2.1.2 单项式 课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 2.1.2 单项式 课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 22:15:08 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
2.1整式
第2课时单项式
人教版七年级上册
教学重点：
单项式及单项式的系数及次数的概念.
教学难点：
区别单项式的系数和次数.
教学目标
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念.
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
填空：
(1)青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，小时能行驶 千米.
(2)苹果原价是每千克元，按8折优惠出售，现价 .
(3)一辆汽车的速度是千米/小时，行驶小时所走过的路程为
千米.
(4) 圆的半径为,那么它的面积为 .
(5) 数的相反数是 .
复习回顾
观察下列的式子，这些式子有什么共同的特点？
100
数字
字母
×
数字
字母
×
字母
字母
×
数字
字母
×
共同的特点:都是数字与字母或者是字母与字母的积.
新知讲解
0.8
字母
×
数字
字母
×
是圆周率，不是字母.
单项式的定义:
数字与字母或者是字母与字母的积组成的式子，叫做单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.
新知讲解
如：2022、、也是单项式.
下列各式中哪些是单项式？
单项式：
是和的形式，所以不是单项式.
练一练
5
,
,
,
,
,
,
5
,
.
是分母含有字母，所以不是单项式.
归纳
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
如何判断一个式子是否单项式：
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
单项式的系数
的系数是
含有字母有 , . 指数是 , 的指数是 , 的指数是 .它们的指数和是 .
1
2
单项式的次数
2
3
1
6
也叫做6次单项式.
新知讲解
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
3
1
=8
填写下表
单项式
系数
次数
-3
2
-1
5
1
0
1
1
1
练一练
2
注意：对于单独一个非零的数，规定它的次数为０．
例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册,n包书有 册；
(2)底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是 cm2；
(3)棱长为acm的正方体的体积是 cm3；
(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这
台电视机现在的售价为 元；
(5)一个长方形的长为0.9m，宽为bm，这个长方形的面积是 m2.
12
0.9
3
例题讲解
0.9
解：
(1). 12,它的次数是 ，次数 ；
(4). ,它的次数是 ，次数 ；
(5).,它的次数是 ，次数 ；
(3). 3 ,它的次数是 ，次数 ；
(2). ,它的次数是 ，次数 ；
12
1
1
3
2
0.9
1
0.9
1
例题讲解
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义.例如，在问题(4)、(5)中，所填的结果都是 ，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予一个含义吗？
一支圆珠笔的价格是0.9a元,课桌的高度是0.9a米.
新知讲解
4.当单项式的系数当系数是“1”或“-1”时，1通常省略不写；但“-”不能省略.
2.圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数.
1.单项式的系数应包括它前面的性质符号.
5.没有写指数的字母，其指数是1.
6.单项式的次数只与字母的指数有关, 与数字的指数无关.
7.单独的非零数字，次数为0.
3.当单项式的系数为带分数时应写成假分数.
单项式的系数和次数要点：
归纳
(补充例题) 5 4-m 与6 m 3的次数相同，求m的值. ．
解：由单项式5 4-m 的次数是，
因为5 4-m 与6 m 3的次数相同
所以
所以；
例题讲解
由单项式6 m 3的次数是
1.已知单项式-5akb3的次数是5，求k的值.
解：由单项式的次数是5，可知a，b的指数和为5，
即k+3＝3，
所以k＝2.
2.已知-3 4-a b 与2 a 3的次数相同，求a+b的值.
解：由题意可得：
4-a+1=a+3
a=1
即a的值是1.
练一练
2.已知-3 4-a b 与2 a 3的次数相同，求a+b的值.
解：由题意可得：
4-a+1=a+3
a=1
即a+b的值4.
练一练
b=3
所以a+b=1+3=4
2.下列说法中，正确的是( )
A．－7 2的系数是7.
B．单项式a次数是0.
C．－ 的次数为1.
D．单项式－π 2 的系数是－π，次数是3.
1.下列式子属于单项式的是( ).
n+1 B. + 2
C. D. 5a
D
D
课堂练习
3.下列关于单项式-3 3 的说法中，正确的是( )
A.系数是3，次数是3
B.系数是3，次数是4
C.系数是-3，次数是3
D.系数是-3，次数是4
4.填空：
① -3ab3c2的次数是 ；系数是 .
② -a3的次数是 ；系数是 .
D
-3
6
-1
3
课堂练习
5.下列各式中哪些是单项式？若是单项式并指出它们系数和指数.
3 ,
8a+b,
单项式的有：
3 ,
(1). 3 的次数是 ，次数 ；
3
(2). 的次数是 ，次数 ；
(4). 的次数是 ，次数 ；
2
1
4
课堂练习
6.(1)若5 2 a-3是7次单项式，试求a的值；
(2)若（m-2） 3 |m|-1是4次单项式，试求m的.
解:(1)因为5 2 a-3是7次单项式
所以2 + (a – 3)=7
a=8
(2)因为（m-2） 3 |m|-1是4次单项式
所以3 + (|m|-1)=4，且 m-2≠0
m=-2
课堂练习
课堂练习
7.观察下列一串单项式的特点： , , , , ,…
（1）写出第10个和第2020个单项式．
（2）写出第n个单项式．
解：（1）∵当n＝1时， ，
当n＝2时，﹣3 2 ，
当n＝3时，5 3 ，
当n＝4时，﹣7 4 ，
当n＝5时，9 5 ，
∴第10个单项式是﹣(2×10﹣1) 10 ，即﹣19 10 ．
第2020个单项式是﹣(2×2020﹣1) 2020 ，即﹣4039 2020 ．
课堂练习
观察下列一串单项式的特点： , , , , ,…
（1）写出第10个和第2020个单项式．
（2）写出第n个单项式．
∴符合可用表示，
解：∵n为奇数时，单项式的系数为正数，n为偶数时，单项式的系数为负数．
∵系数的数字部分是连续的奇数，
∴可用2n﹣1来表示，
又∵第n个单项式的x的指数为n，y的指数不变，还是1，
∴第n个单项式可表示为．
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
单项式中的所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
数字与字母或者是字母与字母的积组成的式子，叫做单项式.
1.单项式的定义：
单独一个数或一个字母也是单项式.
课堂小结
2.单项式的系数：
3.单项式的次数：
习题2.1
第59页第3题
课外作业
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2.1整式
第2课时单项式
人教版七年级上册
教学重点：
单项式及单项式的系数及次数的概念.
教学难点：
区别单项式的系数和次数.
教学目标
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念.
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
填空：
(1)青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，小时能行驶 千米.
(2)苹果原价是每千克元，按8折优惠出售，现价 .
(3)一辆汽车的速度是千米/小时，行驶小时所走过的路程为
千米.
(4) 圆的半径为,那么它的面积为 .
(5) 数的相反数是 .
复习回顾
观察下列的式子，这些式子有什么共同的特点？
100
数字
字母
×
数字
字母
×
字母
字母
×
数字
字母
×
共同的特点:都是数字与字母或者是字母与字母的积.
新知讲解
0.8
字母
×
数字
字母
×
是圆周率，不是字母.
单项式的定义:
数字与字母或者是字母与字母的积组成的式子，叫做单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.
新知讲解
如：2022、、也是单项式.
下列各式中哪些是单项式？
单项式：
是和的形式，所以不是单项式.
练一练
5
,
,
,
,
,
,
5
,
.
是分母含有字母，所以不是单项式.
归纳
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
如何判断一个式子是否单项式：
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
单项式的系数
的系数是
含有字母有 , . 指数是 , 的指数是 , 的指数是 .它们的指数和是 .
1
2
单项式的次数
2
3
1
6
也叫做6次单项式.
新知讲解
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
3
1
=8
填写下表
单项式
系数
次数
-3
2
-1
5
1
0
1
1
1
练一练
2
注意：对于单独一个非零的数，规定它的次数为０．
例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册,n包书有 册；
(2)底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是 cm2；
(3)棱长为acm的正方体的体积是 cm3；
(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这
台电视机现在的售价为 元；
(5)一个长方形的长为0.9m，宽为bm，这个长方形的面积是 m2.
12
0.9
3
例题讲解
0.9
解：
(1). 12,它的次数是 ，次数 ；
(4). ,它的次数是 ，次数 ；
(5).,它的次数是 ，次数 ；
(3). 3 ,它的次数是 ，次数 ；
(2). ,它的次数是 ，次数 ；
12
1
1
3
2
0.9
1
0.9
1
例题讲解
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义.例如，在问题(4)、(5)中，所填的结果都是 ，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予一个含义吗？
一支圆珠笔的价格是0.9a元,课桌的高度是0.9a米.
新知讲解
4.当单项式的系数当系数是“1”或“-1”时，1通常省略不写；但“-”不能省略.
2.圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数.
1.单项式的系数应包括它前面的性质符号.
5.没有写指数的字母，其指数是1.
6.单项式的次数只与字母的指数有关, 与数字的指数无关.
7.单独的非零数字，次数为0.
3.当单项式的系数为带分数时应写成假分数.
单项式的系数和次数要点：
归纳
(补充例题) 5 4-m 与6 m 3的次数相同，求m的值. ．
解：由单项式5 4-m 的次数是，
因为5 4-m 与6 m 3的次数相同
所以
所以；
例题讲解
由单项式6 m 3的次数是
1.已知单项式-5akb3的次数是5，求k的值.
解：由单项式的次数是5，可知a，b的指数和为5，
即k+3＝3，
所以k＝2.
2.已知-3 4-a b 与2 a 3的次数相同，求a+b的值.
解：由题意可得：
4-a+1=a+3
a=1
即a的值是1.
练一练
2.已知-3 4-a b 与2 a 3的次数相同，求a+b的值.
解：由题意可得：
4-a+1=a+3
a=1
即a+b的值4.
练一练
b=3
所以a+b=1+3=4
2.下列说法中，正确的是( )
A．－7 2的系数是7.
B．单项式a次数是0.
C．－ 的次数为1.
D．单项式－π 2 的系数是－π，次数是3.
1.下列式子属于单项式的是( ).
n+1 B. + 2
C. D. 5a
D
D
课堂练习
3.下列关于单项式-3 3 的说法中，正确的是( )
A.系数是3，次数是3
B.系数是3，次数是4
C.系数是-3，次数是3
D.系数是-3，次数是4
4.填空：
① -3ab3c2的次数是 ；系数是 .
② -a3的次数是 ；系数是 .
D
-3
6
-1
3
课堂练习
5.下列各式中哪些是单项式？若是单项式并指出它们系数和指数.
3 ,
8a+b,
单项式的有：
3 ,
(1). 3 的次数是 ，次数 ；
3
(2). 的次数是 ，次数 ；
(4). 的次数是 ，次数 ；
2
1
4
课堂练习
6.(1)若5 2 a-3是7次单项式，试求a的值；
(2)若（m-2） 3 |m|-1是4次单项式，试求m的.
解:(1)因为5 2 a-3是7次单项式
所以2 + (a – 3)=7
a=8
(2)因为（m-2） 3 |m|-1是4次单项式
所以3 + (|m|-1)=4，且 m-2≠0
m=-2
课堂练习
课堂练习
7.观察下列一串单项式的特点： , , , , ,…
（1）写出第10个和第2020个单项式．
（2）写出第n个单项式．
解：（1）∵当n＝1时， ，
当n＝2时，﹣3 2 ，
当n＝3时，5 3 ，
当n＝4时，﹣7 4 ，
当n＝5时，9 5 ，
∴第10个单项式是﹣(2×10﹣1) 10 ，即﹣19 10 ．
第2020个单项式是﹣(2×2020﹣1) 2020 ，即﹣4039 2020 ．
课堂练习
观察下列一串单项式的特点： , , , , ,…
（1）写出第10个和第2020个单项式．
（2）写出第n个单项式．
∴符合可用表示，
解：∵n为奇数时，单项式的系数为正数，n为偶数时，单项式的系数为负数．
∵系数的数字部分是连续的奇数，
∴可用2n﹣1来表示，
又∵第n个单项式的x的指数为n，y的指数不变，还是1，
∴第n个单项式可表示为．
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
单项式中的所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
数字与字母或者是字母与字母的积组成的式子，叫做单项式.
1.单项式的定义：
单独一个数或一个字母也是单项式.
课堂小结
2.单项式的系数：
3.单项式的次数：
习题2.1
第59页第3题
课外作业
谢谢
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