2022-2023学年数学华师大版九年级上册 23.5 位似图形 课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年数学华师大版九年级上册 23.5 位似图形 课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 576.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-11 11:32:02 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
23.5 位似图形
教学目标
1.知识与技能
(1)了解位似图形的相关定义及性质.
(2)理解位似法画相似图形的原理,能正确选择位似中心画相似的图形.
2.过程与方法
通过对位似图形定义、性质的探究,培养学生观察、分析、类比归纳等能力,加深学生对数形结合、类比与转化等数学思想的认识.
3.情感、态度与价值观
通过主动探究、合作交流让学生感受探索的乐趣与成功的体验,体会数学的合理性与严谨性,同时培养学生的团队合作精神和集体荣誉感.
教学重难点
重点:了解位似图形的概念、性质.
难点:利用位似将一个图形放大或缩小.
探究思考
问题1 我们学过的图形变换形式有哪些？
问题2 什么叫相似？相似图形有哪些性质？
相似：相似比.
平移：平移的方向,平移的距离.
旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.
轴对称：对称轴,
大小变，形状不变
如图，现在要把多边形ABCDE放大到1. 5倍，也就是使所得的多边形与原多边形的相似比为1.5,如何画出需要的多边形？
探究思考
1. 任取一点O;
2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD和OE;
3. 分别在射线OA、OB、OC、OD和OE上取点Aˊ、Bˊ、Cˊ、Dˊ和 Eˊ,使OAˊ ：OA = OBˊ ：OB = OCˊ ：OC = ODˊ : OD= OE ˊ ：OE = 1.5；
4. 顺次连结点Aˊ、Bˊ、Cˊ、Dˊ和Eˊ ，就得到所要画的多 边形AˊBˊCˊDˊEˊ.
A
B
C
D
E
O
A'
B'
C'
D'
E'
你能证明作法的正确性吗？
位似图形
A
B
C
D
E
O
D'
A'
B'
C'
E'
如图，五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'，这两个图形对应顶点的连线相交于点O，所以这两个图形是位似图形，点O是位似中心
两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，各组对应顶点到该点的距离之比（位似比）相等，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心 ．
位似比为1.5
位似图形的性质
位似图形的性质：
（1）位似图形一定相似，对应角相等，对应边之比相等
（2）位似比等于相似比；
（3）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上；
（确定位似中心的方法）
（4）对应线段平行或者在同一条直线上．
位似图形
O
O
O
这几组相似图形是位似图形吗？
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．
生活中的位似图形
照相机把人物的影像缩小到底片上
放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上
1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．
3. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做位似比）
4. 对应线段平行或者在一条直线上．
位似图形与相似图形的联系与区别
2. 对应点相交于一点即位似中心．
位似图形的画法
2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A' 、B' 、C' 、D' ,使得
3) 顺次连结点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形A' B' C' D' 就是所要求的图形．
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
1.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.
1) 在四边形外任选一点O（如图），
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A ' ，B ' 、C ' 、D ' ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
O
D
A
B
C
练习1
如图，△ABC，画△A’B’ C‘ ，使△A’ B‘ C’ ∽△ABC，且使相似比为1：4，
要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；
（2）以点C为位似中心．
B
A
C
练习1
（1）位似中心在△ABC的一条边AB上
B
A
C
B
A
B
A
B
A
B
A
（2）以点C为位似中心
B
A
C
B
A
B
A
B
A
B
A
o
●
●
A`
B`
C`
●
●
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A`
B`
(C`)
●
●
2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．
3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连结两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连结两个对应点的线段之外.
1.画位似图形的一般步骤:
1)确定位似中心;
2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;
3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点;
4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
归纳
课堂小结
1.三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.
3.三角形的中位线性质不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了它们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，可转化为中位线.
完毕·感谢
23.5 位似图形
教学目标
1.知识与技能
(1)了解位似图形的相关定义及性质.
(2)理解位似法画相似图形的原理,能正确选择位似中心画相似的图形.
2.过程与方法
通过对位似图形定义、性质的探究,培养学生观察、分析、类比归纳等能力,加深学生对数形结合、类比与转化等数学思想的认识.
3.情感、态度与价值观
通过主动探究、合作交流让学生感受探索的乐趣与成功的体验,体会数学的合理性与严谨性,同时培养学生的团队合作精神和集体荣誉感.
教学重难点
重点:了解位似图形的概念、性质.
难点:利用位似将一个图形放大或缩小.
探究思考
问题1 我们学过的图形变换形式有哪些？
问题2 什么叫相似？相似图形有哪些性质？
相似：相似比.
平移：平移的方向,平移的距离.
旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.
轴对称：对称轴,
大小变，形状不变
如图，现在要把多边形ABCDE放大到1. 5倍，也就是使所得的多边形与原多边形的相似比为1.5,如何画出需要的多边形？
探究思考
1. 任取一点O;
2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD和OE;
3. 分别在射线OA、OB、OC、OD和OE上取点Aˊ、Bˊ、Cˊ、Dˊ和 Eˊ,使OAˊ ：OA = OBˊ ：OB = OCˊ ：OC = ODˊ : OD= OE ˊ ：OE = 1.5；
4. 顺次连结点Aˊ、Bˊ、Cˊ、Dˊ和Eˊ ，就得到所要画的多 边形AˊBˊCˊDˊEˊ.
A
B
C
D
E
O
A'
B'
C'
D'
E'
你能证明作法的正确性吗？
位似图形
A
B
C
D
E
O
D'
A'
B'
C'
E'
如图，五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'，这两个图形对应顶点的连线相交于点O，所以这两个图形是位似图形，点O是位似中心
两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，各组对应顶点到该点的距离之比（位似比）相等，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心 ．
位似比为1.5
位似图形的性质
位似图形的性质：
（1）位似图形一定相似，对应角相等，对应边之比相等
（2）位似比等于相似比；
（3）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上；
（确定位似中心的方法）
（4）对应线段平行或者在同一条直线上．
位似图形
O
O
O
这几组相似图形是位似图形吗？
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．
生活中的位似图形
照相机把人物的影像缩小到底片上
放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上
1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．
3. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做位似比）
4. 对应线段平行或者在一条直线上．
位似图形与相似图形的联系与区别
2. 对应点相交于一点即位似中心．
位似图形的画法
2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A' 、B' 、C' 、D' ,使得
3) 顺次连结点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形A' B' C' D' 就是所要求的图形．
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
1.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.
1) 在四边形外任选一点O（如图），
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A ' ，B ' 、C ' 、D ' ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
O
D
A
B
C
练习1
如图，△ABC，画△A’B’ C‘ ，使△A’ B‘ C’ ∽△ABC，且使相似比为1：4，
要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；
（2）以点C为位似中心．
B
A
C
练习1
（1）位似中心在△ABC的一条边AB上
B
A
C
B
A
B
A
B
A
B
A
（2）以点C为位似中心
B
A
C
B
A
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B
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B
A
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A`
B`
C`
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(C`)
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2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．
3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连结两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连结两个对应点的线段之外.
1.画位似图形的一般步骤:
1)确定位似中心;
2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;
3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点;
4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
归纳
课堂小结
1.三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.
3.三角形的中位线性质不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了它们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，可转化为中位线.
完毕·感谢