2022-2023学年数学华师大版九年级上册 21.1 二次根式 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
21.1 二次根式
教学目标
: 1理解二次根式的意义
2掌握二次根式的性质
教学重难点
教学重点:二次根式的性质
教学难点:利用二次根式的性质化简
知识回顾
当a>0时，a的平方根是___ ，算术平方根是___。
当a=0时，a的平方根是____，算术平方根是___。
当a<0时，a有平方根和算术平方根吗？
问题2 什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根.
问题1 什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.
0的算术平方根是0.
a的平方根记作 .
用　 (a≥0)表示.
观察与思考
正数有两个平方根且互为相反数；
0有一个平方根就是0；
负数没有平方根.
问题3 平方根的性质：
问题4 所有实数都有算术平方根吗？
正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.
二次根式的定义及有意义的条件
二次根式的定义
理解要点：
两个必备特征
①外貌特征：含有“ ”
②内在特征：被开方数a ≥0
二次根式实质上是非负数的算术平方根.
三次根号
练习
练习
练习
二次根式的性质1
1.二次根式的双重非负性
①被开方数的非负性__________
②二次根式本身的非负性________
到目前为止，非负数的三种表现形式归纳如下：a2, ︱a︱,
二次根式的性质2
4
2
0
1.根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据．
文字叙述：任何一个非负数的算术平方根的平方都等于这个数.
练习
计算
解：
（ab）2=a2b2
类似地，计算：
再计算：
0.5
0
0.5
二次根式的性质3
二次根式的性质3
一般地，有
a
-a
(a≥0)
(a＜0)
知识要点
2.从取值范围来看,
a≥0
a取任何实数
1.从运算顺序来看,
先开方,后平方
先平方,后开方
3.从运算结果来看:
=a
a (a≥0)
-a(a＜0)
=
=∣a∣
1.化简
解：
2.在实数范围内分解因式
练习
课堂小结
二次根式
定义
性质
（a≥0）
（即 表示一个非负数）
完毕·感谢
The user can perform the presentation on a projector or computer, and the powerpoint can be printed out and made into film.