2022-2023学年数学苏科版九年级上册 3.5 用计算器求方差 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
3.5 用计算器求方差
教学目标
1、使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差
2、进一步体会用计算器进行统计计算的优越性
为了从甲、乙两人中选拔一个参加学校射击比赛，对他们进行了测试，10次打靶命中的环数如下：
甲：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
乙：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9．
计算甲、乙两人命中环数的方差，比较他们射击成绩的稳定性．
情境引入
方法一：
(1)按开机键 ON 后，首先将计算器功能模式设定为为统计模式；
(2)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 1 0 ▼▼ 7 ▼▼ 8 ▼ 6 ▼ 9
▼ ▼ 6 ▼ ALPHA M+；
(3)ALPHA 4 ＝显示结果为8；
(4)ALPHA ×＝显示结果为1；
即甲射击成绩的平均数 ＝8，方差s2 ＝1 .
(5)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼▼ 8 ▼ 2 ▼ 9
▼ 3▼ ALPHA M+；
(6) ALPHA 4 ＝显示结果为8；
(7) ALPHA × ＝显示结果为1.2.
自主探究
方法二：见书119页中“方法二”．
　　1．甲、乙两台包装机同时包装质量为 400g 的白糖，从中各抽出10袋，测得其实际质量如下（单位：g）：
甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394；
乙：403，404，402，396，399，401，405，397，402，399．
　（1）分别计算这两个样本的平均数、方差；
（2）从计算的结果看，哪台包装机包装的质量较稳定？
练习
2．两家水果店1～6月份的销售情况如下（单位：kg）：
练习
比较这两家水果店销售量的稳定性．
1月 2月 3月 4月 5月 6月
甲商店 520 490 530 470 630 600
乙商店 530 510 520 540 570 570
　　３．甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次，距离如下 (单位：米)：
甲：46.0，48.5，41.6，46.4，45.5；
乙：47.1，40.8，48.9，48.6，41.6．
（1）试判定谁投的远一些
（2）说明谁的技术较稳定
练习
问题1：有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛？
问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
如果你是经理，请问你关注的是什么？
你打算怎样进货呢？
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
问题3:如何求一组数据的极差、方差.
说说它们作用，联系与区别．
基础训练
1．已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.
2．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是 　＝51、 　＝12．则成绩比较稳定的是_______ （填“甲”、“乙”中的一个）．
3．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）
A．甲、乙射中的总环数相同
B．甲的成绩稳定
C．乙的成绩波动较大
D．甲、乙的众数相同
基础训练
4．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是______，平均数是______．
基础训练
例1：某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：
（1）计算两个城市的月平均降水量
（2）写出两个城市的降水量的中位数和众数
例2:（求平均数） 已知两组数据x1，x2，x3，…xn和y1，y2，y3，…yn
的平均数分别为 、 ，
求 （1）2x1，2x2，2x3…2xn的平均数 ；
（2）2x1+1，2x2+1，2x3+1…2xn+1的平均数；
（3）x1+y1，x2+y2，x3+y3…xn+yn的平均数.
若原第一组数据的方差为a，第二组数据的方差为b，求变化后(1)(2)的方差？
例3：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
平均数 中位数 命中9环以上的次数
甲
乙
（1）请填写右表：
（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：
①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；
②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．
例4：分别计算下列各组数据的平均数、极差、方差：
(1) 3, 4, 5, 6, 7；
(2) 23, 24, 25, 26, 27；
(3) 6, 8, 10, 12, 14.
观察上述各组数据之间的规律，以及各组数据的平均值、方差之间的联系，用算式表示你猜想出的结论．
1.本节课你学到了哪些知识？
2.本节课中你最大的收获是什么？