1.4平面直角坐标系（1）教案
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文档简介
八年级数学（上）册
1.4平面直角坐标系教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能目标
（1）了解平面直角坐标系的概念，知道平面上的点与有序实数对一一对应。
（2）绘画出平面直角坐标系，写出平面内点的坐标，并且能根据点的坐标找到点。
2、过程与方法目标
从具体的问题情境中，体会为了明确平面上点的位置抽象出平面直角坐标系的必要性和合理性，通过画平面直角坐标系，写出平面内点的坐标和根据点的坐标找点，增强学生的数形结合意识，培养学生数形结合能力。
3、情感与态度目标
在数学活动与交流中，让学生充分地经历数学知识的形成过程与应用过程，培养学生的创新情感和创新意识，不断增强学数学、用数学的能力。
二、教学重点与难点：
1、重点
理解平面直角坐标系的概念，画平面直角坐标系，会写出平面内点的坐标，根据点的坐标找到点。
2、难点
根据点的坐标在直角坐标系中准确迅速描点;在实际问题中，建立平面直角坐标系。
三、教学过程：
（一）创设情境，引出问题
老师：（实例1）同学们，学校准备召开初二年级的学生家长会，你回家后怎样告诉家长自己在教室里的座位？
（待学生争先恐后，说出各自位置后，教师播放课件，并指出李华第6组第2号。注意有学生说第几组第几号也可以）。
老师：（实例2）周六晚上同学们和爸妈一起去看电影，电影票上应当怎么写，你才能在电影院里找到自己的座位？
（待学生回答后，老师播放课件）
学生讨论：为了确定自己在教室里的座位和电影院的座位，需要几个数？这几个数的排列有顺序吗？
向阳影剧院
厅中9排12号
时间：2013年10月1日晚7：00
图表 1
（让学生充分讨论后感悟到为了在平面上确定一个点的位置，需要用一对有顺序的实数简称为有序实数对）
老师：同学们说得好，李华在教室里座位可以简单记作为（6，2）;电影票上写的8排9号可简记为（9，8）。那么我们怎样用有序实数对表示平面内的一个点，就需要研究“平面直角坐标系”板书：
1.4平面直角坐标系
（二）利用情境，自主探究
1、从实例1、李华在教室里的座位的例子看到，第2排是纵的方向来数的，第6号是横的方向来数的，为了用（6，2）表示平面内的一个点，想一想，我们可以怎么做？
（让学生充分思考，大胆猜想，教师积极参与，恰当指导。把方法进行交流，抽象出建立平面直角坐标系的模型）
2、师生共同归纳平面直角坐标系的概念（播放课件）
两根互相垂直的数轴，一根叫横轴（通常称为x轴），另一根叫纵轴（通常称为y轴），它们的交点O是这两根数轴的原点，横轴以向右为正方向，纵轴以向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两根数轴称为平面直角坐标系，记作oxy。
为更加激发学生的学习热情，教师可接着提问，你在哪些地方见到过平面直角坐标系？（充分让学生举例）
3、老师引导学生观察课件上的图，向学生介绍，并在图上操作。为了用有序实数对表示点M，我们从点M作X轴的垂线，垂足为C，X轴上的点C表示-4；过M点作y轴垂线，垂足为D，y轴上的点D表示5，于是（-4，5）就表示了点M，我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标。反之，为了指出坐标为（5，2）的点，我们在X轴上找到表示5的点A，从点A作X轴的垂线，再在y轴上找到表示2的点B，从B点作y轴的垂线，这两条垂线相交于点P，那么点P就是坐标为（5,2）的点。
请同学们说出A、B、C、D四点的坐标，并观察出横轴、纵轴上的点的坐标特征。
4、想一想：平面直角坐标系中点M的坐标是（-4，5），还能有其他的有序实数对去表示M的坐标吗？坐标为（5，2）在上述图中除P点外，还有其他的点吗？
学生观察、思考、猜测、验证得到
在建立了平面直角坐标后，平面上的点与有序实数对一一对应。（演示到课件画面）
（三）做一做，熟悉问题
P21做一做，先让学生独立
完成，后同桌交流，教师
也可恰当指导，最后师生
共同评价，对完成出色的
予以全班展示。在过程让
学生体验成功，看到自己
所画图形露出开心的笑容。最
后老师边播放课件图形边说：
“瞧，他在向同学
们微笑着哩。”
瞧，他在向你微笑
（四）达标训练，强化问题
（第4题的图可发预先制好的卡片，此题建立坐标系的办法很多，让学生大胆建立坐标系，只要正确建立坐标系，并能说出各建筑物的坐标均可，让学生交流，师生共同评价，最后教师将某一种答案以课件播放出来。）
（五）课堂小结，回顾问题（播放课件）
本节课，我们学习了平面直角坐标系的概念，知道了平面上的点与有序实数一一对应，会画出平面直角坐标系，写出平面内点的坐标，能根据点的坐标找到点，特别要注意从实际问题出发建立直角坐标方法不唯一，只要正确即可。
（六）课外作业，巩固问题
1、P26：习题1.4A组1,2
2、P22练习2
1.4平面直角坐标系教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能目标
（1）了解平面直角坐标系的概念，知道平面上的点与有序实数对一一对应。
（2）绘画出平面直角坐标系，写出平面内点的坐标，并且能根据点的坐标找到点。
2、过程与方法目标
从具体的问题情境中，体会为了明确平面上点的位置抽象出平面直角坐标系的必要性和合理性，通过画平面直角坐标系，写出平面内点的坐标和根据点的坐标找点，增强学生的数形结合意识，培养学生数形结合能力。
3、情感与态度目标
在数学活动与交流中，让学生充分地经历数学知识的形成过程与应用过程，培养学生的创新情感和创新意识，不断增强学数学、用数学的能力。
二、教学重点与难点：
1、重点
理解平面直角坐标系的概念，画平面直角坐标系，会写出平面内点的坐标，根据点的坐标找到点。
2、难点
根据点的坐标在直角坐标系中准确迅速描点;在实际问题中，建立平面直角坐标系。
三、教学过程：
（一）创设情境，引出问题
老师：（实例1）同学们，学校准备召开初二年级的学生家长会，你回家后怎样告诉家长自己在教室里的座位？
（待学生争先恐后，说出各自位置后，教师播放课件，并指出李华第6组第2号。注意有学生说第几组第几号也可以）。
老师：（实例2）周六晚上同学们和爸妈一起去看电影，电影票上应当怎么写，你才能在电影院里找到自己的座位？
（待学生回答后，老师播放课件）
学生讨论：为了确定自己在教室里的座位和电影院的座位，需要几个数？这几个数的排列有顺序吗？
向阳影剧院
厅中9排12号
时间：2013年10月1日晚7：00
图表 1
（让学生充分讨论后感悟到为了在平面上确定一个点的位置，需要用一对有顺序的实数简称为有序实数对）
老师：同学们说得好，李华在教室里座位可以简单记作为（6，2）;电影票上写的8排9号可简记为（9，8）。那么我们怎样用有序实数对表示平面内的一个点，就需要研究“平面直角坐标系”板书：
1.4平面直角坐标系
（二）利用情境，自主探究
1、从实例1、李华在教室里的座位的例子看到，第2排是纵的方向来数的，第6号是横的方向来数的，为了用（6，2）表示平面内的一个点，想一想，我们可以怎么做？
（让学生充分思考，大胆猜想，教师积极参与，恰当指导。把方法进行交流，抽象出建立平面直角坐标系的模型）
2、师生共同归纳平面直角坐标系的概念（播放课件）
两根互相垂直的数轴，一根叫横轴（通常称为x轴），另一根叫纵轴（通常称为y轴），它们的交点O是这两根数轴的原点，横轴以向右为正方向，纵轴以向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两根数轴称为平面直角坐标系，记作oxy。
为更加激发学生的学习热情，教师可接着提问，你在哪些地方见到过平面直角坐标系？（充分让学生举例）
3、老师引导学生观察课件上的图，向学生介绍，并在图上操作。为了用有序实数对表示点M，我们从点M作X轴的垂线，垂足为C，X轴上的点C表示-4；过M点作y轴垂线，垂足为D，y轴上的点D表示5，于是（-4，5）就表示了点M，我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标。反之，为了指出坐标为（5，2）的点，我们在X轴上找到表示5的点A，从点A作X轴的垂线，再在y轴上找到表示2的点B，从B点作y轴的垂线，这两条垂线相交于点P，那么点P就是坐标为（5,2）的点。
请同学们说出A、B、C、D四点的坐标，并观察出横轴、纵轴上的点的坐标特征。
4、想一想：平面直角坐标系中点M的坐标是（-4，5），还能有其他的有序实数对去表示M的坐标吗？坐标为（5，2）在上述图中除P点外，还有其他的点吗？
学生观察、思考、猜测、验证得到
在建立了平面直角坐标后，平面上的点与有序实数对一一对应。（演示到课件画面）
（三）做一做，熟悉问题
P21做一做，先让学生独立
完成，后同桌交流，教师
也可恰当指导，最后师生
共同评价，对完成出色的
予以全班展示。在过程让
学生体验成功，看到自己
所画图形露出开心的笑容。最
后老师边播放课件图形边说：
“瞧，他在向同学
们微笑着哩。”
瞧，他在向你微笑
（四）达标训练，强化问题
（第4题的图可发预先制好的卡片，此题建立坐标系的办法很多，让学生大胆建立坐标系，只要正确建立坐标系，并能说出各建筑物的坐标均可，让学生交流，师生共同评价，最后教师将某一种答案以课件播放出来。）
（五）课堂小结，回顾问题（播放课件）
本节课，我们学习了平面直角坐标系的概念，知道了平面上的点与有序实数一一对应，会画出平面直角坐标系，写出平面内点的坐标，能根据点的坐标找到点，特别要注意从实际问题出发建立直角坐标方法不唯一，只要正确即可。
（六）课外作业，巩固问题
1、P26：习题1.4A组1,2
2、P22练习2
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