3.1.3 利用概率玩“配紫色”游戏 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
北师大版 九年级上册
3.1 用树状图或表格求概率
第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏
情景导入
A盘
B盘
“配紫色”游戏：
小颖为学校联欢会设计一个“配紫色”游戏：
如下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出红色，转盘 B 转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
红
白
蓝
黄
绿
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果．
解：根据题意，画树状图如图所示：
开始
白色
红色
黄色
绿色
A盘
B盘
蓝色
黄色
绿色
蓝色
游戏者获胜的概率是1/6.
A盘
B盘
红
白
蓝
黄
绿
(2)游戏者获胜的概率是多少？
黄色 蓝色 绿色
白色 (白，黄) （白，蓝） （白，绿）
红色 （红，黄） （红，蓝） （红，绿）
B盘
A盘
表格如下：
游戏者获胜的概率是 .
A盘
B盘
红
白
蓝
黄
绿
实践探究
游戏：小颖和小亮把转盘变成如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
A盘
B盘
蓝
120°
红
蓝
红
小颖制作了下图，并据此求出游戏者获胜的概率为 .
开始
红
蓝
红
蓝
红
蓝
(红,红)
(红,蓝)
(蓝,红)
(蓝,蓝)
A盘
B盘
蓝
120°
红
蓝
红
小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是 .
红色 蓝色
红色1 (红1,红) (红1,蓝)
红色2 (红2,红) (红2,蓝)
蓝色 (蓝,红) (蓝,蓝)
你认为谁做的对 说说你的理由.
蓝
120°
红1
红2
B盘
A盘
利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？
问题2
问题1
你认为谁做得对？说说你的理由．
小亮做得对，因为左边转盘中，红、蓝区域面积不相等，且红色区域的面积是蓝色区域面积的2倍，因此把红色区域2等分，这样出现的可能性才是相同的．
各种结果出现的可能性务必相同.
归纳总结
在试验中，包含的几种结果发生的可能性不等时，先通过转化为等可能实验，再利用画树状图或列表的方法求概率．
应用举例
例1
一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球．求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．
1
1
2
2
方法指导：两个红球记作“红1”“红2”，两个白球记作“白1”“白2”，先用列表法把所有可能的结果表示出来，最后计算出配紫色的概率．
红1 红2 白1 白2 蓝
红1 (红1，红1) (红1，红2) (红1，白1) (红1，白2) (红1，蓝)
红2 (红2，红1) (红2，红2) (红2，白1) (红2，白2) (红2，蓝)
白1 (白1，红1) (白1，红2) (白1，白1) (白1，白2) (白1，蓝)
白2 (白2，红1) (白2，红2) (白2，白1) (白2，白2) (白2，蓝)
蓝 (蓝，红1) (蓝，红2) (蓝，白1) (蓝，白2) (蓝，蓝)
总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种．(红1，蓝)(红2，蓝)(蓝，红1)(蓝，红2)，所以
用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？
例2
白
蓝
红
A盘
120°
红
蓝
B盘
方法指导：由图可知，转动A转盘时会出现三种可能的结果，但转出红色的可能性大些；转动B转盘时会出现两种可能的结果，但转出蓝色的可能性大些．由于这几种结果发生的可能性不等，所以不能直接用树状图或列
白
蓝
红
A盘
120°
红
蓝
B盘
表法表示试验出现的所有可能结果，而是要先将其转化.由图可知A转盘中红色区域是白色或蓝色的2倍，因此可将红色区域2等分．同理，可将B转盘中的蓝色区域2等分，从而将其转化为等可能性试验后，再用表格或树状图进行列举求解．
白
蓝
红1
A盘
红2
120°
红
蓝1
B盘
蓝2
解：将A转盘中“红”区域2等分，将B转盘中“蓝”区域2等分，如图：
白
蓝
红1
A盘
红2
120°
红
蓝1
B盘
蓝2
　　　　 白 蓝 红1 红2
红 (白，红) (蓝，红) (红1，红) (红2，红)
蓝1 (白，蓝1) (蓝，蓝1) (红1，蓝1) (红2，蓝1)
蓝2 (白，蓝2) (蓝，蓝2) (红1，蓝2) (红2，蓝2)
总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中能配得紫色的结果有5种：(蓝，红)，(红1，蓝1)，(红2，蓝1)，
(红1，蓝2)，(红2，蓝2)，所以P(配得紫色)＝ .
A盘
B盘
例3
王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营.
（1）用画树状图的方法表示三次抛
掷硬币的所有结果；
（2）这个游戏规则对两个球队是否
公平？为什么？
解：(1)根据题意画出树状图，如图.
开始
正
反
正
反
第一次
第二次
正
反
第三次
正
反
正
反
正
反
正
反
(2)这个游戏规则对两个球队公平.理由如下：
两次正面朝上一次正面朝下有3种结果:
正正反,正反正,反正正;
两次反面朝上一次反面朝下有3种结果:
正反反,反正反,反反正.
所以P(王铮去足球队)=P(王铮去篮球队)=
随堂练习
1．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么小李获胜的概率为 (　 　)
A． B． C． D．
A
2．用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、－1、－2，刘华手中的三张卡片分别是2、0、－1.如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是 (　　)
A. 　　 　B.　　　　　C.　　　　　D.
D
3．甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打，规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次
“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_____.
4．如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形，配得紫色的概率是多少？
A盘
B盘
红
蓝
白
红
蓝
黄
配得紫色的概率为：
5．小颖设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．(指针指在分界线上则重转)
解：用表格来说明：
　 红色 蓝色
红1 (红1，红) (红1，蓝)
红2 (红2，红) (红2，蓝)
蓝色 (蓝，红) (蓝，蓝)
转盘1　　
转盘2　　
所以，配成紫色的概率
所以游戏者获胜的概率为 .
课堂小结
配紫色
判断游戏公平性
红色+蓝色=紫色
判断游戏参与者获
胜的概率是否相同
概率与游戏的综合应用