镶嵌(1)[下学期]

课件25张PPT。镶 嵌（一）镶 嵌（一） —用正多边形镶嵌平面义务教育课程标准实验教科书人教版教材 （七年级下册）课 题 学 习图（1）图（2）图（3）平面镶嵌:像图（1）这样，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌.有空隙有重叠欣 赏 资料：埃舍尔（1898－1972）：荷兰著名艺术大师，他自称为“图形艺术家”，是一个将艺术与数学融合的画家，也因此享誉世界。 埃舍尔埃舍尔的作品——鸟分割的平面（２）引导欣赏挂图，感受镶嵌美　请同学们仔细观察，以上用于镶嵌的基本图形有哪些？本节课重点探究正多边形的镶嵌 再请同学们仔细观察上下两排镶嵌用的正多边形的种类有何异同？一、用一种正多边形镶嵌平面能镶嵌能镶嵌有空隙
不能镶嵌有重叠
不能镶嵌能镶嵌K= 6K= 4K= 3K= 4K= 360°90°108°108°120°n =3n =6n =4n =56×60°= 360°4×90°= 360°4×108°＞ 360°3×120°= 360°3×108°＜ 360°
问题：怎样的正多边形能进行平面镶嵌。 规律：如果一种正多边形可以进行镶嵌，
那么内角一定是360°的约数。正八边形正十边形“内角必须是3600的约数”问题1：正八边形能镶嵌平面吗？问题2：正十边形能镶嵌平面吗？问题3：用一种正多边形镶嵌，有哪些正多边形可以进行平面镶嵌选择？结论：一种正多边形进行镶嵌，只有正三角形、正四边形、正六边形三种。图案欣赏问 题：小强搬新家了,他的房间要自己设计,他觉得地板用一种正多边形来镶嵌，显得太单调了，他想用正三角形和另一种正多边形镶嵌成地板，他有哪些选择？你能帮他出出主意吗？
3×60°+ 2 ×90°= 360° 2×60°+2 ×120°=360°4×60°+1 ×120°=360°正三角形正四边形正三角形正六边形二、用两种正多边形镶嵌平面你能找出用两种正多边形镶嵌的规律吗？用两种正多边形镶嵌的规律：
拼接在同一个点的各个角的和等于360°1)正三角形与正方形镶嵌图案设计2)正三角形与正六边形镶嵌图案设计思考问题1、正四边形与正八边形能进行平面镶嵌吗？
为什么？1×90°+2 ×135°=360°问题2、正三角形与正十二边形能进行平面镶嵌吗？
为什么？1×60°+2×150°=360°问题3、正六角形与正八边形能进行平面镶嵌吗？
为什么？用两种正多边形镶嵌的规律：
拼接在同一个点的各个角的和等于360°三种：正四边形、正六边形和正十二边形1×90°+ 1×120°+ 1×150°=360°三种：正三角形、正四边形、与正六边形课 堂 小 结 通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获呢？让我们一起回顾与分享吧！ 1、平面镶嵌的两个条件：不重叠，无空隙.
2、一种正多边形的镶嵌：
只有三种：正三角形、正四边形、正六边形
规律：正多边形的内角一定是360°的约数
3、两种正多边形的镶嵌：
规律：拼接在同一个点的各个角的和等于360°.1 、关注生活中的数学 2 、关注数学中的美温馨提示小小设计师:1、某足球场需铺设草皮。现有正三角形、
正四边形、正六边形、正八边形、四种形状
的草皮，假如你是一名设计师,你有哪些选
择呢?帮忙设计一下吧！ 2、收集平面镶嵌资料，
撰写一篇数学小论文。谢谢光临!
Bye-bye!