高中物理人教版（2019）必修一 第四章 2实验：探究加速度与力、质量的关系 学案

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课题 实验：探究加速度与力、质量的关系
本次课考点罗列 1.学会用控制变量法研究物理规律
2.会测量加速度、力和质量，能做出物体运动的a F、a 图像
3.会通过实验探究加速度与力、质量的定量关系．
一、考点梳理考点一、实验原理与实验操作1．实验中除了要注意两个重要条件(①平衡摩擦力，②使m M)外，连接装置时还要注意：（1）打点计时器要固定在长木板远离滑轮的一端。（2）调节定滑轮，使拉小车的细绳和板面平行。（3）实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车。2．平衡摩擦力方法：将不带定滑轮的一端适当垫高，在不挂托盘情况下，使小车带动着纸带(打点计时器打点时)，沿长木板恰好做匀速直线运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力．平衡摩擦力是指小车所受重力沿斜面的分力与小车所受阻力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车后面所拖纸带的摩擦力)大小相等．即mgsin θ＝μmgcos θ，tan θ＝μ，与小车的质量无关．目的：使托盘与砝码的重力等于小车受到的合力．【典例1】(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是(　　)A．在补偿阻力时，应将槽码通过定滑轮用细绳拴在小车上B．连接槽码和小车的细绳应与长木板平行C．补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源，再释放小车【答案】BD【解析】在补偿阻力时，应将细绳从小车上拿去，垫高长木板远离定滑轮的一端，让小车的重力沿木板方向的分力与小车受到的阻力平衡，故A错误；若连接槽码和小车的细绳与长木板不保持平行，则绳子拉力的一个分力等于小车所受的外力，这样导致误差增大，故B正确；补偿阻力后长木板的位置不能移动，但每次改变小车的质量时，小车的重力沿木板方向的分力和小车受到的阻力仍能抵消，不需要重新补偿阻力，故C错误；实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，而且刚接通电源时打点不稳定，因此要求小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源，再释放小车，故D正确．【典例2】学习小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，通过调整长木板的倾角来补偿阻力的影响时（　　）A．小车后端不安装纸带，前端不挂槽码 B．小车后端安装纸带，前端不挂槽码C．小车后端不安装纸带，前端挂槽码 D．小车后端安装纸带，前端挂槽码【答案】B【详解】平衡摩擦力时，小车后面安装纸带，前面不挂砝码，故B正确，ACD错误。故选B。练习1、在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学利用如图所示的装置进行实验。下列关于实验操作表述正确的是（　　）A．打点计时器应使用交流电源供电B．平衡摩擦力时应将砝码盘与小车相连C．小车释放时应靠近定滑轮D．实验时，先释放小车后接通电源【答案】A【详解】A．打点计时器应使用交流电源供电，A正确；B．在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，B错误；C．小车释放时应靠近打点计时器，远离定滑轮，C错误；D．实验时应先接通电源然后再释放小车，D错误。故选A。考点二、实验数据处理a F、a 图线的可能情形及对应原因1 若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小，则a F，a 图像如图甲、乙①②所示。2 若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大，则a F，a 图像如图甲、乙③④所示。甲　　　　　　乙3 若实验中没有满足M远大于m，则a F，a 图像如图丙、丁所示。丙　　　　　　丁【典例1】某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中，在平衡摩擦力时把长木板不带滑轮的一端垫得过高，使得木板倾角偏大.则他所得到的图线是下列图中的（是小车的加速度，是细线作用于小车上的拉力）A． B． C． D．【答案】C【详解】当长木板倾角过大时，有，这时，即使不悬挂带砝码的小盘，小车也会产生加速度，由此可判断图像C正确．A．与结论不相符，选项A错误；B．与结论不相符，选项B错误；C．与结论相符，选项C正确；D．与结论不相符，选项D错误；【典例2】在“探究加速度与力，质量的关系”的实验中，保持物体受力不变，探究得到物体的加速度a与物体质量m之间的关系，下列关系正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】C【详解】在“探究加速度与力，质量的关系”的实验中，得到结论：当物体受力一定时，物体的加速度与它的质量成反比，也可以表述为物体的加速度与它质量的倒数成正比，即故ABD错误、C正确。故选C。练习1、图甲为某次探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系实验装置图。保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线，如图乙所示，图中直线没有通过原点，下列说法不正确的是（　　）A．要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是控制变量法B．要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是等效替换法C．物体的质量为0.7千克D．直线没有通过原点，说明实验前未平衡摩擦力【答案】B【详解】AB．实验中要研究多个变量之间的定量关系，需要采取控制变量法，A正确，B错误；D．结合图线可知，当时，加速度为零，说明实验前未平衡摩擦力，D正确；C．在摩擦力为，且滑块质量保持不变的情况下，根据牛顿第二定律可得整理得可知，在图中，斜率与质量的关系为解得C正确；本题选择错误选项，故选B。考点三、如何测量小车的加速度1．纸带分析方法例如：“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。在平衡小车与木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0．02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=______m/s2。（结果保留两位有效数字）用公式，t=0．1s，（3．68-3．52）m，代入求得加速度=0．16m/s2，也可以用最后一段和第二段的位移差求解，加速度=0．15m/s2。2．对比分析法实验装置如下图所示，在两条高低不同的导轨上放置两量小车，车的一端连接细绳，细绳的另一端跨过定滑轮挂一个小桶；车的另一端通过细线连接到一个卡口上，它可以同时释放两辆小车。辆车从静止开始做匀加速直线运动，相等时间内通过对位移与它们的加速度成正比，因此实验中不必计算出加速度，可以采用比较位移的方法，比较加速度的大小。例如：某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系。通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小。已知两车质量均为200g，实验数据如表中所示： 实验次数小车拉力F/N位移s/cm拉力比F甲/F乙位移比s甲/s乙1甲0．122．30．500．51乙0．243．52甲0．229．00．670．67乙0．343．03甲0．341．00．750．74乙0．455．4分析表中数据可得到结论：在实验误差范围内当小车质量保持不变时，由于，说明。3．光电门计时法实验装置如下图所示，研究气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L的挡光片，如图，滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了通过第一个光电门的时间t1，通过第二个光电门的时间t2，则小车通过第一个光电门的速度，小车通过第二个光电门的速度若测得两光电门间距为x，则滑块的加速度4．传感器法利用拉力传感器或弹簧测力计测量力(如图)，拉力可直接读出，则不需要满足小车质量M 槽码质量m这个条件．【典例1】某同学用如甲图甲所示装置验证牛顿第二定律，钩码的质量为m，滑块和遮光片的总质量为M，且m远小于M，实验前测得遮光片的宽度为d，两光电门间的距离为L，当地的重力加速度为。（1）先取下钩码，将长本板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推滑块，如果滑块通过两个光电门时，遮光片遮光时间______，则摩擦力得到平衡；（2）挂上钩码，调节定滑轮的高度，使连接滑块的细线与长木板______，释放滑块，滑块通过光电门1时遮光片遮光时间为，则滑块通过光电门1时的速度大小为______，若通过光电门2时这光片遮光时间为，则滑块运动的加速度大小为a=______，如果在验误差允许的范围内表达式______成立，则牛顿第二定律得到验证。【答案】 相等 平行 【详解】（1）[1]如果滑块通过两个光电门时，遮光片遮光时间相等，说明滑块做匀速直线运动，则摩擦力得到平衡；（2）[2][3]挂上钩码，调节定滑轮的高度，使连接滑块的细线与长木板平行，释放滑块，滑块通过光电门1时遮光片遮光时间为t1，则滑块通过光电门1时的速度大小为[4][5]若通过光电门2时遮光片遮光时间为t2，则滑块通过光电门2时的速度大小为根据速度位移关系可得滑块运动的加速度大小为如果在实验误差允许的范围内表达式成立，则牛顿第二定律得到验证。【典例2】某次实验数据如下表．槽码数量n12345槽码重力G/N0.0490.0980.1470.1960.245小车的加速度a/(m·s－2)0.080.160.240.320.40回答下列问题：(1)用刻度尺测量小车上遮光条的宽度如图丙所示，遮光条的宽度d＝________×10－3 m.(2)用步骤③、④中测得的物理量字母表示小车运动的加速度的表达式是a＝________.(3)在图丁所示坐标系中作出a－G图像，由图像计算出图线的斜率k＝________ kg－1.(结果保留3位有效数字)(4)用该实验装置能不能完成探究“保持小车(含配重)受力不变的情况下，加速度与小车质量的关系”？________(填“能”或“不能”)．若能，请说明还应测量的物理量并简要说明实验思路；若不能，请说明理由．_____________________________________________________________________________________________________________________.【答案】　(1)3.0　(2)　(3)见解析图　1.63　(4)能　理由见解析【解析】　(1)毫米刻度尺的最小刻度为1 mm，则遮光条的宽度d＝3.0 mm＝3.0×10－3 m.(2)通过光电门1的速度为v1＝通过光电门2的速度为v2＝小车运动的加速度为a＝＝(3)作出a－G图像如图所示由图像计算出图线的斜率为k＝＝ kg－1≈1.63 kg－1(4)能．需要用弹簧测力计测量小车的重力．思路：①用弹簧测力计测出小车重力，除以当地重力加速度g得出小车的质量；②在小车上叠放槽码以改变小车质量，再重新调整配重，这样就改变了小车(含配重)的总质量M，然后在槽码挂钩上挂适量个数的槽码，测出加速度a；③重复步骤②(但要保持步骤②中所挂槽码个数不变)，得到多组(a、M)数据，作出a－图像进行判断．练习1、某同学用如图所示的实验装置做“探究加速度与合力的关系”的实验方法如下：在水平轨道的B点固定一个光电门，A点有一个小车，小车上有一个宽度为的遮光条。用重物通过细线拉小车，小车在A点由静止开始运动。（1）若A、B的距离为L，遮光条通过光电门的时间为t，则小车的加速度___________。（2）本实验中，把重物的重力当作小车受到的合力，实验中缺少的一个重要步骤为___________。 （3）若甲、乙两个同学用同一装置做实验，为方便对比，两个同学画图时横、纵坐标的标度都是一样的，各自得到了图像如图所示。图像的斜率不同说明两位同学使用的器材中___________是不同的，且大小关系是___________。（4）设重物的质量为m，小车的质量为M，得到了图像如图所示，则m___________M （填“远大于”或“远小于”）。【答案】 平衡摩擦力 小车的质量 远小于【解析】（1）[1]小车做匀加速直线运动，小车通过光电门的速度根据运动学公式可得解得（2）[2]由于该实验只有绳子的拉力，所以不能有摩擦力做功，所以需要平衡摩擦力；（3）[3][4]根据牛顿第二定律可得斜率表示小车质量的倒数，故图象的斜率不同说明两同学使用的器材中小车的质量是不同的，且（4）[5]对整体根据牛顿第二定律可得对小车当时，这时小车受到的拉力才近似等于重物的重力。二、夯实小练1、利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法中正确的是(　　)A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B．平衡摩擦力后，长木板位置不能移动，每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力C．小车释放前应靠近计时器，实验时，先放开小车，后接通电源D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响【解析】B　平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，A错误；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，B正确；实验时，如果先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，因此要求先接通打点计时器，后释放小车，且开始小车要靠近打点计时器，C错误；当重物的质量远小于小车的质量时我们才可以认为小车的合力等于重物的重力，故D错误。2、在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响，关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　 　　　　D【解析】B　依靠重力来平衡阻力，同时阻力包含纸带与打点计时器之间的摩擦，故操作为：需要连上纸带，但是不能挂重物，把打点计时器所在的一端垫高，故B正确，A、C、D错误。3、如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有(　　)A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1【解析】A　题中m1和m2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量。本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少，当m1＝m2时，两车加砝码后质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由x＝at2得x1＝2x2，A正确，B错误；当m1＝2m2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法断定两车的位移关系，C、D错误。4、小王同学在探究加速度与力、质量的关系时，小车及砝码的质量用M表示，砂桶及砂的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出。(1)往砂桶中加入一定量的砂子，当M与m的大小关系满足________时，可近似认为绳对小车的拉力大小等于砂桶和砂的重力；在释放小车________(填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。(2)在平衡摩擦力后，他用打点计时器打出的纸带的一段如图所示，该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是50 Hz，则小车的加速度大小是________m/s2，当打点计时器打B点时小车的速度是________m/s。(结果保留三位有效数字) 解析：(1)小车实际的加速度为a＝，绳子拉力为F＝Ma＝，因此只有当m M时，拉力F才近似等于mg；实验中应先接通电源再释放小车。(2)a＝＝0.390 m/s2，vB＝≈0.377 m/s。答案：(1)m M　之前　(2)0.390　0.377　5、小何和小冯在课本实验基础上进行如图所示的实验改进来验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有砂子，砂桶的总质量（包括桶以及桶内砂子质量）记为m，小车的总质量（包括车、盒子及盒内砂子质量）记为M，在平衡摩擦力后：他俩在质量不变的情况下来验证加速度与合力成正比。从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中后称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出。多次改变合力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度。本次实验中，桶内的砂子取自小车中，故系统的总质量不变。以合力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a—F图像。（1）a—F图像斜率的物理意义是________；（2）你认为把砂桶的总重力mg当做合力F是否合理？答∶______（选填“合理”或“不合理”）本次实验中，是否应该满足M >> m这样的条件？答∶________（选填“是”或“否”）；（3）画出a—F图像正确的是( )A．B．C．D．【答案】 合理 否 C【详解】（1）[1]由题意可知，M＋m不变，mg视为合力F，对整体说明a—F图像斜率的物理意义是。（2）[2][3]根据以上分析可知系统合外力大小为mg是合理的，不必满足M >> m。（3）[4]由（1）可知，a—F图像为正比例关系。故选C。6、“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。（1）某同学在实验中打出的一条纸带如图2所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个点没有标出，其中、、、，纸带加速度的大小是_________。（保留两位有效数字）（2）某同学将长木板右端适当垫高，其目的是_________。但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大。用表示小车的加速度，表示细线作用于小车的拉力。他绘出的关系图像（如图）是_________（单选）。A． B．C．D．【答案】 0.62 平衡摩擦力 C【详解】（1）[1]由于每两个计数点之间还有四个计时点，则计数点之间的时间间隔为由逐差法得（2）[2]将长木板右端适当垫高，当小车重力分力与摩擦力平衡时，可以使小车不放砝码时匀速运动。则其目的是平衡摩擦力。[3]把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大，导致小车在不放砝码的情况下释放时有加速度。即F=0时，加速度不为0。故选C。7、某同学设计了如图的实验装置来“探究甲物块的加速度与其所受合力的关系”。（1）按如图1所示连接好实验装置。（2）将物块甲靠近打点计时器，先接通电源，再同时释放物块甲与乙，打出一条纸带，同时记录力传感器的读数F。要使甲拖动纸带向上运动，则两物块的质量必须满足___________（填“>”，“<”，“=”）。（3）某次实验中打出的纸带如图2，在纸带上取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，测出各点间的距离分别为、 、、，打点计时器打点周期为，则纸带加速度___________（用字母、 、、、表示）。（4）改变___________物块质量（填“甲”或“乙”）重复步骤（2）（3），记录每次力传感器的示数，并计算出对应该次纸带的加速度大小。（5）现以力传感器示数为横坐标，加速度为纵坐标，得到如图3所示的图，由此分析可知甲物块的加速度与其所受合力的关系为___________。（6）若不计轻质滑轮质量及摩擦，由图3得甲物块质量___________（用图中、表示），乙物块质量越大，力传感器的示数越大，示数最大值趋近于___________（用图中表示）。【答案】 ＜ 乙 加速度与所受合力成正比 【详解】（2）[1] 要使甲拖动纸带向上运动，则甲的加速度竖直向上，乙的加速度竖直向下，由牛顿第二定律，解得即（3）[2]根据匀变速运动推论可得，解得（4）[3] 本实验的目的是探究甲物块的加速度与其所受合力的关系，根据控制变量法，所以甲的质量需要保持不变，改变甲物块所受合力（乙物块的质量）。（5）[4]由图3可知（6）[5]根据牛顿第二定律解得由（3）可得解得[6]由（1）解得所以乙的质量增大，力传感器的示数趋近于。8、“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，得出了一条从左到右打点的纸带如图乙所示。计时器所使用交流电的频率为f=50Hz，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为_____s。（2）测量出相邻计数点之间的距离如图乙所示，则该小车的加速度a=______（结果保留两位有效数字）。为平衡摩擦力还应适当________（填“增大”或“减小”）木板与桌面的夹角，直至打点均匀为止。【答案】 0.1 0.10 减小【解析】（1）[1]交流电的频率f=50Hz，周期为打点计时器的打点周期和交流电的周期相同，每5个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为（2）[2]小车的加速度为[3]由图可知测纸带上相邻计数点之间的距离不相等，加速度大于零，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，应当减小木板与桌面的夹角，直至纸带上打点均匀为止。9、某同学在实验室中利用如图1所示装置验证牛顿第二定律，设小车和小车内的钩码总质量为M，该同学在托盘和砝码的总质量m满足m<21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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