m hm （公顷，1 hm =10°m ），平均每公顷产棉花a kg另一片有nhm ，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
解：这个月内销售这种商品的收入是元
（课本第56页练习）
解：圆柱体的体积
解：两片棉田上棉花的总产量kg.
练一练
例2 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
(3)如图 (图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
(4)如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
新知讲解
例2 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度＋水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中 的速度－水流速度.
解： (1) 船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h，
船在这条河中逆水行驶的速度是 (v－2. 5) km/h.
新知讲解
例2 (2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
(2) 买3个篮球、5个排球、2个足球共需( 3x+5y+2z)元.
新知讲解
例2 (3) 如图 (图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
解:(3)三角尺的面积(单位：cm2)是
(4) 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
(4)这所住宅的建筑面()
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，还可以把数量关系简明的表示出来.
③理清语句层次明确运算顺序；
④牢记一些概念和公式．
新知讲解
（1）全校学生总数是，其中女生占总数56%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（2）一个数比a的5倍小3，则这个数为 ；
（3）苹果原价是每千克a元，现在按8折出售，假如现在要买1kg苹果，那么需要付费 ；
练一练
（4）某班共有 a 名男生，b 名女生.在一次植树活动中，该班每名男生植树5棵，每名女生植树2棵，则该班一共植 棵 .
（5）若一个三位数百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，用式子表示这个三位数，结果是 .
新知讲解
2.一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是（ ）元.
A. 5a B. C. a+5 D. 5-a
1.下列书写规范的是（ ）
a×2 B.
C. （5÷3)a D. 2a2
课堂练习
D
A
3. 一个三位数百位数字为x ， 十位数字为y ， 个位数字是z ， 这个三位数字可以表示为（ ）
A. x+10y+100z B. 100x+10y+z C. 100x+y+10z D. xyz
4. 某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（ ）．
A. 45% x B. （1-45%）x C. Ｄ .
课堂练习
B
B
5. 受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降 20% ，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降 m% ，已知1月份电器的销售额为50万元.设3月份电器的销售额为 a 万元，则（ ）
a=50(1-20%-m%)
B. a=50(1-20%)m%
C. a=50-20%-m%
D. a=50(1-20%)(1-m%)
课堂练习
D
6. 甲工厂在一月份的生产总值为a万元，在2月和3月这两个月中，甲工厂的生产总值平均每月增长的百分率为x，甲工厂3月份的生产总值是 　　　　　　万元（用含a、m的代数式表示）
7. 一个两位数，十位数字是 a ，十位数字和个位数字组成的两位数是 b ，用式子表示这个数的个位数字是 ．
8. 一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为________元.（含a的式子表示）
课堂练习
9.已知有长为20m的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成长方形形状的养鸡场（如图2），养鸡场的宽为a（单位∶m）.
（1）用式子表示养鸡场的长. （2）用式子表示养鸡场的面积.
课堂练习
解:(1)养鸡场的长
(2)养鸡场的面积
10. 下列是用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第4个图中共有________根火柴，第6个图中共有________根火柴；
（2）第n个图形中共有________根火柴(用含n的式子表示)
课堂练习
17
25
(4n+1)
课堂总结
今天你学习了哪些内容呢？
一.用字母表示数
二.用字母表示实际问题中的数量关系.
三.书写规则:
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
⑥.数字因数是1或-1时,“1”省略不写.
作业布置
习题2.1
第59页
第1、2题
谢谢
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