2022年秋北师大版数学九年级上册 3.1 用树状图或表格求概率 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
3.1 用树状图或表格求概率
教学目标
1.学习用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.
2.培养学生合作交流的意识和能力,提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力,逐步形成良好的反思意识.
教学重难点
教学重点
用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.
教学难点
正确地用列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.
小明、小颖和小凡都想去看周末电影,但只有一张电影票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去看电影,游戏规则如下:
连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜;若两枚反面朝上,则小颖获胜;若一枚正面朝上、一枚反面朝上,则小凡获胜.
你认为这个游戏公平吗
今天我们就来研究这个问题.
课堂引入
·做一做
连续掷两枚质地均匀的硬币,“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概率相同吗
(1) 每人掷硬币20次,并记录每次试验的结果.
在掷硬币时,要注意在一定的高度任意抛出,以保证随机性.
在一次试验中,第1枚硬币正面朝上、第2枚硬币正面朝上,结果可记为(正,正);第1枚硬币正面朝上、第2枚硬币反面朝上,结果可记为(正,反);第1枚硬币反面朝上、第2枚硬币正面朝上,结果可记为(反,正);第1枚硬币反面朝上、第2枚硬币反面朝上,结果可记为(反,反).
整理20次试验记录,得到个人试验(20次)的结果.
这些数据在后面的讨论中还会用到.
随着试验次数的增加,这三个事件发生的概率不同:“两枚正面朝上”与“两枚反面朝上”的概率均为14,“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的概率为12,大于其他两个事件的概率.
例题展示
在上面掷硬币的试验中,
(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样
(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样
(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样 如果第一枚硬币反面朝上呢
请将各自的试验数据汇总后,填写下面的表格:
表格中的数据支持你的猜测吗
经过上边的探索,我们发现抛掷一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果,抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的.所以,抛掷两枚均匀的硬币,出现的(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)四种情况是等可能的.
1.如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是(　　)
课堂练习
D
B
2.转动两个转盘，当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．如图，转动两个分别均匀分成3等份和4等份的转盘各一次，配紫色成功的概率是(　　)
3.如图所示,两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏．分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色的概率是　　.
4.一个盒子中装有2个红球、1个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，则两次摸到的球的颜色能配成紫色(红色与蓝色能配成紫色)的概率是(　　)
C
5.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（　　）
A． B． C． D．
B
1
6
1
3
2
3
1
2
6.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（　　）
A． B． C． D．
A
1
4
1
3
1
2
2
3
7.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（　　）
A． B．
C． D．
A
2
3
5
9
1
3
4
9
8. 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
1
2
1
2
3
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
1 2 3
1 (1，1) （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
转盘
摸球
9.王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营.
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
（2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
四、课堂练习
解：(1)根据题意画出树状图，如图.
开始
正
反
正
反
第一次
第二次
正
反
第三次
正
反
正
反
正
反
正
反
（2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下：
两次正面朝上一次正面朝下有3种结果:正正反,正反正,反正正;
两次反面朝上一次反面朝下有3种结果:正反反,反正反,反反正.
所以P（王铮去足球队）=P（王铮去篮球队）= 3/8 .
课堂小结
利用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，求出概率即可．
布置作业
课本P68 习题3.3 第1,2,3题
谢谢